数学教育与育人

杭 丹 王艳艳 刘 刚

摘要在高等数学教学改革过程中,不再只是培养狭隘的只具有实用功能的人,培养要学生的数学思维和理性精神,创新精神,使之成为能够更好地适应新形势要求下全方位高素质的21世纪的人才。

关键词数学教育素质数学文化

中图分类号:G633.6文献标识码:A

数学作为一门课程进入学校是从柏拉图时期就开始了,距今有2400年的历史,它被认为是人类思想的产品,在古希腊,数学更接近世界观,接近哲学,接近人生;在现代,我们可以看到在全世界最普遍开设的教育课程是数学。然而,在近代中国教育的观念中,过分强调感性,强调学习的目的全在应用,这与传统的教育观念一脉相承。与此观念相应,数学只被作为一种工具来学习和掌握,不学好数学就学不好物理、化学以及工程技术等等,我们在实际教学中常常被问到的也是:“学习数学有什么用?”而这里的用不包含对人的发展有没有用,只是狭隘的指实用。数学的用途十分的广泛,其广泛程度超过任何一门自然学科,然而,容易被忽视的还有另一种用途:对人的发展的作用。

1数学对人的世界观的影响

庞加莱说过这样一段话:“没有数学这门语言,事物间大多数密切的类似关系永远不会被我们发现;我们也无从发现世界内部的和谐,而这种和谐正是唯一真正的客观现实,这种和谐是唯一的客观现实,是我们所能达到的唯一真理,当我讲世界万物之和谐是所有美丽之源时,我是指我们应该付出多大代价去推动这个缓慢的、困难的过程,以使得我们一点点地、越来越好地理解这个和谐。”由此我们可以看出数学对世界观是起了作用的。

我们在课堂上教授数学知识,其实也是在向学生传递一种数学文化思想、观念,使学生在学习数学的过程中不只是学会了数学的公式和定理,同时能够受到数学文化的熏陶,产生文化共鸣,体会到数学的文化品位,体察到社会文化与数学文化间的互动,我们的思维方式可以得到锻炼,从而影响到人的世界观。我们早知道几何作图中有个黄金分割,有个0.618,除了我们已知的在人体中存在的0.618,在植物中存在0.618,在动物繁殖中存在0.618这样一些客观性的事物外,我们还发现了另一个事实,即0.618还提供了一个最优选择法。这一事实的发现出现在20世纪50年代。作为主观性的事实,人们可以在建筑物中、在绘图中、在乐曲中看到(或听到)0.618。

2数学能够培养人的思维、理性精神

培根曾说,哲学使人深刻,读诗使人聪慧,演算使人精密,其实数学不仅使人精密,数学业能使人深刻,使人聪慧,数学对人的思维发展有着重要影响。数学能够集中、加速和强化人们的注意力,能够给人发明创造的精细和谨慎的谦虚精神,能够激发人们追求真理的勇气和信心,当一门学科的真正被把握时需要人具备某些素质的时候,人不一定当初就具备了这些素质,而往往在把握的过程中有可能形成这些素质,在这个意义上数学的学习就是思维的体操。数学的教学中富涵着归纳、演绎、类比等数学方法,它本身具有极强的逻辑性和严密性,而真是在这样的思维体操中,培养了学生包括逻辑、知觉、分析和推理,逐渐的帮助学生们形成了一定的思维方式与价值取向。比如数学能够培养人的创新思维,在学习数学知识的过程中,慢慢的形成独立思考的能力,继而有可能发现新的数学问题,数学概念,敢于改造,创造新的方法,提出新的思想,逐渐的就培养出人的创新思维,其实数学的教育也要因势利导,积极促进学生思维的发散性,独立性和批判性,为学生提供创造性思维的机会。数学的发展历史证明,正是这种创新思维,创新的精神,敢于向守旧的思维挑战,数学面貌才日新月异。

大家都知道崇尚数学的人通常都是很具有正义,相信真理,在工作学习中更加理性,其实这就是数学精神的感染,这种精神激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完美的程度,亦是这种精神试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活。学生们在学习数学的过程中就逐渐建立了这种理性精神、客观的态度,从而能够满足他们将来从事任何一项职业的需要,达到素质教育的根本目的。中国有个有趣的现象,在中国的大学曾任与现任校长的名单中,我们发现了许多数学教授的名字比如苏步青曾任复旦大学的校长;丁石孙曾任北京大学的校长等等,这说明什么?说明了他们的品德比较好、有一定的管理水平、学问做的比较好或者说综合素质比较好。说明了数学在一定意义上对于人的思维素质、理性精神及人的素质的培养有着极具重要的意义。

3数学能够培养人的优秀品质

数学能唤起热情而抑制急躁,净化灵魂而使之杜绝偏见和错误。恶习乃是错误、混乱和虚伪的根源,所有的真理都与此抗衡。而数学真理有利于青年人摒弃恶习。数学培养了人的优秀品质,每一位数学家给了我们鲜活的榜样:有一位英国数学家开尔文成说:“我坚持奋斗55年,致力于科学的发展,用一个词可以道出我最艰辛的工作特点,这个词就是失败。”不说别的就是听到55年我们就会感慨,不错成功是我们渴望的,然而却是一次次的失败推动我们前行,追求成功和不怕失败是并生的。数学家们或是坚持真理、不畏权威,或是坚持不懈、努力追求,很多人甚至付出毕生的努力。如:阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中,为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”;(下转第84页)(上接第77页)欧拉31岁右眼失明,晚年视力极差最终双目失明,但他仍以坚强的毅力继续研究,他的论文多而且长,以致在他去世之后的10年内,他的论文仍在科学院的院刊上持续发表;希尔伯特是一位伟大的数学家,一战爆发的时候,他曾拒绝在德国的《告文明世界》书上签字,体现了其高尚的品质。当然这样的例子数不胜数,其实我们应该多了解些数学家们的奋斗史,开始读得时候让我们觉得十分的感动,进而又产生出敬佩之情,他们成为我们效仿的对象,不仅要多问问自己,在困难面前我们能不能做到他们那样,或者其几分之一,几十分之一,为理想为目标,我们的人生并不是一帆风顺的,挫折磨难仿佛处处可见,当面对他们的时候我们怎样的选择?消极逃避还是积极进取。失败是成功之母,有多少人能切切实实体会他的真缔。数学的学习过程中就要面对如此一个又一个的困难,我们就是在这样的学习过程中不断的完善自己。数学家们的精神感染了我们、教育了我们,同时也激励着我们。

4数学可以提高人的美学修养

数学是美的,无数的数学家为此折服。我们最具魅力的黄金分割,不仅体现在我们的人体、植物、动物,人们将这些数学的视觉美引入到建筑物上,甚至又到了听觉上,我想现在不只是数学家为此折服,我们每个人都为此折服。数学对它也有准确描述,古希腊人就可以用尺规作出,而且黄金分割这一名称却是文艺复兴时期的一位艺术家、建筑师达芬奇所给出的。其实在数学中还存在许多的美,比如简洁美、对称美、奇异美等等,还有许多著名的数学定理、公式都闪现着美学的光辉,吸引着我们,也不断。数学与音乐、建筑、文学、经济等方面的联系和数学在其中的应用,也体现了数学美和追求美的最高境界。

数学已经不再只是一个单纯的学科,而形成了一种文化,这种文化已经渗透到美学、经济学、哲学、心理学、人文科学等等学科中,它锻炼了发展思维、陶冶情操、培养人的品格,数学的学习达到了真正的培育人才的目的,而且终身受益。