是分子间的分子引力吗？

林海兵

一、问题

2008年高考物理卷（广东卷）中非选择部分第13题的第（1）小题是这样的：如图1所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面，如果你想使玻璃离开水面，必须用比玻璃板重力 的拉力向上拉橡皮筋。原因是水分子和玻璃的分子间存在 作用。

二、标准答案与专家的解释

2008年7月2日，在惠州市实验中学，我参加了由华南师范大学黄照欣教授主讲的08高考物理分析会。黄教授对高考物理卷中的每一道题都作了非常详尽的分析。黄教授认为，该题主要考查选修3-3（包括2-2）的分子运动论中的“分子作用力”考点，其标准答案是：第一个空填“大”，第二个空则填“分子引力”。黄教授着重分析了该题第二个空考生的答题情况。他说：“许多考生填了‘引力或‘吸引”，这是不正确的。“他强调说：“‘引力是什么‘引力，是‘电磁引力还是‘万有引力抑或是‘分子引力，这分明缺少一个定语的限制，所以这样的答案是不正确的，至少是不全面的。”

三、分子引力与物体间的浸润

然而，直到现在，我对该题的答案依然心存质疑。我认为该题第二个空的“标准答案”是有问题的，无论该空填“分子引力”还是仅仅只填了“引力”，都是错误的。这就是说，当人们向上拉橡皮筋使玻璃板离开水面时，水分子与玻璃分子间的分子引力并不是需要拉力大力于玻璃板重力主要因素。那么，使拉力大于玻璃板重力的主要因素是什么呢？要分析清楚这个问题，首先我们必须认真地分析题意。

我们应注意到题中的一个词语——洁净的玻璃板，这一个具有举足轻重意义的词语分明是说，如果玻璃板不洁净，上述现象则可能不会发生，难道不洁净的玻璃板的玻璃分子与水分子的分子引力会减小甚至消失？我想这应该是不会发生的。即使因为某些物质（我们姑且把这些物质称为杂质）粘在玻璃板上，使玻璃分子与水分子接触的分子数量减少，从而减少了它们之间的分子引力，但是我们也发现，玻璃分子其实正通过粘附在其表面上的分子与水分子产生作用。也就是说，杂质分子与水分子间也存在分子引力，故水分子与玻璃分子完全可以通过杂质分子产生间接的引力作用。如果我们从这些物质分子与玻璃板的吸附与浸润情况来看，杂质分子与水分子之间的分子引力一定大于玻璃分子与水分子之间的分子引力，即玻璃分子与水分子之间有这些杂质分子时，它们产生的间接引力会更大，向上拉的拉力也应该更大才对。然而，实际的实验结果与上述分析是正好相反的，当玻璃不洁净时，拉橡皮筋的拉力是比较小的。

综上所述，拉橡皮筋的拉力大于玻璃板的重力不是因为水分子与玻璃分子的分子引力造成的。

那么，分子间的分子引力在这里的作用是什么呢？我认为，分子间的引力仅仅造成了玻璃板与水之间相互浸润的关系，而浸润则主要表现在玻璃板与水的接触边缘上。我们知道，如果用玻璃器皿来盛水，则水平面是向下凹陷的，这就是玻璃与水相互浸润即玻璃分子与水分子的之间存在较大的分子引力造成的；如果用荷叶做成的器皿来盛水，则水平面是向上突起的，这也是因为荷叶分子与水分子不浸润即它们之间的分子引力很小甚至没有而造成的。

四、光洁的接触面与大气压强差的形成

通过上面的论述，我们知道，一块表面光洁的玻璃板放在水面上时，水与玻璃板的情形应该如图2所示，此时，玻璃板的下表面与距离玻璃板较远处的水平面在同一高度上，而与玻璃板四周接触的水面则形成突起的、明显高于远处的水平面。由此可知，如果我们在竖直方向上稍微把玻璃板向上提起，玻璃板的下表面就一定比较远处的水平面要高，而此时，因为水分子与玻璃分子相互浸润的作用，玻璃板四周依然与突起的水面的相接触。

于是，我们不难发现，此时的玻璃板与其下方的水及周围因浸润而突起的水其实已经形成了一个密闭的容器，其中，玻璃及其下方向的水分别相当于容器的活塞与容器底，而四周包围着玻璃的水则相当于容器壁。当玻璃板下表面与远处水平面在同一高度面上时，密闭容器的容积为零；而玻璃板向上提的时候，容器的容积增大。通过分析可知，此时容器内的压强减小，在其内部形成了局部真空，如图3所示，这就在容器内外产生了大气压强差。

事实上，如果玻璃板表面（特别是玻璃板四周）沾有杂质而非光洁，那么，水与玻璃板四周形成的密闭程度就会大打折扣，当玻璃板向上提起时，就会在这些杂质物上形成空隙，空气就会从这些空隙进入到等效容器内部，这样便不可能形成如图3所示的局部真空区域，也就不存在大气压强差。

五、拉力大小的决定因素

光洁玻璃板的上下表面之间存在大气压强差，这才是玻璃上提的拉力大于玻璃板重力原因。

事实上，为了简化问题，我们可以不考虑玻璃分子与水分子间的分子引力造成的浸润问题，而把因此产生的效应用一个实际的气壁来等效代替。考虑了这些因素，我们把玻璃板做成如图4所示的冠状玻璃。此时，浸入水中的冠状玻璃向上提起时，同样会在玻璃与水之间形成局部真空区域，产生内外大气压强差。

于是，便有了“使向上拉力大于玻璃板重力的原因是在玻璃板上下两表面之间存在有向下的大气压力”的第一种解释。如图5的受力图所示，T是向上的拉力，G是玻璃板的重力，F是大气压力，而F的大小为F=S△P（其中△P是玻璃板上下的大气压强差，是玻璃的面积）。

当然，这不是唯一的解释，事实上，我们除了可以单独地把玻璃板当作研究对象之外，还可以把与玻璃板具有相同运动状态的水和玻璃板一起作为我们研究对象。因为我们可以看到，当我们向上提起玻璃板的时候，发生向上运动的并不是只有玻璃板，其下方的部分水也随着一起发生相同的运动。如图6所示，这时的重力G并不只是玻璃板的重力，而是玻璃板与高于水平面部分的水的重力之和。

也许，有人会问：大气压强差哪儿去了？其实，正是大气压强差的作用，把部分的水压至高出水平面的位置，并使这些水与玻璃板具有相同的运动状态。

事实上，如果我们真的用了冠状玻璃，那么，无论其表面是否光洁，只要玻璃从液体（水、酒精、水银等）表面提起，其向上的拉力都必然大于玻璃的重力。可见，这道高考题的答案是错误的，水分子与玻璃分子间的分子引力并不是使拉力大于玻璃重力的主要原因，这道高考题在命题时就存在科学性错误。