让反思成为学生的学习智慧

汤春林

反思是主体自觉地对自身认识活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程。简言之,是“对过去经历的再认识”,它是“数学思维活动的核心和动力”。新课程积极倡导让学生经历数学活动,关注和培养学生数学反思的意识及反思的能力,努力让反思成为学生的学习智慧。

一、学习内容——反思的基础

数学学习内容呈现螺旋式上升,是由易到难,由简单到复杂,由具体到抽象,循序渐进的过程。学生学习新知大多是凭借已有知识经验的主动建构,通过比较、分析,反思新旧知识之间的联系,利用已知探索未知,不断提高自己探究新知的能力。“当遇到一个新问题时,我们并没有直接解决,而是想方设法把它转化成已熟悉的问题,然后再来解决。要学生想一想:前面什么时候我们也用过哪些方法来解决问题?学生可以反思:“在计算平形四边形面积时,我们先把平行四边形割补成长方形,然后推导出平行四边形的面积计算公式。”“在计算除数是小数的除法时,我们也是先把它转化成除数是整数的除法,然后再计算的……”最后教师小结。这里教师并没有仅仅局限在如异分母分数该如何进行加减运算之类的问题上,而是通过引导学生反思和联想,揭示出蕴含于教学过程中的数学思想方法和认知策略,从而提高学生思考问题、解决问题的能力。

二、学习过程——反思的核心

“数学是思维的体操”,思维是数学的灵魂。数学学习过程也就是数学思维过程,而数学思维过程是反思的最重要内容之一。从一定意义上说反思思维过程有时比得出具体解题结果更有价值。这是因为它反映了一个人的思维水平,是自主学习的集中体现,如果不及时加以总结,它就会消退,直接影响学生学习效果。

例如教学圆周长一课时,教师让学生围绕“这节课你们有什么收获”这个问题进行反思,同学们畅所欲言,绝大部分学生均能说出圆周长的计算公式、圆周率π的来历,并能通过回忆说出自己探索圆周长的思维过程:先猜一猜怎样测量圆的周长,接着小组实验用绳绕法、滚动法和对折法测量硬纸和布做的圆周长,当遇到纸上画的圆难以直接测量时,进一步思考圆的周长与直径(半径)有什么关系,再次小组实验测量各种大小不一的圆的周长。通过实验报告分析,最后探索出圆周率π和圆周长的公式。这时教师进一步指出,在数学学习过程中遇到疑难问题时,必须静下心来认真思考,创造条件大胆猜测,积极动手实验,通过科学的分析,就会发现其中的“奥秘”。这样的反思,不仅使学生掌握了圆的周长与直径的关系,而且使学生学到了一些解决问题的思维方法,有利于学生养成善于总结解题经验,反思学习过程的好习惯。

三、解题方法——反思的门径

解题是数学学习中最有效、最常用的手段之一,但我们不能只是为解题而解题。学生在解题时往往满足于机械地做题,而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价,作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法复杂等不足,这是由于学生的知识基础及思维方式差异所致。教师应在学生解题之后有意识地引导学生反思解题过程,进一步引导学生比较解题方法的优劣,优化解题过程,努力寻找最佳解题方法。尤其是在学生解错题时,更不要急于“同化”学生的错误认识,也不要让其他学生急切奉上正确的答案,而是从学生暴露和呈现的错误开始,引导学生反思,查找错误根源,对症下药,充分利用错误资源,挖掘错误潜在的教育价值。

因此,在多样化的解题方法下,我们要经常引导学生这样反思:你为什么喜欢这种方法?是因为其简洁、方便,还是自己的习惯?为什么会放弃原来的方法而认同新的方法?为什么坚持自己的解题方法?通过这些问题努力使学生在反思过程中对解题方法的选择建立在理性思考的基础上。

四、学习态度——反思的条件

态度决定一切,反思的主体是学生自己。学生认为自己是一名怎样的学生时,他就会以怎样的标准来要求自己。数学学习作为一种特定的人生经历,对学生的学习乃至人生态度影响也是巨大的。如果学生学习数学时情感丰富,兴趣盎然,意志坚定,态度专一,认为学习数学是他的生活需要,那么他的精神状态是最佳的,学习效果一定是最好的,人生态度也一定是积极向上的。此外,教师还可利用每周五10到15分钟时间组织学生集体回顾本周的学习情况,围绕“上课注意力集中,主动参与学习,及时认真完成作业并自觉检查,遇到难题刻苦钻研,积极寻求创造性的解题方法,乐于接受他人评价,有合作意识”等方面进行自我评价;再组织同学之间互评,以小组为单位,由学生简述自评结果和理由,其他学生参与评价,最后数学老师作出综合性评价,评定表彰“每周一星”,以示鼓励。因此,让学生经常反思自己的学习态度,可以促使其认识自己的优点与不足,自我调控,激发了积极向上的内驱力,提高了学生学习的自觉性和对自己学习行为负责的责任感。

笛卡儿说过“我思故我在”,数学因反思而多彩,思维因反思而深刻,学生因反思而聪慧,让反思成为学生的数学学习智慧吧!

(责编 雷 艳)