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陈春香

教学目标:

1.使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程;感受数学与生活的联系。

教学过程:

一、游戏导入

1.谈话:同学们有没有兴趣和老师进行一场比赛?比赛的内容就是:石头、剪刀、布。

2.师生比赛。

3.小结:在前两局的比赛中,老师都是按照石头、剪刀、布的顺序出的,因此在第三局比赛中,老师仍然会按照这个顺序出。看来,在比赛中只有掌握游戏的技巧,才能处于不败之地。

二、新授

(一)铺垫揭题

1.出示一组图片。

(1)观察这三幅图,你发现了什么?

(2)如果老师让你们把第一组图分一分,你打算怎样分?为什么这么分?

(3)这些物体是依次重复排列的。(板书:依次重复)

(4)问:第二、第三组怎么分呢?(引导学生说排列方法)

2.小结:像这样周而复始、循环出现的现象,在数学中被称为周期现象。这节课,我们就一起来研究周期现象中的排列规律。

(二)摆一摆

1.教师在黑板上随意摆一些彩色磁铁。问:你看它们的排列有规律吗?如果没有,怎样改使它变得有规律?(学生上前动手改)

2.问:继续摆,下面应该摆什么颜色?再摆什么?

(引导学生体验周期现象的规律,激发浓厚的学习兴趣)

(三)教学例1

1.出示例1场景图:你获得了哪些信息?

(1)从左边起,盆花是怎样摆的?你能将它们进行分组吗?

(2)从左边起,彩灯是怎样摆的?怎么分组?彩旗呢?

2.图片显示盆花。

(1)图中可以看到几盆花?照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色?

(2)先猜猜,再进行验证,并把验证过程写、画在纸上,之后再把自己的想法告诉你的组员。(师巡视)

问:你们的结果是什么?你用什么方法得到的?

方法一:用彩笔画圈圈。

你是怎么画的?(板书:画图的策略)

方法二:左起单数是蓝花,双数是红花。(板书:列举的策略)

方法三:列算式15÷2=7(组)……1(盆)。

指出:像这种列算式解题的策略,我们叫它“计算的策略”。这里的“2”表示什么意思?这里的15、2、7、1又分别表示什么?

余数1表示第几组的第几盆?为什么?(此处结合方法一进行分组解释)

追问:第15盆花的颜色和每组中的第几盆相同?

(3)比较:对这几种方法,你有什么想法?

3.出示彩灯图。

(1)用你喜欢的方法解决这样一个问题:“照这样摆下去,你知道左起第17盏灯是什么颜色吗?”(小组讨论)

(2)针对计算的策略思考:每几盏灯可以看作一组?

列式:17÷3=5(组)……2(盏)

问:17、3、5、2分别表示什么?

余下的2盏灯是什么颜色?分别和每组中第几盏灯的颜色相同?

(3)那第18盏彩灯是什么颜色呢?18÷3=6(组)

4.出示彩旗图。

问题:从左边起,第21面彩旗是什么颜色?

小结:余数是几,所求物体就和每组中的第几个物体相同。

5.如果彩灯余数是2,所求彩灯是什么颜色?如果余数是3呢?

6.问:如果盆花没有余数呢?是什么颜色?彩灯和彩旗呢?

学生验证、交流:没有余数,所求物体就和每组中的最后一个物体相同。

7.小结:大家再回顾一下,怎样在周期现象中求第几个数是什么物体呢?

学生小结:找出依次重复排列的规律,然后把这些物体分组,再用除法算式计算,看余数,余数是几,所求物体就和每组中的第几个物体相同;没有余数,所求物体就和每组中的最后一个物体相同。

三、巩固练习(略)

四、课堂总结

这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象,其实在生活中也有许多这样的现象,比如一年四季就是按春、夏、秋、冬的顺序交替更换的。你能举些例子说说这样的现象吗?