问题教学法在数学教学中的尝试

郭　坚

近年来，高考注意了对学生能力的考查，因此课堂教学的改革也应该以培养能力，提高素质为主线去进行。在诸多的能力中，思维能力始终处于核心地位。那么在数学教学中，如何鼓励学生去思维、探求，发现问题呢？最有效的办法就是“设问”，从“提出问题--探求问题——解决问题——总结归纳”等过程中，使学生积极思维，明确知识结构，沟通新旧知识的联系，掌握知识规律，提高解决问题的能力。

所谓“问题教学法”，是指把教学知识点，转化为一串数学问题，用“问题”组织课堂教学，使学生在解决问题中掌握知识的发生发展过程，知识结构和运用规律。解决这类问题一般要经过四个阶段。即教师提出问题；学生独立思考、观察、讨论分析；教师根据学生交流的情况进行点拨引导；总结得出结论、进行论证。

一、问题教学的程序

1、开门见山，提出问题。教师所提出问题，一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数；另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性，使学生全神贯注地进入到学习状态。

例如：讲《双曲线的定义和标准方程》一课时，我提出如下的问题引入课题：

（1）我们前面已学习过的椭园是如何定义的？

（2）椭园的标准方程是怎样得来的？

（3）若把椭园定义中：“平面上到两个定点的距离之和的‘和字改为‘差字，问动点的轨迹是怎样的曲线？”

（4）应该怎样求出曲线方程？

这时学生积极回忆椭园定义及标准方程，有的低头思考，有的议论，有的动手画，学生信心百倍，很快的形成了双曲线的定义，教师给予肯定，点明了课题。

2、适时点拨，探求问题。现行教材所体现的数学知识是经过逻辑加工而形成的演绎体系，其表现形式为：概念公式；定理范例与应用。学生一开始往往很难看到这些知识的形成过程。这就要求教师，在课堂教学中，把数学知识点（如：概念，性质，定理，公式等），分解为若干个带有层次性的问题，使问题能充分反映知识的发生发展过程，框架结构，运行规律。同时，要注意激励学生踊跃发言，勤于思考，对有根据，错有原因。教师还要时时注意，积极引导，适时点拨，层层剖析，使学生弄清知识的来成去脉，牢固地掌握知识。

3、共同参与，解决问题。学生通过对教师提出问题的探索、分析、讨论后，得到了各种各样的新观点，新思路，这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真，形成知识。例如教《双曲线定义和标准方程》时，学生把教师所提问题（4），经过共同讨论，依据求轨迹议程的五个步骤，问题（3）中的结论，采用两点间距离公式，推导出：

P+{M|MF1|-|MF2|=2a}

教师：（1）式能否用为双曲线方程？是不是标准方程？

学生普遍认为是双曲线方程，但不是最简方程，继续化简。经过开方，根据化简整理后得到。

教师：现在（2）式比（1）式简单多了。我们把它和椭园标准方程相比较，还需要怎样变换？

其次对所形成的结论，推理，必须进行补充说明，以确保知识的完备性。再次，组织对问题进行检测，使学生所学知识达到《考纲》和《大纲》的要求。总之在整个课堂教学中，要做到：低起点，多层次，高要求，使不同层次的学生各有所获。

4、归纳小结，深化问题。当新知识形成以后，为了进一步使知识转化为能力，教师应该在深挖教材的基础上，通过举例设向引导学生去发现知识的深层次的联系，使学生对新学到的知识点，结论得到再推广、再深化，使问题进一步完备可靠。与此同时，教师要通过整理归纳，使本节知识点，上串下联，形成网络，使学生所获得的知识条理化、系统化、规律化。

二、问题教学的特点

问题教学，突出了发现思维能力的培养。每个人的能力与他的具体活动总是联系在一起的。在课堂教学中通过“设问”可让学生独立思考，也可以互相讨论，分析综合，再加上教师“旁敲侧击”及时引导，问题就会迎刃而解。问题教学是培养学生思维能力的有效途径，从一个个问题的解决过程，使学生觉得“创造”、“发现”，不是望而生畏，从而激发培养他们寻求真理的兴趣。

问题教学突出了学生的主体地位。通过设问，明确目标，使学生主动的参与教学活动。通过对数学知识的主动认识，建立起真正属于自己的认识结构。既增强了学生学好数学的自信心，也使学生逐渐由学会转变为会学。

问题教学有利于分层指导，面向全体。在教学过程中，通过不同层次的设问，可以面对不同层次的学生，使他们回答不同层次的问题，从而使学习好的学生能吃“饱”，差等生能吃“好”。

三、问题教学的原则要求

问题教学是一个重过程、重探索、重能力的课堂教学活动，它具有操作简单，师生交流频繁，课堂自由度大的特点，因此在教学过程中，教师应该遵循如下原则：

目的性原则：要求教师必须把问题问到“点子上”，所提问题要能反映“干什么”。从而使教学目标明确，教师意图清楚，学生成竹在胸。整个课堂有的放矢。

科学性原则：要求教师要把问题问到“关节眼”上，即所提问题要反映“为什么这样提”。问题设计要充分暴露教材重点、难点、疑点和关键及知识的形成过程和框架结构。问题提出必须科学、正确、清楚，不能含糊其辞、模棱两可。

层次性原则：不同的学校，不同的班级，学生的知识水平和能力有所不同。因此在进行问题教学设计时，应该随学生的思维水平而有所区别。如：概念的理解分层次，例题的要求分层次，练习完成分层次。同时针对学生实际，学生基础好一些的，可以多辅垫一些，问题细一些，采用“小步走”的方式。从而使问题的提出，由易到难，由浅入深，由近及远。

“教为主导，学为主体”的原则：在用问题教学时，教师必须想学生之所想，急学生之所急，从问题的提出到解决，始终以学生为主。让学生观察、分析、讨论，教师适时点拨，学生归纳，解决问题。也就是说教师是这场戏的导演，学生是演员，切忌将知识奉送给学生。

教有法，但无定法，学有法也无定法，由于受数学教材内容所限，有些章节很难使用问题教学，也是本法的不足之处。

（河北省赞皇中学）