小学数学教学中学生发散思维的培养

李国才

思维的积极性、求异性、广阔性等是发散思维的特性,在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养,既可提高学生的发散思维能力,又是提高小学生学好数学的重要一环。

1 激发求知欲,训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。所以,培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的环节。在教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如在“乘法初步认识”一课中,教师可先出示几道相同加数的连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托,虽然是二年级小学生,仍能较顺畅地完成上述练习。而后,教师又出示“2+2+2+2+1”,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式。经过学生的讨论与教师及时予以点拨,学生列出“2+2+2+2+1=2×4+1=2×5-1”。虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

教师在数学教学中还可利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如在学习“角”的认识时,学生列举生活中见过的角,当提到墙角时出现不同的看法。到底如何认识呢?笔者让学生带着这个“谜”学完角的概念后,再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

2 转换思考角度,训练思维的求异性

发散思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向,而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响对新问题的解决,以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。

例如四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如111-3可以连续减多少个3?应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看做111里包含几个3,问题就迎刃而解。这样的训练,既防止片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握数学知识之间的内在联系,又进行求异性思维训练。

在教学中经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如进行语言叙述的变式训练,即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践表明,从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练,将有利于学生不囿于已有的思维定势。

3 一题多解,训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二,稍有变化,就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。例如把2、6、7、8、9、14填入“( )+( )=( ),( )-( )=( )”,使等式成立的教学,首先训练学生想,在这些数字中哪些数字可以组合成加法算式和减法算式,再尝试思考填入数字。通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长知识,又培养思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。教师要让学生通过训练不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展;通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。

(作者单位:四川省甘孜州石渠县洛须镇九年一贯制学校)