截锥形弹体穿甲薄板的数值计算研究

黄 涛 吴卫国 李晓彬 徐双喜 孔祥韶

1武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉430063 2高速船舶工程教育部重点实验室，湖北 武汉430063

截锥形弹体穿甲薄板的数值计算研究

黄 涛1，2吴卫国1，2李晓彬1徐双喜1孔祥韶1

1武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉430063 2高速船舶工程教育部重点实验室，湖北 武汉430063

为了探讨薄板斜穿甲的破坏机理和弹体剩余速度，采用非线性动力学程序AUTODYN分析了截锥形弹体不同入射角度冲击下薄板的破坏模式，以及入射角度对靶板吸能和弹体剩余速度的影响，提出了靶板梨形孔的破坏模式，数值计算表明弹体斜穿甲时靶板吸收的能量与垂直穿甲时相差不大，斜穿甲时弹体在靶板上有滑移现象，并在高斜角低速撞击时弹体发生明显偏转，靶板也表现出不同的破坏模式。

斜穿甲；数值计算；入射角度；破坏模式

1 引言

水面舰艇在现代海战中容易受到反舰导弹的攻击，特别是舰艇舷侧外板。为了保证水面舰艇的航行性能，水面舰艇不能像坦克那样装备很厚的装甲。大多数反舰导弹的攻击多为半穿甲内爆式，影响半穿甲战斗部爆炸区域的两个因素是延迟引信时间和弹体穿透舰艇外板后的剩余速度。为了尽量减小战斗部对舰艇的损害，就需尽可能地降低战斗部的剩余速度。

薄板穿甲的破坏模式和破坏机理在实验和理论方面已有较多的研究，但主要集中在对薄板正穿甲的研究，而斜穿甲的研究较少。Gupta等［1］对尖头弹体正撞击薄板进行了研究，分析讨论了弹体剩余速度和弹道极限的影响因素。Borviky等［2］研究分析了钝头弹体正撞击460E钢板的破坏模式。朱锡和侯海量［3］设计了一系列结构形式的靶板并进行了不同入射角的撞击模拟实验。穆建春、潘建华和候海量分别对圆锥头弹体、平头弹体、球头弹体正撞击薄板进行了实验研究，并探讨了薄板的破坏模式［4－6］。

Zaid和Paul［7］在截锥形弹体正撞击的动量理论基础上，研究了斜撞击的弹体速度损失。并提出了锥形弹体斜击的3种类型，分别是低斜角撞击、高斜角撞击和极高斜角撞击。Landkof和Goldsmith［8］研究处理了锥形弹体对预开圆孔的靶板的撞击，探讨了由花瓣击穿向扩孔的转变。陈刚等［9］开展了截锥形弹体撞击薄靶板的正穿甲和45°斜穿甲实验。实验结果表明在45°斜穿甲时，高速与低速时分别表现出不同的失效模式。张青平等［10］运用动力有限元程序LS－DYNA对截锥型战斗部斜穿靶过程进行了模拟仿真。

本文运用非线性动力学程序AUTODYN对薄板斜穿甲进行了一系列的数值模拟比较研究。研究截锥形弹体不同的初始速度和不同入射角度下弹体的剩余速度，并分析了薄板在截锥形弹体斜冲击下的破坏模式。

2 有限元模型

根据文献［9］中实验弹靶尺寸选取。弹体为直径25.3 mm，截顶直径7.2 mm，半锥角20°，长60 mm，质量180.2 g的截锥形弹体。弹体以720 m／s、680 m／s、640 m／s的速度以不同角度撞击靶板，并在15°、30°、45°、60°斜穿甲时以不同的速度撞击靶板。靶板尺寸为500 mm×550 mm×3 mm，着弹点选择位于板的中心。靶板均采用Lagrange实体单元进行离散。

3 材料模型

在弹速范围内的穿甲过程中靶板材料的力学性能必然受到应变率的影响，与准静态情况下的力学性能相比有较大差异，另外考虑温度对材料的影响，本文采用由Johnson和Cook［11］提出的Johnson－Cook本构模型及失效判据。Johnson－Cook本构模型考虑了应变率强化及绝热升温引起的材料软化，适用于金属由准静态到大变形、高应变率和高温情况下的计算。具体形式为：

