在数学教学中培养学生创新能力

李升兆

摘要:数学教学向生活回归,向应用贴近,是我们教学新课程应予突出的重要方面。新的中学数学课程标准和实验教材,注重于数学在社会生活中的创新应用,力图使数学知识更贴近于学生的生活。

关键词:数学教学;创新能力;培养

中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1003-2851(2009)12-0045-01

在教学中怎样培养学生的创新精神和数学实践能力呢?我认为应从以下五个方面入手进行分析。

一、引入实际背景,培养学生的数学创新实践意识

数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。由于学生学习的大量知识来源于生活实际,这就为我们努力从学生的生活实际出发引入新知识提供了大量的背景材料。例如,生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景;计算银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决问题提供示范。如果教师从学生的生活实际出发,把教材内容与“数学现实”有机结合起来,让数学教学经历“从实际中来,到实际中去”的过程,不仅可以消除学生对数学知识的陌生感,而且可以使学生感到数学就在身边,能积极主动地尝试着从数学角度运用数学思想、方法去寻求解决问题的策略。

二、创设教学情境,用数学的眼光认知丰富多彩的现实生活

让数学走到生活中去,必须让学生对生活中的现象和问题产生兴趣,愿意用数学眼光去思考。在进行概念教学时,应当从实例或学生已有的知识中逐渐引导学生加强抽象思维,弄清概念的含义,通过提出问题,探讨问题和解决问题,始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决过程。问题是思维的起点和出发点,有问题才会去思考。如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的、学生经过努力能完成的属于挑战性的问题,激起学生已有的认知结构与当前研究课题的认知冲突,这样学生会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到学习中,并以跃跃欲试的状态,试图去解决所提出的问题。比如:从生活中常见的“梯子问题”出发,引导学生讨论,获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为 10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么猜一猜,底端也将滑动1米吗?列出底端滑动距离所满足的方程,你能尝试得出这个方程的近似解吗?这个距离是比1大,还是比1小?在此基础上,再提供一些具体的数量关系,进而使学生产生学习方程一般解法的愿望,并经历探索满足方程解的过程。

三、鼓励学生从数学角度发现问题,激发创新实践意识

实践证明,当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时,学生才会对学习有兴趣。因此在加强认知过程的教学中,抓好和建立知识的“生长点”和“连结点”教学,多开展数学活动,鼓励每一位学生动手、动口、动脑,积极参与实践与综合应用的学习过程,给学生留下充分的时间与空间,引导学生积极探索与思考,发展学生的创新意识与实践能力。例如,可以鼓励学生从数学的角度描述出租车的车费与行驶路程、等候时间、起步价有关的数学事实。了解了直角三角形后,鼓励学生说出测量山高、河宽、预测台风的方法和步骤,让学生在现实中寻求解决方案,并加以实践。除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外,教师还应努力在数学教学过程中为学生提供具有原始背景的数学问题,交由学生去抽象出其中的数学问题,并用数学语言加以描述。这样做,学生既运用了所学知识,又学会了解决实际问题的方法,培养了学生的创新实践意识。

四、放飞翅膀,培养学生的创新能力

从学生的生活领域中选择情境内容,打破学科领域与学生生活领域的界限,促进学生由生活走向学科,再由学科走向生活,让学生经历“问题情境 ----建立模型----实践----解释、应用与拓展”的过程。以比较现实的、有趣的或学生已有的知识相联系的问题引起学生的讨论与实践,在解决问题的过程中,出现新的知识点和技能方法,学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识、形成新技能,反过来解决原先问题。比如:“用正方形的纸折出一个无盖的长方体,使其体积最大。”这一问题,从学生熟悉的折纸活动开始,进而通过操作、抽象分析和交流,形成问题的代数表达;再通过收集有关数据,以及对不同数据的归纳,猜测“体积变化与边长变化之间的联系。”最终通过交流与验证等活动,获得问题的解,并对求解的过程作出反思。在这个过程中,学生体会到“图形的展开与折叠”、“字母表示数”和“制作与分析统计图表”等方面知识的联系与综合应用。

教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会,鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去实践。面对现实问题,主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,也是数学教学中培养学生创新精神的根本所在。培养学生应用数学的能力,只靠课堂教学是远远不够的,还要把数学学习由课内延伸到课外,逐步培养学生用数学来认识事物,思考问题,解决问题,同时给学生创造更多的机会,使之能够把所学的数学知识、技能、经验用以解决新的或疑难的问题,这样不仅能开阔学生的视野,丰富学生的知识面,将运用数学的过程趣味化、生活化,而且能培养学生自主探索知识,发现知识和创造知识的能力。