在小学数学教学中培养学生思维能力方法初探

王志红

摘 要：思维需要数学，数学离不开思维，这就决定了小学数学教学要突出培养学生的思维能力。思维是数学教学的核心问题。

关键词：小学数学教学；思维能力；方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2009）01-0047-03

随着时代的发展，社会需要的是知识广博、善于思考的人才。而数学本身的特点就是以高度的抽象性和逻辑的严谨性为特征的封闭的演绎体系，人们获取或发现数学知识都是思维的结果。思维需要数学，数学离不开思维，因此，小学数学教学不只是传授一些数学知识，更重要的是培养具有思维能力的人。在小学数学教学中伴随着相关知识的教学而产生相关数学思维能力的培养，这必将为社会的发展产生巨大的推动作用。

一、小学数学教学培养学生思维能力的重要意义及作用

小学数学教学在提高学生的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的意义和作用：

（一）小学数学教学培养学生思维能力的重要意义。

1.小学数学教学是发展学生思维能力的有利条件。

新课标强调“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。”小学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维逐渐过渡的阶段，思维能力需要一个长期的逐步培养和训练的过程，因此小学数学教学为发展学生思维能力提供了有利条件。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维能力，例如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维能力提供了具体的内容和材料。例如人教版一年级上册第一单元“比一比”中就给学生创设了小动物搬家的具体情境，为学生发展思维能力提供了依据。所以说小学数学教学为培养学生思维能力提供了有利的条件。

2. 小学数学教学是推动学生思维能力发展的有效途径。

首先，从数学的特点看，数学本身是由许多判断组成的确定体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号来表达，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断，而这些判断的总和就组成了数学这门学科。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的思维能力提供了十分有效的途径。再从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此，小学阶段正是发展学生思维能力的黄金阶段。新课标中把培养学生思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。所以，我们说小学数学教学是推动学生思维发展的有效途径之一。

（二）小学数学教学培养学生思维能力的重要作用。

新课标中强调初步培养学生的思维能力，小学数学教学对发展学生思维能力有着重要作用。要提高学生的数学能力，必须全面培养和发展学生的思维能力。小学数学教学能把学生的单向思维活动转变为全方位的思维活动，并与学生的口头活动、手的活动有机地结合起来，形成一种综合的、立体的整体活动，充分地挖掘学生的思维能力。例如在人教版一年级上册“1~5的认识”中，学生不仅要认识这些数字，还要知道这些数字的组成，要知道数字的分解，这样才能促进学生思维能力的全面发展，达到提高学生数学能力和水平的目的。因此，小学数学教学对培养学生思维具有重要作用。

二、小学数学教学培养学生思维能力的实施方法

（一）完成各学段发展学生思维能力的任务。

1.第一学段（1~3年级）对学生思维能力的培养。

小学数学教学第一学段（1~3年级）是基础教学，教师要在教学中关注学生的思维形式，培养发展学生的思维能力。小学生的思维是以具体形象思维为主的，教师要充分利用学具操作来激发学生的积极思维，发展学生的思维能力。学具是学生参与教学过程的辅助工具，教师通过让学生来拼一拼、摆一摆、分一分等活动，突出了知识的重点，突破了知识的难点。例如人教版二年级上册学习两位数减两位数的退位减法算理时，就可以让学生取出相应的小棒，把它分成两堆：整捆的和零散的部分，零散的部分不够要求去掉的根数，看看谁有好的办法可以解决，当学生想到要拆整捆数时，恰恰突破了退位减法的重点也是其难点的部分，最后学生归纳出退位减法的方法。另外，此阶段还要注重看图说话和看图编题能力的发展。我们知道语言是思维的外壳，如何训练学生很清楚地看图说话和看图编题，需要在第一学段打好基础。通过培养语言表达能力，加深对知识的认识，同时也培养了学生初步的分析综合能力。如粉色和蓝色气球图形，让学生看到3个粉色的气球和1个蓝色的气球就能编出加减应用题，并且讲出解题思路。

