在求异中培养学生的创新意识

黄泽领

数学教学必须注重知识的发生过程，但真正能做到展示知识的生动发生过程的，唯有让学生参与猜想和探究，要真正体现学生的主体性，教师不必限制学生思维的疆域。鼓励学生积极思考，不迷信已有结论，不满足现成解答，大胆参与猜想，不断开拓，求异是创新思维的重要特征，培养学生的创新意识是数学教学的重点，

求异思维(或称发散思维)是对已知信息进行多方向多角度的思考，从而提出新问题、探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式，求异方式是多种多样的，要善于多角度、多方位地思考问题解决的途径，求异思维创造性思维的起点，是创造力的重要测量指标，激发学生的求异思维有助于培养学生的创新意识和发展学生的创造能力，

逆向思维是求异思维的一种重要形式，它是从已有的习惯思维的反方向去思考和分析问题，表现为逆用定义、定理、公式、法则，逆用进行推理，反向进行证明等，可以从命题的逆向和思维的逆向去求异。着眼于事物间的双向性和可逆性，

命题逆向求异是指在命题的演变中采取各种逆向处理的再新过程，如将定理、性质、公式交换原命题的条件和结论构造逆命题或否定命题的条件和结论构造否命题等，如在“导数的概念”一节中，课本有一句话：“如果函数y=f(x)在x。处可导，那么函数y=f(x)在粕处连续，”平时教学时可将其改造成逆命题：“如果函数y=f(x)在孙处连续，则函数y=f(x)在‰处可导”或改造成否命题：“如果函数y=f(x)在x处不可导，则函数y=f(x)在x处不连续”去探究。并通过实例进行分析，这样对可导、连续的关系得到深刻的理解，命题的逆向求异探究是训练逆向思维的好方法，

侧向思维是求异思维的另一种形式，它是从知识之间的横向相似联系出发。或者从不同学科知识有关原理或规律出发去模仿、仿造或分析问题的思维方式，它要求不同分支或不同学科的知识与方法交叉起来，用其他领域的知识与方法来解决本领域中的问题，从侧面或横向的联系中得到暗示或启发，可从代换侧向、构造侧向、对比侧向等去求异，

多向思维是求异思维的典型形式，它是指从尽可能多的方面来考察同一问题，使思维不局限于一种模式或一个方面。从而获得多种解答和多种结果的思维方式，在教学过程中用“一题多问”或“一题多思”是多向思维的基本形式，它能启发诱导以生成解法链和命题链，更易诱发和培养学生的创造思维，

思维是从问题开始的，在教学过程中，提出问题是造成问题冲突的根本手段，在恿维受阻时的换向转化就是求异指导，转化求异可分为整个命题的等价转化、条件转化等价与结论转化等价，转化求异是解题思考常用的创新策略，

求异思维的结果，将使主体的认知结构吸收知识，容纳新思想，使知识结构得到更新和发展，作为教师，我们要在教学实践中敢于突破，大胆创新，不断探索出培养学生创新意识的新路子，

创设生活情境，激发学生数学兴趣

钟正明

创设数学情景是发展学生思维，激发学生创新能力的有效途径。数学课程不仅要考虑数学本身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有的生活经验出发，创设贴近学生生活实际的有趣情境，把从生活中抽象出来的枯燥的数学知识给予形象的再现，学生在形象的生活感受中更容易理解数学知识，那么，如何从学生的实际出发，创设行之有效的数学情景呢?

首先，应注重“书本世界”和学生“生活世界”的沟通，新课标强调，数学教学要体现生活性，应注重“书本世界”和学生“生活世界”的沟通，教学时，联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材创设生活情景，使学生产生“数学就在我们身边”的亲近感，让学生在生活实践情景中学习数学，只有在具体的参与过程中，学生才能通过亲身体验去感悟、体验知识的由来、本质及应用前景，增强数学的应用意识，教师要创造性地使用教材，要体现教材的基本思路，但不能完全抛开教材，本节课，我没有利用课本上的情景教学新课。而是利用直观的教具和精美的课件，把新课学完，在综合练习环节，我把教科书上的情景搬到了课堂上，老师叙述情景：放学的路上，突然下起了大雨，老师很担心同学们是否已安全到家，我是这样设计的：你通常几时起床?几时上学?放学到家是几时?几时睡觉?你能看着表记录下来吗?把课内外结合起来。把数学和生活紧密联系起来，使数学生活化，生活数学化，

其次，将生活情境与教材内容进行整合，这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，而且能让学生在具体的情境中体会数学知识的产生、形成和发展的过程，感受数学与日常生活的密切联系。体会数学的价值，例如：我在教学“分数的初步认识”时，我是这样设计的：要求两名学生平分3个苹果。这两名学生先一人一个，发现还剩下一个，然后再分剩下的一个，怎么分?学生会说把剩下的一个苹果从中间破开，一人半个，老师进一步问，那么这“半个”怎么表示呢?学生被问住了，教师从而引出用“1/2”来表示“一半”，这样，一种新的数即“分数”这个情境便展现在学生的面前，

再次，小学生正处成长与发育的初级阶段，爱玩好动是他们的天性，在小学数学教学中创设生活情境，营造良好的学习情感，可以激发学生探索规律的兴趣，调动学生主观能动性，全身心地投入学习，例如：我在教学“三角形的稳定性”时。让学生讨论：生活中哪些地方用了三角形?为什么在这些地方要用三角形呢?为什么土木结构的房梁是三角形，而不是长方形、正方形或梯形呢?我为学生提供了三角形、长方形、正方形、梯形的房梁模型。让学生亲自左右摇动试一试，在实践活动中学生发现只有三角形的房粱模型的稳定性最好，不容易散架，是土木结构房梁最合理安全的一种建造样式，然后我问学生。我们生活中的很多建筑都运用了三角形的图式，为什么三角形具有稳定性?这样一下子激起了学生学习和探究的浓厚兴趣，

总之，创设情境教学是新课程教学的一大特色，教学中通过联系生活学习数学，学生进一步了解了数学在生活中的广泛应用，激发了他们浓厚的学习兴趣和探究欲望，加深了他们对数学的认识。为解决我们的数学问题注进了新的活力。