一题“误判”两种“修正”

何亩文

在学完周长后，练习册上有一道这样的题：

小姝两空都填上了46，应该是对的，可老师在改作业的时候，给第二空打了个大大的“？”。小姝不明白为什么，便去问老师。

老师再看题目时，说：“是老师改错了，原来，我被图形骗了。”“老师被图形骗了？”小姝觉得很纳闷。老师说：“上下两个图形从高度上来说画成了一样的，我的潜意识马上把第一个图形转化成一个长11米、宽12米的长方形，而误认为第二个图形转化成一个这样大的长方形后还多了两个2米。进而，我认为第二个图形的周长是50米。”

“原来老师的‘误判也是事出有因啊！”小姝正这样想着，老师拿出一张草稿纸，给小姝画了下面这个图形，让她看看该怎么算。

小姝再一次将每条边相加，算出两个图形的周长都是46米。老师肯定了小姝的做法，又像变魔术一样，把第一个图形变成下面的样子，帮小姝分析变形后图形的周长没有发生变化。小姝马上意识到只要算出此长方形的周长就算出了第一个图形的周长，（11＋12）×2＝46（米），比逐条边相加快多了。

变一变就容易算多了，小姝很感兴趣。在老师的引导下，她把第二个图形中向下凹的部分往上一拉，变成了下面的样子。

“哦，这不是和原来的第一个图形一样了吗？”小姝恍然大悟，第二个图形的周长也是46米，这样一变，用不着算就知道了。

老师不慌不忙地将原来第二个图形的10米改成了12米，变成了下面的样子，要小姝再算出两个图形的周长。

这次小姝非常谨慎，她发现了第二个图形的周长比第一个图形的大了两个2米，应为50米。