2.第二学段（4～6年级）对学生思维能力的培养。

如前所述，小学第一学段学生基本上是以具体形象思维为主，到了第二学段（4～6年级），随着年龄的增长，智力的发展、知识的增加，学生的抽象思维能力有了明显的发展。学生以具体形象思维为基础，逐步地向抽象逻辑思维过渡。例如人教版四年级上册“三位数乘两位数末尾有零的笔算乘法”中，通过教学不仅要求学生掌握乘法法则，而且在获取算理的过程中重视各种计算方法的展现，然后请学生来感悟哪种算法简便，选择一种适当的算法快速准确计算。这样，学生不仅在理解算理的基础上掌握了法则，还发展了学生比较、分析、综合、类推的思维能力。学生再也不是以摆小棒为主的形象思维了，而是逐渐发展了自己的抽象逻辑思维能力。另外，第二学段学生学习数学逻辑思维能力，逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此，学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要。例如人教版四年级上册在学习“角的度量”时，教师引导学生根据题目提出相应的问题：为什么要学习角的度量？用什么工具学角的度量？度量角的方法是什么？这样教师有意识地结合教学内容，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括能力，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题。

（二）完成各教学内容发展学生思维能力的任务。

1.在“数与代数”教学内容中发展学生思维能力。

新课标在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”“数与代数”作为基础部分，让学生在学习数学的过程中建立数感和符号感是非常重要的。例如在人教版一年级上册学习“1~5的认识”中，学生认识自然数“1”时，有的学生列举了：1个篮球，1盘苹果，1个学校，1个小组……，随后，教师引导学生思考：“几个苹果是1盘？几个人组成1组？1个学校有几个班级？”这样，在潜移默化中渗透“1”是自然数中的基本单位，所有的自然数都是由若干个“1”组成的数学思想。这样学生从生活背景中体会到抽象数的具体含义，在现实生活初步建立数感。又如在学人教版二年级下册“认识万以内数”时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验。例如联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每周一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。因此，学生在数学学习的过程中建立数感和符号感对于发展学生思维能力是非常重要的。

2.在“空间与图形”教学内容中发展学生思维能力。

生活空间中存在许多几何形状的物体，空间与图形的教学应从学生的已有生活经验出发。空间与图形的知识源于现实世界，但又是现实世界的抽象，因而似乎很具体，其实又很抽象。学生通过这部分内容的学习，获得的不仅是对图形的认识，更有对现实生活空间从直观体验到理性分析的经历，更有空间观念的思维能力的形成。例如在教学人教版五年级下册“长方体的表面积”这部分内容时，是学生在认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，估算出每个面的面积是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，让每个学生拿一个长方体纸盒，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个字标明六个面，然后沿着棱剪开，再展开，看一看展开后是什么。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对面的面积相等，为学生学习计算长方体的表面积做好铺垫。教师不仅应重视这部分内容中的操作活动，合理地组织和引导，而且还要关注学生由操作而获得的结果，更要关注学生在操作过程中的思维活动，这样学生思维能力才得以发展。

3.在“统计与概率”教学内容中发展学生思维能力。

新课标强调要让学生发现和感受统计与概率的必要性，体会学习的是有用的数学。因为当今社会要会处理各种信息，尤其是数字信息，具有收集、整理与分析信息的能力，这已经成为信息时代每个公民应具备的基本素养之一。学生对统计与概率知识的学习，重点并不是能计算对几个数学题，能正确制作几个统计图表，关键是要让学生学会一些初步的、简单的统计思想和统计方法，并能将知识运用于实际。例如在进行条形统计图教学时，学生往往不知道为什么要统计，体会不到统计的作用。因此，教师在教学条形统计图前，让学生进行实际统计一下，学生喜欢的课外活动都有哪些，喜欢每个活动的有多少人……这样大家会想到做一个调查，然后对调查的结果进行收集、分析、整理，再绘制成统计图，这样不仅使学生意识到了统计的必要，同时也锻炼了学生的思维能力。

4.在“实践与综合应用”教学内容中发展学生思维能力。

综合实践课内容与社会、生活实际紧密相联，是一种新型的课程，将教学内容渗透于活动之中，让学生亲自参与运用知识的过程，帮助学生理解和掌握知识，就可以给学生带来探索的体验，创新的尝试，体会到知识与生活的密切相关。例如在人教版二年级上册学习了“长度单位”后，教材安排了“我长高了”实践课，就是对长度单位“厘米”和“米”的概念内容的渗透，让学生亲自参与测量自己的身高、一步及一臂等长度来巩固理解和掌握长度单位的相关知识，不仅锻炼了学生的动手能力，而且也发展了学生的思维能力。

【责任编辑 高洁】