八年级数学上学期期中检测题（Ａ）

葛余常

一､认认真真选,沉着应战!(每题3分,共36分)

1. 下列各数中没有平方根的是().

A. -22 B. 0

C. D. (-4)2

2. 一个数的算术平方根是 ,这个数是().

A. 9 B. 3

C. 23 D.

3. 下列四种说法正确的是().

①8的立方根是2;

②的立方根是与-;

③-27无立方根;

④互为相反数的两个数的立方根互为相反数.

A. ①④ B. ①②

C. ①③ D. ②④

4. 实数3.14,,π,- ,0.121 121 112…,中,无理数的个数为().

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

5. 下列从左到右的变形是分解因式的是().

A. (x-4)(x+4)=x2-16

B. x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2

C. 2ab+2ac=2a(b+c)

D. (x-1)(x-2)=(x-2)(x-1)

6. 下列运算正确的是().

A. (a-b)2=a2+2ab+b2

B. (a-b)2=a2-2ab+b2

C. (-a+b)2=a2+b2

D. (-a+b)2=a2-b2

7. 如图1,在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为().

A. 45 m B. 40 m

C. 50 m D. 56 m

8. 下列多项式不能用平方差公式分解因式的是().

A. a2 -(-b)2 B. (-a)2-(-b)2

C.-a2-b2 D.-a2+b2

9. 下面各组数是三角形的三边长,其中为直角三角形的是().

A. 8,15,17 B. 5,6,8

C. 8,12,15 D.10,15,20

10. 计算结果为a2-3a-18 的是().

A. (a-2)(a+9)

B. (a-9)(a+2)

C. (a-6)(a+3)

D. (a+6)(a-3)

11. 下列说法中,错误的有().

①Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5;

②三角形的三边分别为a､b､c,若a2+c2=b2,则∠C=90°;

③若△ABC中,∠A∶∠B ∶∠C=1 ∶ 5 ∶ 6,则这个三角形是一个直角三角形;

④若(x - y)2+M=(x+y)2成立,则M=4xy.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

12. (ambn)3 = a9b15,则m､n的值分别为().

A. 9､5 B. 3､5 C. 5､3 D. 6､12

二､仔仔细细填,记录自信!(每空3分,共24分)

13. -27的立方根是.

14. 比较大小:7 .

15. 如图2,在数轴上,A､B两点之间表示整数的点有个.

16. 若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,则m=

,n=.

17. 因式分解:2a2b+ab2 =.

18. 一长方形的长是宽的两倍,其对角线长是cm,那么它的长是cm,面积是cm2.

19. 有两棵树,一棵树高8 m,另一棵树高2 m,两树相距8 m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了m.

20. 若x + y = 2,xy = - 2,则(1 + x)(1 + y)的值为.

三､平心静气做,展示智慧!(共60分)

21. (每题3分,共12分)计算:

(1)2x2y·(-3xy) ÷ (xy)2.

(2)(-2a)·(3a2-a+3).

(3)(x+3)(x+4)-(x-1)2.

(4)2a3x2·(a-2x)-a2x2÷(-ax)2.

22. (5分)已知x + y 的算术平方根是3,x-y的立方根是3,求2x-5y的平方根.

23.(每题4分,共8分)因式分解:

(1)4x2+4xy+y2. (2)4a2-16b2.

24. (10分)阅读理解:

(1)计算后填空:(x+1)(x+2)=;(x+3)(x-1)= .

(2)归纳､猜想后填空:(x+a)(x+b)=x2+()x+().

(3)运用(2)的猜想结论,直接写出计算结果:(x+2)(x+m)=.

(4)根据你的理解,分解下列因式:x2-3x-10=()().

25. (8分)如图3,已知∠C=90°,BC=3 cm,BD=12 cm,AD=13 cm.△ABC的面积是6 cm2.

(1)求AB的长度.

(2)求△ABD的面积.

26. (9分)已知a､b､c是△ABC的三条边.

(1)判断(a - c)2 - b的值的正负.

(2)若a､b､c满足a2 + c2 + 2bc(b - a - c) = 0,判断△ABC的形状.

27. (8分 )如图4,将长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,已知CE=3,AB=8,计算:(1)BC的长.(2)图中阴影部分的面积.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文