建立科学的认知结构，培养学生的理性精神

郑金宾

数学是一门理性思维型学科。理性精神是数学课程目标中重要的隐性目标之一，培养学生的理性精神，主要是指培养学生求实、求真、求简、求新的精神。理性精神的培养要建立在学生科学的认知结构基础之上。数学认知结构是数学知识结构与学生个体心理结构相互作用的产物，它是数学学习的命脉。教师要主动帮助学生建立科学的认知结构，充分展示数学的理性光芒，彰显数学精神和数学文化，不断提升学生数学学习的层次，优化其个性品质。

一、熟悉学生原有的认知结构

只有明确学生原有认知结构的特征，发挥其可利用性、可辨别性及稳定性，才能有效地帮助学生建构新的认知观念。在学生的认知结构中，概念理解缺失，思想方法缺失，问题思维方式缺失，信息编码组合缺失，自动应用意识缺失等，都会直接造成数学的外在表现形式与学生个体的内在经验脱节，那些混乱和孤立的“点”，不仅造成了知识方面的学习障碍，而且不利于学生对原有知识经验的回忆、提取、加工、组合与优化。

教师要充分利用课堂教学资源，从学生的角度出发，机智灵活地设计教学环节，在动态、多维、交互的教学活动中，摸清学生原有的认知结构，有效地促进学生领悟新知识，发展理性精神。可以利用变式教学，从知识的本质属性出发，通过变更问题情境、改变思维的角度，从而全方位展示学生的认知现状；利用整体教学，构建富有层次的知识网络结构，考查学生对数学的整体把握能力，实现知识的螺旋式上升；利用试错教学，让学生专门进行试错活动，暴露其思维轨迹，检查其思维过程；利用活动教学，在学生的分歧点、争议点、模糊点开展积极的辩论，深挖学生的习惯性思维方式及潜认识；利用多媒体教学，让学生利用多媒体网络资源交流探讨，将自评与互评结合起来，使学习成果能触及他们的内心深处，实现知识与技能的内化。

二、教学过程情境化

教学过程情境化是指教师在先进的教育思想指导下，结合学生原有的认知结构特点，对教学内容进行重组、提炼、整合等“情境加工”处理的教学策略。建构主义提倡情境化教学，认为大多数学习与具体情境有关，只有在解决与现实世界相关联问题的过程中，所建构的知识才更丰富、更有效、更易迁移、更富有理性。创设有效的情境，应遵循针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性、简洁性的原则，做到科学、适度。如，创设生活情境，将现实问题数学化、数学问题生活化，把复杂的生活现象化归为高度概括、高度凝练的数学命题，让学生学会建立数学模型的方法；创设趣味情境，利用趣味数学、数学故事、数学典故，引发学生自主学习的兴趣，提高学习内驱力；创设想象情境，激活学生的联想思维，引导学生的思维由单一性向多向性拓展；创设开放情境，设计条件、结论、方法、过程开放的数学问题，借“题”发挥，培养学生的发散思维能力和独立思考的习惯；创设实验情境，通过直观感知、操作确认、归纳猜想，去发现规律、掌握规律，揭示数学现象的本质；创设质疑情境，鼓励学生大胆发问，引发学生认知碰撞，吸引学生主动探究，在探疑、质疑、析疑的过程中培养求新精神；创设纠错情境，巧设陷阱，制造悬念，在知错中改错，在改错中防错，增强思维的变通性、严谨性、批判性和深刻性。

三、教学推进问题化

数学教学过程是学生经历数学化的过程，是不断提出问题、解决问题、再提出新问题的循环往复过程，这一过程的关键在于引发学生的数学思维和数学思考，培养学生的理性精神和实践能力。问题是数学的“心脏”，是调动思维的催化剂，是促使学生认知结构重建的立足点和落脚点。好的数学问题可以加深学生对基本概念的理解，强化基本技能的训练与掌握，促使数学思想方法的外显与内联。培养学生的问题意识关键在教师。在教学组织环节上，教师的主要任务在于将数学知识问题化，以问导学，以学定教，把问题推进作为教学过程的核心。要遵循可接受性、障碍性、探究性、可控性、可生性的原则，理智地设计一系列环环相扣的问题链，沿着问题发展的线索推进教学，引导学生探究概念的形成与发展、命题的延伸与推广、结论的获得与验证、方法的拓宽与深化。在问题推进过程中，既要重视学生对知识的理解、思维的发展，也要注重唤醒学生的主体意识，教给学生“点金之术”、“渔猎之技”，通过多种形式的交流互动，生成新的有价值的问题。教师要努力提高学生的元认知水平，在问题解决时增强学生对思维起点、思维过程、思维结果的自我判断、自我调节、自我监控与自我评价能力，在“理解、转换、实施、反思”的四个阶段中，学会总结提炼策略与方法，打破思维定势，形成理性思维和锲而不舍追求真理的精神。

总之，遵循学生的认知发展规律，帮助学生建立科学的认知结构，促使学生形成崇尚数学的理性精神，这是为学生终身发展奠基的一项重要工程。每位数学教师都应立足于课堂教学，以创新的意识改革教学方法，以创新的精神转变教学方式，探索形成富有活力、富有创造力的教育形态，实现学生学科能力与科学精神的双丰收。

（责任编辑韩大勇）