式中，A，B，n，C和m为材料参数；εp为等效塑性应变；˙*为无量纲应变率，为参考塑性应变率，一般取=1 s－1。

T*=（T－Tr）／（Tm－Tr），T*为无量纲温度，Tr为参考室温，Tm为熔化温度。

Johnson－Cook失效模型应用了累计损伤的概念来考虑温度、应变和应变率效应。单元的损伤度定义为：

式中，D代表某个单元的损伤，当D=1.0时材料失效，Δεp为累积塑性应变增量，εf为当前三轴应力、应变率和温度下的破坏应变。失效应变εf定义为：

本文数值模拟中弹体和靶板采用的材料分别为TC4合金和45号钢，其Johnson－Cook材料模型常数见表1。

表1 45号钢和TC4的Johnson－Cook材料模型常数

4 数值计算结果与比较

4.1 破坏机理分析

本文主要针对高斜角冲击进行了研究，根据有限元分析的结果结合文献［9］的实验研究，可以把靶板斜撞击过程分为以下几个阶段（图1）。

第一阶段弹体接触靶板，靶板材料贴合于弹头表面，弹靶撞击区内靶板形成隆起变形，当隆起部分的拉伸应力超过材料的屈服强度时，在隆起部分的顶端就会产生裂纹，随着裂纹的扩展，逐步形成花瓣破坏，则花瓣孔口逐步形成。在弹体周围的靶板，当初始应力波传播过去后，在环向和径向的高拉伸应力作用下，凿块开始形成。

第二阶段随着弹体的向前运动，凿块完全形成，并向前翻转飞出。弹体进行塑性扩孔，花瓣孔口进一步形成，环向应力造成裂纹的进一步的径向扩展。该阶段主要耗能有形成凿块剪切力所做的功、凿块自身的动能、扩孔所消耗的能量。

第三阶段在花瓣孔口完全形成时，存在着与之同时传播的塑性铰，直到裂纹停止扩展，塑性铰也到达花瓣的根部。此时花瓣仍具有动能，塑性铰固定于花瓣根部，花瓣绕其产生刚性转动，使弹体能顺利通过靶板。随着花瓣的转动，花瓣与弹体渐近脱离，花瓣完全形成。在此过程中，花瓣顶部有大量碎块飞出。该阶段主要是裂纹撕裂耗能、花瓣塑性变形能。

图1 截锥形弹体斜穿甲薄板的3个阶段示意图

4.2 破坏模式分析

本文先以文献［9］中的实验为基础，运用非线性动力学程序AUTODYN模拟了不同初始速度下入射角为0°和45°时薄板的穿甲。实验结果和仿真结果对比分析如下：

1）入射角为0°，即垂直入射时，靶板的破坏模式为典型的花瓣型破坏（图2），有限元分析结果和实验结果非常吻合。

2）入射角为45°、弹体初速720 m／s时，靶板的破坏模式表现出典型的高斜角撞击破坏模式（图3），有限元分析结果与实验结果十分吻合，并且在高速撞击时与Zaid和Paul对截锥形弹体斜击靶板的分析一致。

3）入射角为45°、弹体初速220 m／s时，靶板的破坏模式没有表现出典型的高斜角撞击破坏模式，而是在撞击面出现了大量的碎块，而靶板的背面呈现出不规则的花瓣型破坏（图4）。有限元分析结果和实验结果相一致，实验显示在低速撞击时靶板的花瓣都向后翻。而Zaid和Paul认为近撞击面花瓣向后翻，远撞击面花瓣向前翻。

图2 垂直入射时靶板的花瓣型破坏（左边为仿真分析结果，右边为文献［9］实验结果）

图3 弹体较高速度45°斜穿甲时靶板的花瓣型破坏（右图为仿真分析结果，左图为文献［9］实验结果）

图4 弹体初速220 m／s，45°斜穿甲时靶板的花瓣型破坏

上述有限元分析结果与实验结果的一致性充分证明了运用非线性动力学程序AUTODYN对薄板穿甲模拟的可靠性。

本文又分别以不同初始速度 （220 m／s～720 m／s）对入射角为15°、30°、45°、60°进行弹体的斜穿甲模拟。经分析选取了几种典型的仿真结果如图5～图12所示：

