如何培养中学生的数学阅读能力

徐华礼

近几年各省、市数学考题中不断出现阅读理解题，这类题型能较好地体现知识的形成过程，解决数学问题的猜想与探索过程，要求正确掌握命题，对其本质作描述性的回答或进行判断概括及迁移发展。学生在解这类题时丢分比较严重，究其原因是学生阅读理解能力太弱。在新课改理论的指导下，无数一线教师不断对教学探索、创新。笔者在初中数学多年的教学中，也积极尝试、大胆改革，认为培养学生数学阅读能力是提高数学教学质量的关键。现代教育着眼于开发智力、培养能力，对学生的要求不仅是“学会”，更很重要的是“会学”。正像苏霍姆林斯基认为的那样：“学生来到学校，不是为了取得一份知识的行囊，而主要是为了变得更聪明。”因此，在新理念指导下的课堂教学中，把学习的主动权交给学生，让学生掌握自学的“钥匙”，无疑会产生事半功倍的效果。多年的教学实践已证明了这一点。下面谈谈笔者初中数学教学中培养学生阅读能力的教学体会和做法。

一、阅读类型

1、课前阅读

心理学有一种“首因效应”，是指最初接触到的信息材料对印象的形成能起到重要作用。 因此，要下功夫认真进行首次阅读，不能有一种“反正老师还要讲”的意识。课前自学能提高学习数学的兴趣，开发智慧潜力。

阅读课本的核心是理解，而理解要依靠思考。阅读课本时要做到眼到、手到、口到、心到。阅读课本要聚精会神，一边读，一边想，先对每段每一层次的内容有一个初步的印象，再前后联系起来思考. 对于课本的一般原理（定义、公式、法则、规律等）要反复地阅读，反复地思考，深入分析，斟词酌句认真推敲，这样才会对一般原理理解得更全面，更深刻。

2、课堂阅读

在课前阅读时，学生应对所要学的教材内容有一个大概的了解，但不一定都能透彻理解和消化吸收。因此，在课堂上有必要针对课前阅读时所作的标记和批注，仔细听老师的讲解。通过师生的互动，进一步阅读课本，从而掌握重点、难点和关键点，解决课前阅读中的疑难问题。

3、课后阅读

在师生共同尝试与探索完新知识后，还要重新阅读课本，采取先复习后做作业的方法，在理解的基础上复习与记忆，在记忆的过程中加深理解。尤其在单元复习或总复习时，更要阅读好课本.再次阅读课本的过程是同学们思维加工制作的过程。多次理解与加工制作，可使知识经久不忘。

二、培养学生阅读课文的能力

阅读可以开阔视野，是学生独立获得知识的很重要途径之一。教会学生阅读课文是培养学生自学的基础。下面谈谈培养学生自学能力的两个阶段。

1、示范领读

七年级的学生阅读能力较差，在阅读入门阶段，主要是培养学生的阅读习惯，传授阅读方法。开始时，教师要做示范，对课文内容逐字逐句领读、解释，对主要的数学名词、术语、关键的语句，重要的字眼等要重复读。进而提出理解记忆要求，同时还要做自己约定的符号标记，对于例题首先要让学生先读题目，审清题意，再让学生思考解题方法，教师要引导分析和思考的方向。教师示范后，让学生再读课文，使他们真正领略本节的主要内容，然后再做练习，巩固所学知识，在小结的环节中教师可让学生分小组或同桌交流、讨论，找出本节的主要内容、重点知识和注意的问题。在学生初步掌握的基础上，教师作出完整、条理清楚的小结，这样，一节完整的自学课形成了。在学生模仿自学课文时，教师要注意巡视指导、鼓励学生，让学生体验到阅读成功的喜悦，学生就会对阅读产生兴趣，从而把阅读当成一种有目的的自觉行为。

2、设疑导读

学生在初步形成看书习惯之后，开始带着问题和任务进行独立阅读自学。开始学生阅读课文的速度比较快，一节内容几分钟就读完了，然而许多地方并没有真正领会，有的地方不懂，但也提不出问题，也不知道向什么方向思考。针对这种情况，教师要根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读要领，引导阅读和思考方向，提高自学效率。比如在教学一元一次方程的解法举例5Y-1／6=7／3时，我首先讲了去分母的作用，然后提出以下问题：

①解题时怎样把分母去掉？

②根据是什么？

③方程两边为什么都乘以6？两边都乘以12、24、36、…,可以吗?

④方程两边为什么都乘以各分母的最小公倍数?

⑤上面的的问题中为什么要强调一个“都”字?

