浅议数学研究性学习能力的培养

李玉龙

摘要：“研究性学习”最初是在《全日制普通高级中学课程计划》中提出的，它是该课程计划中规定的高中课程项目之一。它一般在课下和校外进行，具有鲜明的实践性。“研究性学习”是指学生的一种学习行为，但教学过程包含“教”与“学”两个方面，学生的“研究性学习”无论是在课内还是在课外，都是在教师指导下进行的。本文从数学教学的角度对“研究性学习”的教学含义、教学特性以及教学设计等方面，谈谈如何在数学教学中培养学生的研究性学习能力。

关键词：主体 研究 合作 交流

一、研究性学习的涵义

研究性学习是学生在教师指导下从社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

在当今的信息社会，竞争空前激烈。利用人才、重视人才已为国家和社会所注重的重点，因此要求教育要面向社会，面向未来。而素质教育的核心内容是把学习的主体——学生的全面发展，作为教育的起点和最终目的。研究性学习使得学生的发展更具有独立性、主动性和创新性的特征。因此，研究性学习是最能培养学生实践能力和创新意识的学习方式。研究性学习通过学生广泛地接触社会，在多元、动态、开放的大课堂中求得全面发展。

二、研究性学习的目的

设置研究性学习的目的在于实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程，重心在于通过研究性学习，使学生自主地建构和完善自己的认知结构。

三、数学研究性学习的实践途径

（一）在数学教学中穿插专题研究

这是目前数学教学中尝试开展研究性学习较多的方式，它是在不破坏数学学科知识逻辑性和交流性的同时，在数学教学中适当穿插一些与数学学科教学有关系的专题研究课题或活动。数学学科教学越来越重视应用，使得数学研究性学习在内容上具有得天独厚的优势，同时，在《全日制普通高级中学数学教学大纲》中规定：“每学期至少安排一个研究性课题”。新教材执行新大纲，在相应的章节中独立设立一节，以“研究性课题”给出具体的教学内容，如“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉公式的发现”、“杨辉三角”等。教材中的“研究性学习”给出了具体的课题，这些课题大部分属于课外内容，或具有实际意义或具有研究探索的意义。让学生发现和解决身边与数学学科内容有关的实际问题，学生通过自己查找资料、社会调查亲身经历实践活动，进而获得对社会的直接感受。同时还可以了解数学科研的一般流程和方法，懂得获取数学信息的渠道，并试图综合已有的知识，来解决研究的课程。通过上述活动，学生会看到，自己所学的数学知识与所掌握的数学技能在现实生活中的重要性，从而真正理解学习数学的目的和意义。

（二）数学课堂教学中渗透研究性学习的思想

数学课堂中研究性学习的开展，关键是把研究性学习的思想渗透到数学教学中。在数学教学中充分发挥学生主体的作用，结合所学内容，让学生在教师的指导下通过一系列的探索活动去发现结论，而不是简单地把现成的结论告诉学生。

教师在数学课堂教学中如何引导学生去探究呢？首先，教师要为学生的探究发现做好充分的准备，提出探讨的问题，指出探讨的价值和步骤，激发学生的主动性，引发学生的探究心理。其二，学生根据教师提出的目标和途径，通过实例阅读、观察、思考等学习活动，主动地去概括数学原理与规律，去寻求解决的方法，以期找到问题的答案。这是探究性学习过程中的主要环节，也是学生发现数学知识的基础。其三，学生交流初探所得到的成 果和结论，并对一些似是而非的问题或不甚理解的问题展开深入的讨论并作进一步的探究。第四，在以上几个环节的基础上，让学生根据探索的问题把初探、交流中所获得的数学知识、结论加以归纳整理，使知识系统化、条理化，在这个过程中教师要发挥好主导作用。最后，教师可让学生把初探出的结论等运用到解决问题中去，从而进一步验证和巩固所获得的知识。

（三）创设多种实践活动融入一些经验性学习

数学学科是一门实践性较强的学科，在现行的数学教学中学生却很难直接接触到客观实际。接触的多是经过加工、抽象、整理而成的性质、公式、定理等“感性材料”，缺少直接经验的过程，缺少真正的体验。而研究性学习是实践性很强的学习活动，它重视学生的体验与感受，在教学中让学生通过亲自观察、操作、实验，体会知识的形成过程，这要比在教科书中搜寻答案更有意义。这种真正的体验活动是进行研究学习的一个很重要的宗旨。通过这种学习，学生将得到如何去获得知识的体验，学生的各项技能和能力将得到最大程度的发展。学生的智力也会在其中得到提高。因此，数学教学中，要创设多种实践活动，尽可能做到让学生在活动中探究。

总之通过数学教学中穿插专题研究和渗透研究性学习的思想等途径，可使数学研究性学习真正落到实处。

四、中学数学研究性学习的基本运行过程

中学数学研究性学习是以转变学生的学习方式为出发点，培养今天的学生能适应明天社会的需要为任务。让学生在教师的引导下，相对独立地去进行发现和创造，应当成为我们设计的基本思路，根据上述总结，应当将“问题解决”作为研究性学习的基本运行模式，“问题解决”模式运行过程大致分为四个阶段：

1. “课题选择”阶段。在此阶段，教师要激发学生的好奇心，探索激情，引导学生自发地发现问题、提出问题、确定课题。要结合教材内容和学生实际，提出的问题应具有可接受性、障碍性和探索性。

2. “课题设计”阶段。学生制定课题研究的行动计划，对课题研究整体构想进行具体安排，验证研究假设，绘制实现研究目标的实施蓝图。因此，教师一定要配合学生制定出具体的、明确的可行计划，切忌计划大而空、不切实际。

3. 活动实施阶段。教师引导学生自主开展探究活动，进行必要的资料搜集、整理、分析讨论和交流。要注重培养学生人际交往和团队协作的精神，还要从观念和策略的角度给以启发。教师在引导学生实施计划过程中，要使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信。

4.解题答辩阶段。在此阶段，教师要引导学生对课题的结论进行检验、评价、升华到理论。并在形成新的认知结构过程中，进行创新方法的指导。需要强调的是学生经过一段时间的研究，结果可能稚嫩可笑，不足称道，但这并不重要，关键是让学生真正感受和体验学习的过程。

五、数学研究性学习活动的时代意义

数学研究性学习活动有助于强化数学课程的社会价值及其科学意义，调动学生学习数学的积极性，并使数学学科丰富的内涵及社会应用价值重新呈现在社会面前，从长久来讲，这有利于国民素质尤其是数学素质的提高，另外，中学生参与数学学科的初步研究，本身也从另一层次和角度丰富了当代数学学科内容。

当今世纪是知识经济的时代，也是信息化高科技的时代，创新是通向时代发展的动力。中华民族要在今后国际竞争中立于不败之地，必须培养具有创新思维的年轻一代。数学研究性学习活动，是中学数学培养学生创新意识和创新思维最有效的途径，在当代教育改革中，无疑是具有鉴定意义的。

参考文献：

[1] 《研究性学习百例，数学》，广西师范大学出版社

[2] 《接轨新课程研究性学习的理论与实践〈高中版》，京师联学苑联合出版

[3] 《语文新课程研究性学习：基础教育新课程教师教育系列教材》，高等教育出版社