模拟结果表明：

1）15°斜穿甲时，不同初始速度下靶板的破坏模式均为低斜角破坏模式，靶板背面出现花瓣型破坏，花瓣较规则呈对称分布。弹体初始速度较大时弹体偏转不明显，弹体初始速度在340 m／s及以下时弹体发生明显的偏转。靶板形成的弹孔为椭圆形，挤凿出的部分也为椭圆形。

图5 弹体初速220 m／s，45°斜穿甲时凿块形状

图6 弹体初速340 m／s，15°斜穿甲时靶板的花瓣型破坏

图7 弹体初速680 m／s，15°斜穿甲时靶板的花瓣型破坏

图8 弹体初速480 m／s，30°斜穿甲时靶板的花瓣型破坏

图9 弹体初速680 m／s，30°斜穿甲时靶板的花瓣型破坏

图10 弹体初速480 m／s，45°斜穿甲时靶板的花瓣型破坏

图11 弹体初速640 m／s，60°斜穿甲时靶板的花瓣型破坏

图12 弹体初速220 m／s，60°斜穿甲时弹体在靶板上的回弹图

2）30°斜穿甲时，不同初始速度下靶板的破坏模式并没有表现出如Zaid和Paul对截锥形弹体斜击靶板的分析所描述的高斜角破坏模式，而是表现出低斜角的破坏模式，靶板背面的花瓣都是向前翻转，正面没有出现花瓣，并且在靶板与弹体接触处的裂缝较其它裂缝大。弹体均表现出不同程度的偏转，高速时不明显，480 m／s及以下时比较明显。弹体两侧花瓣呈对称分布，靶板形成的弹孔近似为椭圆形，挤凿出的部分也近似为椭圆形。

3）45°斜穿甲时，340 m／s以上初始速度下靶板的破坏模式为高斜角破坏模式，靶板正面的花瓣向后，背面的花瓣向前，并以弹体为中面呈两侧对称分布，并且在靶板与弹体接触处的裂缝较其它裂缝大。靶板形成的弹孔近似为椭圆形，挤凿出的部分也近似为椭圆形。弹体在480～340 m／s表现出明显的偏转，且靶板背面有少量碎块。340 m／s及以下时破坏模式为背面花瓣型破坏，正面没有形成花瓣型破坏，有大量碎块形成。弹体发生明显偏转，靶板形成的弹孔为梨形孔，挤凿出的部分也为梨形。

4）60°斜穿甲时，初始速度为300～720 m／s下，弹体在靶板上发生不同程度上的滑移，并在高速时正面产生的花瓣相后，背面产生花瓣不明显，在弹体与靶板最初接触的位置出现一条大的裂缝。靶板形成的弹孔为梨形孔，挤凿出的部分也为梨形。在低速时弹体在靶板上的滑移非常明显，并造成靶板的挤凿撕裂破坏，形成的凿块较大且呈不规则形状。220 m／s时弹体发生回弹。

由上述可知在弹体初始速度较小，入射角大时弹体容易发生偏转，并且入射角度越大、弹体初始速度越小时弹体的偏转越明显，到达一定程度就会发生弹体的回弹。入射角度不同及初始速度不同时靶板表现出不同的破坏模式。在高斜角低速时靶板发生梨型破坏模式，即靶板的正面有花瓣产生，并伴有一定碎块，而靶板的背面花瓣不明显，且弹靶接触处有一条大的裂缝，靶板的弹孔和形成的凿块呈梨形。不同模式的提出为理论分析计算、公式推导提供了参考依据。

4.3 剩余速度

本文对640 m／s、680 m／s、720 m／s初始速度下弹体不同角度下斜穿甲进行了数值模拟，对比分析了不同角度斜穿甲下剩余速度的变化。（如图13所示）弹体斜穿甲时速度降与垂直穿甲速度降相差不大，初始速度为720 m／s，入射角为60°与垂直入射相比剩余速度降也只相差2.3%。初始速度为680 m／s相差2.5%，初始速度为640 m／s相差2.8%，在高斜角撞击过程中，入射角越大，弹体的剩余速度降越大。

由不同初始速度下弹体的剩余速度曲线 （图14）可知入射角度一定的情况下，弹体剩余速度与初始速度的关系近似线性关系。在低速撞击下剩余速度变化比较大。入射角为60°时表现出来与其它角度不一样的特性，主要是因为60°时，340 m／s及以下初始速度靶板产生了较大的撕裂破坏。

