基于ＷＧＣＡ与ＤＥＡ的高校教育信息化投资效益评价

李普聪　钟元生

【摘要】针对教育信息化投资效益评价指标多且指标间存在关联性的特点，提出了以加权灰色关联分析（WGCA）为主模型、以数据包络分析（DEA）为辅助模型进行高校教育信息化投资效益评价的方法。在介绍评价模型的基础上，设计了高校教育信息化投资效益评价指标体系，并通过4所本科院校的投资效益评价说明方法的运用。示例表明，该方法无指标数限制，克服了权重确定的主观性，并通过“非均一”赋权达到优先序评价的最优化。

【关键词】教育信息化；投资效益评价；加权灰色关联分析；数据包络分析

【中图分类号】G40-054 【文献标识码】A 【论文编号】1009—8097（2009）05—0076—04

一 引言

近年来，众多学者致力于研究教育信息化投资效益问题，在研究框架[1]、分析模式[2]、评价模型[3,4]等方面进行了许多有益的探索。其中，焦宝聪、唐闻捷等人提出的基于DEA的相对有效性评价方法[3,4]，是国内较早的进行教育信息化绩效评价的定量分析模型。该模型实现了对评价对象的客观排序，却无法反映各评价指标之间的关联性，而且纯粹的DEA模型对评价指标的数量有限制，在评价指标较多时，无法很好区分评价对象间的相对优劣，不利于评价对象间的比较[5]。受限于DEA对指标数的限制，这些研究也未涉及较为完整的教育信息化评价指标体系。因此，这种方法还有待进一步完善。

为了克服DEA模型对指标数的限制，并反映不同指标之间的关联性，本文采用加权灰色关联分析方法来评价教育信息化投资效益。同时，为克服加权灰色关联分析在权重确定时的主观性，本文采用DEA模型来确定权重向量，通过“非均一”赋权，计算出各评价单元的最优关联度，实现客观的优先排序评价。为提高所提出的分析模型的实用性，文章深入分析了高校教育信息化投入与产出结构，使模型建立在较为完整的投资效益评价指标体系之上。最后，通过示例分析说明模型的应用过程。

二 基于DEA的加权灰色关联分析评价模型

基于DEA的加权灰色关联分析方法[6]是在灰色关联分析方法[7]基础上提出的一种改进方法，通过DEA模型的复合，克服了加权灰色关联分析中权重确定的主观性以及“均一化”加权无法体现评价的“最优性”与“公正性”的问题。基于DEA的加权灰色关联分析的一般步骤如下：

（1） 确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。设有m个比较数列Xi（i=1,2,…,m），1个参考数列X0，每个数列有n个观测点，构建如下的评价矩阵X：

（2） 对参考数列和比较数列进行无量纲化处理：

（3） 求各比较数列与参考数列在各个时刻（即各观测点）的点关联系数ξi(k)。

其中λ为分辨系数，一般在0～1之间选取，通常取0.5。ξi (k)是比较数列Xi与参考数列X0在第k个观测点的相对差值，其大小描述了Xi对X0的影响程度，称为Xi与X0在k处的点关联系数。

（4） 求比较数列Xi对参考数列X0的最优加权关联度ri：

设ω i (ω i≥0，і=1,2,…,n； )为反映不同的观测点在总体观测中重要程度的权重，则Xj对X0的加权关联度ri为：

为了科学地确定权重，克服权重确定的主观性，根据DEA方法的原理，以各观测点的权重ωr(r=1,2,…,n)为决策变量，对每一个比较数列Xj（j=1，2，…，n）均构造如下线性规划模型，通过“非均一”赋权，求得每一个比较数列Xj对参考数列X0的最优加权关联度ri。

（5） 排序评价。将各比较数列Xj对参考数列X0的最优加权关联度按大小顺序排列起来，组成一个关联序，它反映各比较数列对于参考数列来说的“优劣”关系，例如，若ri＞rj，则称Xi对于参考数列X0优于Xj，记为Xi＞Xj。通过该关联序，实现对各比较数列的优先序评价。

三 教育信息化投资效益评价方案设计

教育信息化投资效益评价属于多投入多产出的问题，涉及的观测指标众多。不同类型的对象，其投资模式和效益评价的侧重点都不同。评价应在同类对象的比较中进行，并应有比较完整的评价指标体系。为此，首先应制定一整套科学合理、易于操作的投资与效益评测指标体系，然后，按科学的方法进行数据的收集与整理，最后，应用基于DEA的加权灰色关联分析模型进行评价。

1 评价指标体系设计

高校教育信息化的投入包括许多项目，涉及到高校教育工作的众多方面。根据目前各高校教育信息化建设及运行情况，我们将投资分为基础设施建设投资、教学信息化建设投资和管理信息化建设投资三大部分，每一部分包含若干子项目。同样，根据教育信息化对高校各方面工作的影响，我们将效益分为教学效益、教育管理效益、科研效益和人才培养效益四个部分。这些效益大多是非经济效益，是非物质成果，只能通过这些效益的影响因素来衡量。通过对高校教育信息化建设及运行过程中各项投入及效益影响因素的深入分析，我们制定如图1和图2所示的测算指标体系。

