高职数学概念教学探究

万香芝

摘要：数学概念的教学不仅是数学教学的重要环节和核心，而且是学生形成数学思想和掌握数学方法的关键，也是培养学生能力、强化素质教育的先决条件。高职数学作为一门基础课、工具课，在实际教学中存在着一些问题，本文对如何做好高职数学概念教学做了一些探究。

关键词：高职；数学概念；教学

数学概念是数学知识体系中的核心部分，是数学思维的细胞，是推理论证的基础。因此数学概念教学在数学教学中举足轻重，应当给予充分重视。

一、高职数学概念教学现状

高职数学的教学原则是“以应用为目的，以必需够用为度”，但不少教师对这一原则在认识上存在偏差，认为数学概念不能作为教学重点，只要了解即可，导致教学中只注重讲公式法则的应用，对概念只作简单解释，不挖掘其内涵和外延，造成学生对概念理解不透，不能运用概念解决实际问题，使得数学概念与解题脱节，同时违背了“以应用为目的”的教学原则，不利于学生能力的提高。

二、高职数学概念教学方法

1.了解概念的体系

数学概念的教学，要弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，分析这个概念以后有何用处，它的地位和作用如何。这样，在讲授时就能主次分明，轻重得当，既复习巩固已学过的概念，又为后继概念做恰当的铺垫。如极限是贯穿微积分的重要概念，是微积分建立的基石，微积分中许多重要概念，如导数、定积分，都是在极限概念的基础上建立的，而导数是通过极限建立的，同时不定积分概念又是在导数的基础上建立的，因此导数在微积分中起着承上启下的作用。

2.注重概念的形成

概念一般是从实际问题中抽象出来的,建立一个数学概念,通常是运用从特殊到一般的方法, 遵循从现象到本质、从具体到抽象的认识规律, 找出事物的外部联系和内在本质。高等数学中的大部分概念, 如极限、导数、定积分等, 都是从实际问题中归纳总结出来的。教学过程中通过恰当的实例，创设情景，引导学生对具体问题进行分析，综合比较，抽象得出共同特征，再概括出本质特征，再加以抽象概括，从而形成概念。

3.剖析概念本质属性

概念在人们头脑中的形成，只是人们对概念认识的开始，要想深化理解概念，在概念形成后，要剖析概念的内涵和外延，从而揭示概念的本质。以导数概念为例, 函数在某一点处的导数表示的是函数在这点变化的快慢程度，其本质是各种非均匀变化的变化率问题的数学描述。除表示变速直线运动的瞬时速度、曲线的切线斜率，还可以解决人口增长率、劳动生产率、利润变化率等问题,这样使学生了解了导数的实际意义，也加深了对导数概念的了解。

4.重视概念的巩固和深化

巩固概念是概念教学的重要环节。巩固概念，首先应在引入、形成概念后，及时进行复述，以加深对概念的印象；其次通过应用来巩固，在一个定义的后面安排应用定义解决的问题。例如在讲导数概念时,首先让学生知道变速直线运动的瞬时速度就是路程对时间的导数, 曲线在一点处的切线斜率就是函数在该点的导数。此外，为了准确地揭示导数概念的内涵、外延，适当选择一些与学生专业课有关联的实际问题来讲概念的应用,可多介绍一些变化率的实际问题。这样，可提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、高职数学概念教学应注意体现应用性

为了充分贯彻“理解概念、强化应用”的教学原则，概念教学应与专业课紧密结合，从典型的与专业课相关的实例中引出概念，然后运用一些系统化的方法和结果解决更多的实际问题。以定积分为例，从曲边梯形面积、变速直线运动的路程、非均衡生产总产量中抽象出定积分概念，为了巩固、消化概念，还应使学生清楚利用定积分可解决那些实际问题，如可求曲边梯形的面积，在经济上可以解决由边际求经济函数在某一区间上的总值的问题，也可解决连续函数加权平均数的计算。要针对专业课需求对数学内容进行增补，如速度、电流强度、角速度、线密度等是理工类学生专业课中常用的概念, 在授课中要给予时间上的保证，直至学生熟练掌握，从而培养学生应用数学的意识和能力。高职数学作为高职院校的基础课、工具课，教学中要讲清概念的实际背景，使学生体会到概念是从实际问题中抽象出来的，而概念又是用来解决实际问题的，应增强学生的应用意识。

参考文献：

[1] 张丽玲，高职数学概念教学研究[J].教育与职业，2007（10）.

[2] 韩振芳，张青，杨小姝.数学概念的学习[J].河北北方学院学报，2006（2）.