高中数学新课程中案例教学的反思

张慧琳

摘要：在数学新课程中，有大量的阅读与思考问题，其目的就是为了拓宽学生的视野，让学生体会到数学在生活、生产、科学和技术中的广泛应用，其中不泛有些是经典的案例。

关键词：高中数学案例教学 反思

我省自2006年秋季起全面启用《普通高中课程标准实验教科书》，在《普通高中数学课程标准》中指出：“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展‘数学建模的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”在数学新课程中，有大量的阅读与思考问题，其目的就是为了拓宽学生的视野，让学生体会到数学在生活、生产、科学和技术中的广泛应用，其中不泛有些是经典的案例。

例如：在人教版《数学》必修3第二章统计第55页的阅读与思考中就有一个著名的案例：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志做了一次民意测验，调查兰顿（A.Landon）和罗斯福（F. D. Roosevelt）中谁将当选下一届总统，为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936 年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜， 接下来给出了一个思考：你认为预测结果出错的原因是什么？

通过这个案例，编者想给学生的揭示是：在做调查统计时，抽取的样本必须具有好的代表性。

在新课程教材中这样的案例有许多，且多选自与我们的生活密切相关的、能给人以启迪和深思的问题，对学生的教育具有现实意义。然而在和教师的深入交谈中，笔者发现，有的教师对这样的案例教学很不重视，有的认为学习时间紧，这部分内容又是阅读与思考，对高考影响不大，所以不去深入讲解；有的一笔带过；有的干脆不提；有的让学生自己自学。这是急功近利的表现，也是对新课程理念不深入领会的浮躁表露。笔者通过对新课程增设的这部分案例教学，有这样几点体会：

1．案例教学促进了学生的学习积极性。由于这些案例来自现实生活，是经过编者精心选择安排的，又与现在所学的数学内容密切相关，能用现在我们所学的数学知识进行分析和解释，所以具有极强的活学活用的现实意义。我们经常说要提高学生数学学习的积极性，让学生认识到数学是有用的，然而我们用枯燥空洞的说教又岂能产生让学生提高学生学习数学兴趣的效果？不如认真分析这些案例，让学生自觉产生学好数学的冲动，这又反过来促进了学生学习数学的主动性和积极性，提高数学的学习能力。

2．有利于培养学生的探究意识。新课程实施以来，探究性学习倍受青睐，教师也在课堂上积极营造氛围，创设探究的学习环境。然而从笔者的教学实践观察看，许多课堂实际上只是在形式上进行了探究而没有“实质探究”，课堂上看似热热闹闹，其实缺乏真正的数学含义。

3.通过这些案例的教学，促使教师自己编拟一些富有时代特色的教学案例。新课程教材中提供的这些案例都可以启发教师自己编拟一些好的符合学生认知实际的教学案例，这无凝给教师提供了一个借鉴学习和提高自身教育教学水平的平台，同时也为教师相互学习，取长补短提供了机遇。

当然在教学案例的编拟过程中必须注意以下几点：

⑴具有时代特色。这往往更能吸引学生的学习注意力，更能激发学生的学习兴趣。而新课程在这方面提供了很好的知识基础。

⑵必须与所教班级学生的数学实际能力相匹配。由于所教班级不同，学生的知识水平与解决问题的能力不同，这就要求教师在编拟案例时不能脱离学生的实际，过高或过低的问题会使学生产生无从下手或没有意义的感觉。

⑶必须与学生当前所学知识相衔接。教师提出的问题总是希望学生能解决得了的，如果案例所用到的知识学生还没有掌握则往往会使学生感到数学很难，不是一般人所能做的，从而失去学习数学的积极性，不利于数学的学习。

⑷尽可能撷取现实生活中实例。让学生感受到数学在我们的生活中无处不在，学好数学对于这个时代的学生很有意义。

⑸适当穿插一些历史上的趣事和科学家为之奋斗的数学教学案例。这样做有利于培养学生勤奋刻苦的学习风气，也有利于让学生了解数学发展的历史，能增强学习数学的内驱力。

4．要把握好案例教学的时间、深度和形式。由于教学时间的限制，教师在课堂上不可能对教学案例的内容无限扩展，这就要求教师结合当前所学知识内容适时进行一些数学案例的教学，既不要扩大这部分内容的教学深度也不要视而不见。其实书本中的数学案例是对所学数学知识的具体应用，对数学知识的巩固具有很好的作用。

《课程标准》中指出：“教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。教师要创设适当的问题情景，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途经，使他们经历知识形成的过程，体验数学在实际生活中的应用，学习科学的探究方法，领悟科学的思想和精神，对于培养学生学会学习是至关重要的。”因此，教师在数学教学的过程中多进行一些数学案例的教学，多进行一些探究意识的培养，学生的学习热情调动起来了，数学教学就会事半功倍。

参考文献：

1.人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1—5册

2.《中学生数学建模能力水平的实验分析》徐斌艳 中学数学月刊 2007年第11期

(河北省邯郸市建安中学)