2 模型应用流程

首先，构造评价矩阵。高校教育信息化投资效益评价方式主要有两种，一是同类学校之间的对比，二是同一学校不同投入模式、不同年度的对比。在使用加权灰色关联分析方法进行评价时，前者以各个学校的投资效益指标观测值构成加权灰色关联分析的比较数列Xi，后者以同一学校不同投入模式或不同年度的投资效益指标观测值构成比较数列Xi，每个评价指标对应于加权灰色关联分析模型中的一个观测点。

评价矩阵的参考数列X0根据灰色关联分析方法的原理构造：投资测算指标选择各列最小值、效益测算指标选择各列最大值，其逻辑含义为以最小的投资取得最大的效益。依据上述思想，按评价方式的不同，根据上述投资效益测算指标体系采集数据，建立评价矩阵X。

然后，根据基于DEA的加权灰色关联分析模型进行数据处理。首先求各评价单元的点关联系数矩阵。然后按公式2-4所构造的DEA模型，求各比较数列对参考数列的最优加权关联度，并对计算结果进行排序，根据关联序得出各评价单元的优劣关系，得到高校教育信息化投资效益的排序评价。最后对排序结果进行分析，提出排名较差的评价对象投资效益改进的指导意见，并反馈结果。

教育信息化投资效益评价流程如图3所示。

四 应用示例

为说明本模型方法的应用，假定要评价4所本科院校教育信息化的投资效益，按前述指标体系收集受评院校近三年的指标观测数据（为简化说明，此处从各一级指标中选取若干二级指标进行分析，Cij和Pij与第三节中指标相对应），各投入指标值以万元单位，效益指标中某些无法测量的，采用评价打分法，按相关评价标准打分获取，最终得如表1所示的观测数据。X1、X2、X3、X4代表四所学校，每一行为一所学校的评价指标值向量。X0代表在各评价指标都取得最优值的情况下虚拟的参考学校。

以4所学校的指标值向量为比较数列，以虚拟的参考学校X0的指标值向量为参考数列。将上表数据导入EXCEL中，按基于DEA的加权灰色关联分析方法的步骤求解。

首先按式2-1和式2-2，计算受评学校各指标的点关联度系数，得点关联系数矩阵（见表2）。

然后，按式2-4构造的DEA模型，利用EXCEL规划求解功能计算各学校的最优关联度，得到4所学校的最优关联度依次为1，0.9969，0.9979，0.9983。

按加权关联分析方法的评价准则，对各评价单元进行关联度排序，根据关联序，得4所学校的排序结果为X1>X4>X3>X2，说明学校X1的教育信息化投资效益最好，其次为X4、X3、X2。

根据上述排序评价结果，对各学校投资效益进行分析。首先，对比X1与X2的情况，X1评价最好而X2评价最差，两所学校规模虽有一定差别，但从两所学校的投入与产出的对比来看，X2的多媒体教室、应用教学软件和办公自动化系统投资相对较少，学生上机时数、多媒体课件和网络教学资源数及教师科研论文数相对较低，所以X2要提高投资效益，应适度增加多媒体教室、应用教学软件和办公自动化系统的投资，同时努力提高学生上机时数、多媒体课件及网络教学资源数和教师科研水平。同理，对于X3，应适度增加基础设施建设投资以及应用教学软件投资，努力提高办公自动化水平和教师科研水平；对于X4，各方面投资效益比例与X1基本相似，投入与产出比例基本协调，可考虑适度扩大学生规模，进一步提高效益。

通过上述示例，我们可以看出本方法无指标数限制，能够处理指标间的关联性，应用过程合理简便，有助于较好地评价高校教育信息化的投资效益。

五 小结

高校教育信息化投资效益评价对于提高高校教育信息化投资管理水平有重要作用。为了提高评价的客观性和准确性，必须努力寻求科学有效的评价模型。本文采用基于DEA的加权灰色关联分析方法进行教育信息化投资效益评价，为此还设计了一套在较为完整的评价指标体系，该方法综合了DEA和加权灰色关联分析两种方法的优势，既克服了权重确定时的主观性，实现了客观的优先排序评价，又通过“非均一”赋权达到了优先序评价的最优化，保证了分析结果的公正性，弥补了以前提出的教育信息化绩效评价方法的不足，为高校教育信息化投资效益评价的定量分析提供了一种新的思路。

参考文献

[1] 郭莉,许逵.教育信息化成本效益研究框架与领域[J].中国电化教育,2006,(6):18-22.

[2] 郭莉,祝智庭.教育信息化的成本效益分析[J].电化教育研究,2005,(6):15-18.

[3] 焦宝聪,赵意焕,董黎明.基于数据包络分析的教育信息化绩效评价模型[J].电化教育研究,2007,(4):38-41.

[4] 唐闻捷,熊晶晶,王波.高校教育信息化建设投入产出相对 有效性分析[J].电化教育研究,2007,(7):76 -78.

[5] 聂伟,邵春福,杨励雅,等.基于DEA和灰色关联分析的区域 公路网综合评价方法[J].交通运输系统工程与信息, 2007,7(8):96-100.

[6] 杨印生,谢鹏扬,李洪伟.基于DEA的加权灰色关联分析方法[J].吉林大学学报(工学版), 2003, 33(1):98-101.

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