解决图象问题的关键

高顺利

在近年各省市的中考题中，出现了一类考查阅读理解能力、解读图象信息能力和应用意识的图象问题.解这类问题，关键在于弄清：纵轴、横轴各表示什么量，图象上每一点（特别是转折点）、每一段各表示什么实际意义，以及图象的变化趋势、倾斜程度大小各表示什么含义．下面举例说明．

例1饮水机上的水桶可近似看成是圆柱体，当水桶中的水由盛满状态匀速下降到一定位置（水桶中仍有水）时，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间的函数关系的图象可能是（）.

解析：因水桶中的水在下降，所以水桶中水减少的体积y在随x的增大而增大，故排除A、D．显然，水减少的体积等于水桶底面积与x的乘积，故y是x的一次函数，从而选C．

例2某中学三（1）班组织登山活动.他们以每小时a km的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b km（0

解析：依题意知学生登山过程分三个阶段，而C、D只分两个阶段，可排除．由于开始速度a km/h大于后来速度b km/h，反映在图象上开始阶段要“陡”于后来阶段，故选B．

例3 选项A、B、C、D所示的是实验室中的常用的几种容器.向这些容器内匀速注水，最后把容器注满.在注水过程中，若容器的水面高度h与时间t的关系如图1中的图象所示，其中PQ是一条线段，则这个容器是（）.

解析：量杯的水面高度的增加随时间的增长越来越慢；圆底烧瓶后一阶段虽符合图象的特点，但前一阶段变化趋势与图象不吻合；量筒整个注水过程中变化趋势单一，与图象不符；只有锥形瓶符合．故应选D．

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文