浅谈中职数学作业布置的多样化

潘瑞仪

摘要：作业作为教与学的交汇点，它的设计与运用是影响教学实效的关键技术，但传统作业的缺陷愈来愈明显地暴露出来。因此，本文对数学作业形式的多样化方面作了深入的探讨。

关键词：数学；作业；多样化

作业是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和能力的深化与发展。根据现代社会的发展趋势，学生的未来是多元的，发展是多极的。作业作为教与学的交汇点，它的设计与运用是影响教学实效的关键技术。传统作业已形成了许多较具操作性的模式，在培养学生有效识记策略方面功不可没，它在某种程度上验证了“重复是记忆之母”这一“命题”。但传统作业有不可避免的缺陷，随着教学改革的深入，这些缺陷也愈来愈明显地暴露出来，成为制约教学改革发展的瓶颈。长期以来，我国的数学教育取得了长足的发展。随着课程改革的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学的革新。现在，课堂的教学观念、教学形式和教学水平都发生了质的变化。然而，对如何布置适量、合理的数学作业，利用数学作业来发展学生，调整教学方案，提高教学质量的关注还很不够。

在传统数学教学中布置的作业绝大部分为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从做多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养对数学的兴趣。教材中“读一读” “想一想” “做一做”的形式，为我们提供了很好的思路——可以从增加学生的知识面、培养学生探索问题的能力、增强爱国主义情感、树立正确的人生观价值观出发，多思维、多角度、多形

式、多层面地布置数学作业。

一、满足差异型作业

素质教育具有主体性、个体性、基础性和发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的学生的需要。因此，在备课中教师应划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量型改为弹性型，难易程度和数量有了合理的的调控，把“桃子”挂在每位学生只要跳一跳就摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探究能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。避免出现“会了、懂了继续做；不会、不懂却不做”的现象。例如：在学了《分式》的第一节课后可布置如下的作业：

1．准备型的家庭作业——预习作业。

例如，阅读课本，了解以下几个问题：分式的意义；有理式的概念；分式有意义的条件；分式的值是零的条件等。这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处。为了能发挥作用，这类作业的内容必须要紧接着在课堂中得到扩展。这类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论，培养学生的自学能力、独立思考能力和主动参与的精神。

2．练习型作业——书面作业。

（1）当______时，分式1/x有意义；当______时，分式2x/(x+2)有意义；当_____时，分式(x+l)/(2x-5)有意义.

（2）当x取何值时，下列分式的值为零？5x/(x+l)；(3x-5)/(l0x+l).

（3）（选做）当x取何值时，下列分式有意义？值为零？x/（x+l）；(x-5)/x²；（2x-10）/(x-5)；(x²-4)/(x-2).

练习型作业是最简单的一种作业类型，可以用来帮助学生掌握一些技能，其缺点是容易被别的学生抄袭。研究表明，这类家庭作业必须与先前的学习材料紧密联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，符合作业设计螺旋上升的原则。

3．扩展型和创造型作业——课外思考作业。

（1）教材例2：如果取a=5, b=5，那么分式b/ (a-b)将会怎样，所表示的实际情况是什么?附例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行。已知甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，a>b，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需多少时间?当a=6, b=5时，求甲追上乙所需的时间。

（2）x取何值时，分式(x-2) / (x²-5x+6)的值等于零？

扩展型和创造型作业主要用来考查学生是否能把熟知的技能和概念运用于新的情景。在解答过程中，可以培养学生的批判性思维。

新授课一般都可以布置以上三种类型的作业，这样布置的作业具备多样性、层次性特点，符合典型性原则，且作业量、难易程度可以适合不同层次的学生，可以发挥学生的主动性和创造性，有助于培养学生的独立工作能力和严肃认真的治学态度，同时还可以及时反馈教学效果。

二、长期探究型作业

学生做作业的过程，不应是一个被动地汲取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是一个以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况布置一些长期作业，让学生养成规律性作业的习惯。如：

1．数学周记。

让学生把平时观察到的与数学有关的事件、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期（一周）互相作一次交流，互相评价。如学生在学习完“勾股定理”后，要求他们搜集有关勾股定理的实例、历史事件等等，以周记的形式记录下来。这不但使学生熟悉掌握了勾股定理这一知识，还锻炼了搜集处理材料的能力和写作能力。

2．数学小论文。

例如，在学习了“图形的平移与旋转”知识后，可结合学校校园建设的实际，提供给学生一些材料：学校自由活动区的占地面积为1000平方米。其中可以有四个周长为314米的绿色花圃以及其他一些活动设施。让学生利用几天时间，设计一项实际应用的小论文。

3．探究性小课题。

教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想及思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如学习完“二元一次方程组”后，让学生就“二元一次方程组与一次函数的联系” “我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗?”等课题进行探究。

三、调查研究型作业

根据教学内容，有目的地布置一些调查研究型的作业。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，教师在教学的各个环节都要鼓励学生主动探究，挖掘自身的创造潜能，开发自身的多元智能，让学生在学习的过程中获得成功的体验，真正成为个性健全发展的人。例如，学生学完“统计”一节后，可提出这样的问题：你知道我校的同学有多少人在学校吃饭，有多少人自己买快餐，有多少人回家吃饭。然后，学生展开了热烈的讨论：有的乱猜；有的说不知道；有的说去问问每班的同学……经过讨论，大家认为第三种方法好。接着，教师进一步布置作业：让学生对全校同学的吃饭情况作个统计，并根据所了解的情况，制成调查统计表。学生利用课余时间，分工合作，对不同班级进行统计，然后汇总制成统计表。布置调查研究型的作业不仅培养了学生的逻辑思维、创造能力，而且使学生逐步形成一种用数学方法来看待和研究周围事物的意识，使数学与生活相贴近，同时也培养了团队合作精神。

总而言之，数学作业的内容应该丰富多彩，形式应该多种多样，要能极大地提高学生的学习兴趣，引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识，形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。作为教师，我们需要从点滴做起，从教学中每一个环节抓起，优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让学生在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。

（作者单位：中山市中等专业学校）

参考文献：

[1]马云鹏、张春莉.数学教育评价[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]华国栋.差异教学论[M].北京：教育科学出版社，2004.

[3]胡德海.教育学原理[M].兰州：甘肃教育出版社，2003.

[4]张大均.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2003.

[5]王亚军，王平.布置家庭作业的艺术[J].教学与研究，2001，（2）.

[6]束仁龙.初中生课外作业配置原则初探[J].教学与管理，2001，（5）.

[7]国家教育部.国家数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

责任编辑 徐国坚