数学新课程改革中探究学习应注意的问题

邹欣云

数学新课程标准明确提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。从学科领域或现实中选取和确定研究主题，教学中创设类似学术（学科）研究的情境，通过学生独立自主发现问题、实践操作、调查收集、处理信息、表达交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，这就是人们常倡导的探究学习。探究学习提了多年，其重要性与意义大家已形成共识，但目前在教育实践中与之还存在差距。本文结合自己多年的教学体会及新课程标准的修订，从以下方面谈谈。面对新课程、新课程标准，数学课堂教学中如何培养学生的实践能力和创新精神，笔者认为这得先培养学生的探求能力和探求意识。

一、立足课堂，培养学生探求学习的参与意识

课堂是学校教育的主阵地，同时也是学生学习的主战场。课堂教学中，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应提倡自主探索、动手实验、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这有助于发挥学习的主动性，实现“再创造”。那么，教师如何调动学生学习的主观能动性、积极性，让每一位学生都全身心参与到教学中去，值得探讨。

在数学课程具体实施过程中，教师不再是单方面数学知识的传授者、讲解员或指导者，而首先是课堂教学的组织者、参与者、引导者、合作者，不再仅是习题的“研究者”和考试的“指导者”，不再是高举“考、考、考”这块法宝的“判官”，更应是拥有先进教育理念，懂得现代教育技术，善于学习、善于合作的探究者。数学教育作为教育的重要组成部分，懂得数学是研究空间形式和数量关系的科学，是“发展和完善人”的科学，在形成学生认识世界的态度和思想方面，在推动社会进步和发展的进程中起着重要作用。课堂内学生是否参与，主要取决教师教学内容的处理和设计。为促进学生探究和主动参与学习，教师可作以下尝试。

１．揭示知识形成的背景、过程，让学生有探求意识

介绍知识形成的过程、产生背景，其实就是为学生铺垫、挖掘创造发明的沃土。有不少教师认为：这与传授已有知识无关，笔者认为：不少创造发明其实就是在平凡知识背景中产生的。揭示知识背景，介绍相关数学知识，有利于学生舒缓心理压力，增强学习数学的信心。如高中必修３《算法初步》这一章的算法案例２——秦九韶算法，教师可在给学生讲解或尝试当前国内外多种算法后，再以特例方式介绍秦九韶算法（教师先不要忙于点明），继而让学生对比各种算法的优劣，最后点明发现这一算法在我国产生的年代、作用及历史意义。还有诸如“祖日恒原理”等以实例说明我国古代人民的智慧与才能，这不仅培养了学生热爱祖国的思想情感，还可增长同学们勇攀科学高峰的信心。当然也可根据具体实际介绍国外科学家的创造发明背景等，让同学们觉得探求知识时时就在身边，只要意愿时刻可对知识进行探求。

２．创建问题新情境，激发学生兴趣

构建主义认为，学习总是与一定的社会文化背景，即“情境”相联系，有一定的思维“惯性”，学生在学习过程中常会遇到新问题，如果一味利用已有知识去解决，探求意义不大。有人问爱因斯坦，你那些最重要的科学概念是怎样产生的，他说：是在他“不理解最眼前的东西”产生的。又如常人都知苹果会自动掉向地面，而牛顿据此发现了“万有引力”。探求问题过程中，若学生能时刻心存疑问，并对问题有明确探求指向，这可有效激发学生思维，产生联想，从而利用自身已有认知结构中的相关经历去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识间建立联系，赋予新知识新的意义。根据需要，教师可结合教材，创设与现实相联系的生活情境，创设有探索性的问题背景。学习数学知识时，力求从学生实际出发，从他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，继而展开数学探求。