让学生带着总是问题看书自学,边读边思考,不放过一个重要的语句或字眼,抓住重点,从而使自学更加深化.自学要领是初中学生自学深化的拐杖,由于学生的年龄小和知识面较窄,阅读要领的设置和提出学习中的问题是必要的,但可视学生的程度来决定要领的详、略、难、易。

三、培养学生的思维之门

1、丰富感知，叩开思维之门

从中学生的心理特点来看，初中生的思维从形象思维向抽象思维过渡，概念教学必须联系实际，让学生对概念所描述的对象尽可能多的感知，让学生从丰富的感知中不知不觉的走进数学的“王国”。

比如教学两条线段的和差时，举了这样的例子：妈妈让你在固定好的两根柱子上拴绳子晒衣服，你随便拿了一根绳子拴在一根柱子上，然后一拉，想拴在另一根柱子上，不巧绳子短了，该怎么办呢？再拿一根绳子接上，这就给了我们线段和的形象。接着提问，在你的的整个操作过程中有几条线段？学生有的回答有一条，有的回答有两条，再问，你把两条绳子接起来等于谁呢？学生恍然大悟，活跃起来了“有三条”。从这样的实例中，抽象成为数学问题就是两条线段相加。

再如在学习角的概念时，首先让学生举出了角的形象的实例：钟表上的时钟和分钟，圆规张开的两脚（这两个例子大都有实物），它们都给我们以角的形象，引导学生分析综合：“它们都是两条射线组成的，并且两条射线都有公共端点”，最后抽象概念。这种通过多个具有共同特征的实例，在教师的引导下，抽象概括达到了理性的认识，使学生的思维得以叩开、深化。

2、质疑导议，发展思维

学生的求知欲望激起之后，教师要因势利导，启发学生发展思维。从不同角度，多方面发现问题、提出问题，这也是培养学生自学能力的重要一步。开始时，由于学生的局限和自学能力较差，表面上的问题大体解决了，但有些地方仍然理解不透彻，这时教师就要提出问题，如学习“数轴”一节时，对于书上未用黑体字标出的“所有的有理数都可以用数轴上的点来表示”，学生对这句话漠不关心，我就提问：﹣0.0001可不可以用数轴上的点来表示?9999可不可以用数轴上的点来表示?怎样表示?数轴上的点是不是都表示有理数?学生被问住了。

教训使学生看书自学时就不会走马观花,不再满足于对课本文字的表面“看懂”，而是积极动脑思考问题，发现问题，问题“搁浅”后，让学生同桌分组讨论，互相质疑答题，从对方或他人的思维中受启发，模糊的认识得到了深化。

3、引探发现，培养归纳思维

教学不单纯是向学生传授知识，更重要的是引导学生去探索发现真理的奥秘。让他们在自学中探索求发现，归纳概括使自学更加深化。因此教师要花大力气钻研教材，为学生高效自学提供较好的条件。如在教学一元二次方程根与系数的关系时，我做了如下设计：

⑴什么叫一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？

⑵写出一元二次方程的求根公式。

⑶解下列一元二次方程：

①X²-3X+2=0 ， ②X²+2X-3=0，

③2X²-5X-3=0，④4X²+3X-1=0

⑷观察并研究①、②两个方程，它们的两根与常数项，与一次项系数有什么关系？

⑸怎样将方程③、④转化成方程①、②的形式？⑷中研究的结果对方程③、④是否适应？

⑹设X₁、X₂是一元二次方程X²+PX+Q=0的两个根，那么根与系数有怎样的关系？设X₁、X₂是一元二次方程AX²+BX+C=0（A≠0）的两个根，那么根与系数有怎样的关系？

⑺用求根公式验证你所发现的结论。

上述设计既不脱离教材，又不拘泥于教材。随着教学层次的展开，不失时机地引导学生由浅入深的探讨，将学生思维的交点引向知识的深入，使他们在教师的指导下，象科学家发现真理一样，通过自己的探索学习，发现事物的起因和内在联系，从中归纳出有价值的东西。

4、释疑排难，指导集中思维

在学生向思维发展后，再及时集中释疑排难把学习引向深入。这就需要发挥教师的主导作用，设置疑窦，启发学生深入思考，进而解除疑团。如在教学函数自变量取值范围一节时当解析式为分式时，分母不能为零，如Y=2／X零不能作除数,所以X不能取零,接着提出:在函数Y=1／2-X, Y=2／∣X∣-1, Y=1／√1-∣X∣， Y=1/X²-X-2中自变量X的取值范围是怎样的?以此来拓宽学生的解题思路,同时把学生的思维聚敛到要点上来.

对带有共性的难点给予恰当的点拨,把学生的思维集中在最优路线上来.例如:在学习浓度应用问题时,学生对“溶液中加水后溶质含量不变，加浓后溶剂含量不变”这两条基本规律不容易搞清楚，我就以学生喜欢喝的饮料草莓晶加水后，味道变淡了（浓度变小了），虽然溶液的重量增加了，但草莓晶的含量没有变化，而在溶液中加入草莓晶后味道变浓了（浓度变大了），虽然溶液重量增加了，但水（溶剂）的含量没有发生变化。结果学生再通过自学很快地就理解和掌握了基本规律。

实践证明，把新旧知识有机地结合起来，分析比较，引导思考，释疑排难，它符合“发展”到“集中”的思维规律，这样的点拨可收到拨云见日的效果，能引导学生逐步深化思考，进一步提高阅读和自学能力。

要想学生取得优异的数学成绩，就要让他们做到既“学会”，又“会学”。会学，就是要掌握好的学习方法，会主动思维、独立思考。同时，还要让学生掌握阅读课本的方法，提高数学素养。