“他山之石,可以攻玉”

戴 燕

“数学是思维的体操”,数学教学能较好地促进学生思维的发展。在现代数学教育观的引领下,引进其他领域的成熟先进思想,是提高教学效率的手段之一。而对学生的思维训练也应该是一个个PDCA循环,不停地巩固和提升。

一、有效策划

PDCA循环又叫戴明环,是美国质量管理专家戴明博士首先提出的,它是全面质量管理所应遵循的科学程序。全面质量管理活动的全部过程,就是质量计划的制订和组织实现的过程,这个过程就是按照PDCA循环,不停顿地周而复始的运转。

PDCA是英语单词Plan(计划)、Do(执行)、Check(检查)和Act(纠正)的第一个字母,P指计划,要求在进行工作开展时应该先制订工作计划,这是确保工作顺利进行和高效进行的前提;D指实施,要求在进行工作时,坚决按照计划进行相应工作的开展;C指监测,要求在计划实施过程中要进行不断的检测,并记录下所存在的问题;A指处理(改进),要求对在实施过程中存在的问题进行科学的分析,并进行有效的改进。

PDCA循环就是按照这样的顺序进行质量管理,并且循环不止地进行下去的科学程序。一个循环运转结束,再制定下一个循环,再运转、再提高,不断前进,不断提高。

而备课也就相当于Plan(计划),它是整个课堂教学工作的起点,是上好课的重要前提与保证。没有备课时的全面考虑与周密设计,就没有课堂上的有效引导与动态生成;没有上课前的胸有成竹,就没有课堂中的游刃有余,更没有课后的改进。

现在学生的学习渠道拓宽了,他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象,许多课本上尚未涉及的知识,学生已经知道得清清楚楚了。因此,教师必须了解学生已有的知识发展水平和知识经验,对数学教材进行加工,选择具有现实意义、富有挑战性的学习内容,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流过程中理解和掌握数学基础知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

例如,教学“复式折线统计图”一课,本内容要求学生学会制作复式折线统计图,了解单复式折线统计图之间的联系和区别。学生已经学过单式折线统计图,对于折线统计图的制作方法的讲解已不再是一个重点,教师应结合学生的实际特点,将“为什么要使用复式折线统计图,采用复式折线统图有什么优点”作为本节课的研究重点。这样的设计让学生摆脱了无谓操作的无奈,演绎了过程的精彩,收获了成功的喜悦。

二、加强反思

在“D”(Do)的基础上,通过PDCA循环完成对思维训练成果的巩固和提升关键在于题后的反思,即“C”(check)和“A”(act)。在教学中,常发现一些学生往往只满足于对问题的解决,而对解决问题时的策略优劣缺少评价。这时教师应该及时渗透“择优”的思想,有必要引导学生对问题解决策略的优劣加以反思。

例如,教学“花边有多长”一课,在对长方形的周长计算时,我请三位学生在黑板上板书了他们各自的计算方法。

生A:25+15+25+15=80(分米)。

生B:25×2+15×2=80(分米)。

生C:(25+15)×2=80(分米)。

对于每一个学生来说,由于其内在思维的差异,因而得到了不同的解题方法。在此有必要让学生展开策略反思,学会“择优”。因此,我指着上面3种算式问:“这三种求长方形周长的方法,你认为哪一种好呢?”

生1:第一种方法好,因为根据图形周长的概念,很容易想到这四条边加起来就是长方形的周长。

生2:我喜欢第二种方法,因为长方形的特征是:有2条长和2条宽,且2条长、2条宽分别相等。

生3:我认为第三种方法简便、算得快。

从不同角度来看,这三种方式都有优缺点:第二种方法便于学生理解长方形的特征,深化了对长方形图形特点的认识;第三种方法是进行恰当的数学方式上的归纳总结,是对图表的抽象,计算上方便快速。以计算上是否方便来看,有一半的学生选择了第三种方法。

在这一教学片断中,我感受到学生积极主动地进行广泛的交流和评价。通过学生对解题策略的不断反思和评价,他们的思维得到了发展,学习热情也持续递进地进入下一个层次。

以PDCA循环为基础的层层递进的教学方式,可以很好地巩固和提高学生思维训练的成果。只要我们在教学中善于利用这些成熟的质量控制理论和方法,保证学生思维训练的质量,学生的思维能力就可以在一个个PDCA循环中得到巩固和提升。