图13 不同入射角度下弹体的剩余速度曲线

图14 不同初始速度下弹体的剩余速度曲线

5 结论

通过对船体外板的薄靶板进行斜穿甲侵彻的数值模拟和比较研究，得出以下结论：

1）弹体斜穿甲时靶板吸收的能量与垂直穿甲时相差不大，弹体的剩余速度也相差不大。60°时与垂直入射时相比仅相差2.3%。不同入射角度同一初始速度下弹体的剩余速度也相差不大。

2）弹体在高斜角低速撞击时弹体偏转明显，靶板也表现出不同的破坏模式。

3）提出了斜穿甲时弹体在靶板上滑移的概念，滑移量大小的确定还有待进一步的研究。

4）提出了斜穿甲时靶板梨形孔的破坏模式。

［1］GUPTA N K，AITMAN B S，CARGILE J D，et al.Normal impact of ogive nosed projectiles on thin plates［J］.Int J of Impact Engineering，2001，25（7）：641－660.

［2］BøRVIK T，HOPPERSTAD O S，LANGSETH M，et al.Effect of target thickness in blunt projectile penetration of Weldox 460E steel plates［J］.Int J of Impact Engineering，2003，28（4）：413-464.

［3］朱锡，侯海量.防半穿甲导弹战斗部动能装甲模拟实验研究［J］.海军工程大学学报，2002，14（2）：13－19.

［4］穆建春.金属薄板在圆锥头弹体正冲击下的破裂模式［J］.爆炸与冲击，2005，25（1）：74－79.

［5］潘建华，文鹤鸣.平头弹丸正撞击下延性金属靶板的破坏模式［J］.高压物理学报，2007，21（2）：157－164.

［6］侯海量，朱锡，李伟，等.低速大质量球头弹冲击下薄板穿甲破坏机理数值分析 ［J］.振动与冲击，2008，27（1）：40－45.

［7］ZAID M，PAUL B.Oblique perforation of a thin plate by a truncated conical projectile［J］.J，Franklin Inst.1959，26（8）：22－24.

［8］LANDOF B，GOLDSMITH W.Petalling of thin metallic plates during penetration by cylindroconical projectiles［J］.Int J Solids Struct.1985，2（3）：245－246.

［9］陈刚，陈忠富，张方举，等.截锥形弹体侵彻薄靶板实验研究［J］.弹箭与制导学报，2005，25（5）：888－890.

［10］张青平，陈刚，屈明.截锥型战斗部斜穿靶过程数值模拟研究［J］.含能材料，2005，13（4）：222－224.

［11］JOHNSON G R，COOK W H.Fracture characteristics of three metals subjected to various strains，strain rates，temperatures and pressures［J］.Engineering Fracture Mechanics.1985，21（1）：31－48.

Numerical Investigation on Truncated Cylindroconical Projectile Penetrating Thin Target

Huang Tao1，2Wu Wei－guo1，2Li Xiao－bin1Xu Shuang－xi1Kong Xiang－shao1
1 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China 2 Ministrial Level Key Laboratory of High Speed Ship Engineering，Wuhan 430063，China

In order to explore the failure modes of target and the terminal of projectile with the oblique penetrating，the impact numerical analysis was conducted using dynamic nonlinear process AUTODYN.The failure modes of thin plate impacted by truncated cylindroconical projectile with different angle of incidence were studied.Energy absorption of target and residual velocity of projectile were also examined.A failure mode of pyriform hole was put forward.The results of this numerical investigation show that energy absorption by target has no distinction between vertical penetrating and oblique penetrating.Projectile has a slippage when oblique penetration through the target occurs，meanwhile，projectile has a large deflection and the target performs different failure modes when projectile strikes with high oblique angle and low velocity.

oblique penetration；numerical implementation；angle of incidence；failure mode

U661.72

A

1673－3185（2009）02－48－05

2008-12-16

国防基础科研基金项目（A1420080184）

黄 涛（1983－），男，硕士研究生。研究方向：工程结构振动与冲击。E-mail：jilyt2005＠163.com

吴卫国（1960－），男，教授，博士生导师。研究方向：结构动力响应及计算机仿真