根据当前实际需要，在具体数学学习过程中，可从以下几方面进行探求。（１）从结论入手，使问题指向不明或不确定，得到“结论性探讨”型。（２）变换条件，逆向思维，由结论探求符合题意的某个条件，引出“条件探求”型。（３）问题浅出或深化设计阶梯或跳板，搭建“步步为营探求”型。（４）创设情境，激活联想，类比产生“知识迁移探求”型。前三点不难理解，例证很多，第四点附例稍加说明。例：学习数学归纳法一课时，因其抽象性，学生理解起来比较费时、费力，如果课前能以实验方式导出新课，将会收到比以讲授方式好得多的效果。例如：从一盒粉笔中摸粉笔，假定第一次摸到的是白色的，且约定每一次摸出白色后，紧接着摸出的仍是白色的，据此你可判断此盒粉笔全是白色的吗？并请说明理由。再如电视广告中的多米诺骨牌效应等，例子要贴近学生生活实际。此后教师问：这两个现象有共同本质特征吗？理由是什么？现象和理由可强烈激发学生思维的兴奋性，据此教师可结合数学归纳法中“两步”的本质要求，让学生尝试理解类比实验的意义，并以此说明用数学归纳法解题的基本要求与实质，进而导出数学归纳法定理内容。这些事例说明：实际问题可用来揭示数学概念、原理，反过来又可用数学概念、原理解释实际生活现象。

二、充分利用课外开辟学生探究学习的第二战场

数学学习不能仅满足于课内，课外同样是学生进行探究学习、不断丰富完善所学知识的新战场。新世纪的数学教

学理念是：人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数学。数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习结合起来，学习有活力、活生生的数学。著名数学家华罗庚语：“宇宙之大，粒子之妙，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无不用到数学。”

社会是学生学习的大课堂，所以要给学生留下充分的时间和空间，引导他们积极参与，让学生在生活实际问题中从事探索性活动。在数学领域中进行相应问题的探索，让学生感受到生活中处处有数学，加深学生对数学的体验和认识，进一步培养学生的创新能力和创新意识。

三、探求时的注意事项

１．体验探求过程中的得与失

在亲身经历探求过程中，学生体验成功与失败、喜悦与悲伤。这种感受和体验蕴含了学生对科学本质、科学精神及科学价值基础的理解和认识。数学探求学习过程中，展示成功的范例，展示挫折和失败的范例，都可让学生懂得探求的不易与艰辛，从而培养学生对学习、科学的那种不屈不挠的精神。

２．创造性地使用教材

教材提供的是学生学习的基础知识、基本技能、基本方法等基本内容，教师须创造性地利用教材。教材内容是死的，而人具有主观能动性，这无疑赋予了知识生命活力。教学实践中，教师根据学生实际，为充分发挥学生的聪明才智，认真开发、探求，利用课程和各种教育资源，为学生提供必要的、丰富的学习素材。创造性地使用教材，真正意义上实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

３．掌握好探求的度

所探求的内容应让学生感到有一定难度，要“跳一跳摘桃子”，但不能让学生感到有严重的挫折、失败感。对每一问题的探求未必一次就探透、探彻底，根据需要可分阶段、分层次地探求，允许学生对探求的问题有所保留。作为一个班集体，学生知识水平、理解能力、接受能力或许各有差异，所以教师需要对全班学生作深入的调查了解，掌握好探求的尺度。在教师引导下的探求，若学生不能一下子接受或领会，那么教师就没有必要采用“灌输”的方式强行要求学生掌握，可待日后时机成熟时再探求。此类问题主要存在以下原因：内容可能超出学生已有知识认识水平或理解能力，若一味地强调探求“形式”，走走过场，而不寻求结果，到最后给学生形成一股“热热闹闹开场，冷冷清清告别”的结局，从而可能导致加速丧失探求的兴趣和信心。再者，教师常教育学生：不惟书，不惟上，勇于挑战权威，因此教师无须硬性要求学生接受某一数学内容。这样，才会让学生进一步培养探究的兴趣和信心。

探究性学习方式已被当前国内、国际数学界所公认，是培养学生学好数学的一种较为行之有效的方法。在数学教学中，如果此法运用得当、合理，就完全可以激发学生学习数学的兴趣，培养学生学好数学的信心和决心，从而提升教学质量，为今后的学习、工作提供智力上、精神上、能力上的保障。

参考文献

［１］ 中华人民共和国教育部．数学课程标准．北京：人民教育出版社，２００６．

［２］ 章志光．心理学．北京：人民教育出版社，２００５．

（责任编辑 张茂林）