优化设计，增强数学家庭作业的辅助功能

刘祥丰

一直以来，家庭作业作为课堂教学的延伸与补充，在教学工作中始终占据着很重要的位置。然而近年来，随着“减轻学生课业负担”、“还孩子快乐童年”等口号的提出，家庭作业成了众多教育家、一线工作者乃至广大学生家长争论的热点。正方认为家庭作业可以鼓励学生的主动性，培养独立学习的技能，让学生有时间实践和应用在学校所学的知识；反方则认为家庭作业侵犯了学生的空闲时间，使得他们不能参加集体活动。

对家庭作业的价值的意见虽然很难统一，但众人对它的性质和目的还是有大体一致的看法：它是正式布置的学校功课，要求在课外完成。它包括一系列活动：复习旧课、预习新课、扩大研究和课外自修项目，以及进一步自习等。因此，对于家庭作业的结论不应该仅仅停留在“是”或“非”、“立”或“废”的层面上，更需要斟酌推敲的是布置多少家庭作业才是合适的，布置什么类型的家庭作业才是最好的？

作为一名数学教师，就数学学科的特征而言，其主要教学任务便是知识与能力目标的实施。如果一味注重发展能力而忽视基础知识的掌握，那这种能力就是不全面的；只注重基础不发展能力，这种知识就会成为无源之水，无本之木。因此，家庭作业的布置是必要的，但不是单一的题海战术，而应把培养学生的学习情感、学习兴趣、创新意识、质疑能力、动手能力等融入作业，让作业变得立体生动，更大程度地发挥其辅助功能。

一、作业内容生活化，呈现开放性

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。与生活相结合的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此，家庭作业的设计，要联系学生的生活实际，要使学生喜闻乐见。另外，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用，因此，在家庭作业的设计中要依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这样不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势。如：教学“千克的初步认识”后笔者给学生布置的作业是：（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些？（2）调查：一根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。（3）和爸爸妈妈一起先猜一猜1千克的红枣大约有多少颗？然后称一称、数一数。

二、作业过程活动化，突出实践性

“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，培养创新意识和实践能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识，只有与丰富的社会实践相结合，才能变得鲜活起来。心理学的有关研究成果表明，听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息和学识，但远远不及动手操作给人的印象深刻，动手操作更能将有关知识转化为实践行为和能力。因此，学生的数学家庭作业应该活动化、具有实践性，在实践活动中让学生体验、感受、探索、应用所学知识，自主完善知识建构。例如：教学“长方体的表面积”后，笔者安排了两道题：（1）通过度量、计算，求出制造一个火柴盒的外壳至少需要多少平方厘米的硬纸板，制造一个火柴盒的内盒又至少需要多少平方厘米的硬纸板？（2）如果粉刷1平方米墙面需2千克油漆，重新粉刷你的卧室，100千克油漆够吗？（学生要先测量出自己卧室的长、宽和高，然后求出自己的卧室四壁和天面的面积，还应扣除门窗的面积，再计算出100千克油漆够不够。）通过这两题的实践操作，学生能进一步了解数学在实际生活中的应用，加深对数学价值的认识，学生在巩固知识的同时，其思维在深度和广度上也会得到发展，实践能力也会得到提高。

三、作业形式游戏化，具有趣味性

“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展”（皮亚杰语）。作业本来是一种操作，它不仅仅限于书面作业，还可以是一项活动，或是一件制作。我们的作业设计应还其本来面目。比如布置阅读一些数学故事、数学知识（数学家庭作业还要注重体现数学的文化价值），开展一些数学游戏活动，做到“寓做作业于游戏中”。如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，笔者设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业，即小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，可设计一些如“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登上宝座”等带有童趣味的游戏性作业，把一道道计算题融入故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握运算的方法和技能，提高计算能力和学习兴趣。

四、作业数量个性化，迭现层次性

《数学课程标准》提出数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。多元智能理论指出：每个人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起并以不同的智力来学习的。教育必须尊重学生的个体差异，因而教育的内容、形式、要求必须有多样性。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，家庭作业的设计增加了选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。家庭作业针对不同层次的学生设计出难易程度及数量各不相同的题目，一般可分为必做题（A类学生完成）、选做题（B类学生完成）、挑战题（C类学生完成）。例如：教学“长方形的周长”后，设计出3道必做题（已知长和宽，求周长的基本题）。2道选做题：（1）学校操场是一个长方形，长100米，比宽长40米。操场的周长是多少米？（2）量出家里的书桌或者饭桌的长和宽，并求出它的周长。1道挑战题：用一根长20厘米的线，你能围出几个不同大小的长方形？就是同一层次的题目，例如上述2道选做题，也可以让学生自己选择是独立完成，还是合作完成（同学之间或者和父母讨论、交流、合作），或者咨询完成（向家长、教师请教）等。

总之，家庭作业是课堂教学的延伸，它应该是可以选择的、个性化的。精心设计，它将最大效应地发挥其辅助功能，成为学生综合运用知识、发展和展现个人天赋的绝佳舞台。