中考统计图表题赏析

黄将能

统计图在生产和生活中的应用非常广泛，已经成为中考的重点内容.下面就以2008年中考试题为例，与同学们共同体会此类问题的解法，感受浓浓的中考气息.

一、条形统计图

例1 （宁德市）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．

（1） 补齐频数分布直方图.

（2） 求所调查的200人次摸奖的获奖率.

（3） 若商场每天约有2 000人次摸奖，请估算商场1天送出的购物券总金额是多少元.

解：（1） 获得20元购物劵的人次：

200－（122＋37＋11）＝30（人次）.

补齐频数分布直方图，如图3所示.

（2） 摸奖的获奖率： ×100%=39%.

（3）=

=6.675（元）.

6.675×2 000＝13 350（元）.

估计商场1天送出的购物券总金额是13 350元.

评注： 解统计图类问题，要先细读题目，比如本题中的“统计了200人次”，是解题的关键.只看图不读题或只读题不看图，都不能正确解题.

二、扇形统计图

例2 （连云港市）某中学为了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图4所示，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比．

（1） 求与t=4相对应的y值.

（2） 试确定这组样本数据的中位数和众数.

（3） 请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．

解：（1） 与t=4相对应的y值为：

1-12%-16%-24%-12%-8%=28%.

（2） t=1时的个数为：25×12%=3.

同理可得t=2，3，4，5，6时的个数分别为4，6，7，3，2．

可知样本数据的中位数和众数分别为3 h和4 h．

（3） 这组样本数据的平均数为

1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（h）.

由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36 h．

答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36 h．

评注： 本题求平均数的方法和常规的求加权平均数的方法结果是一样的，本解法更简便些.

三、折线统计图

例3 （大连市）小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图5.一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计小明和小红两人中新手是______．

解：从图中可以直观判断小红是新手.

评注： 反映稳定性的指标一般是方差，要进行计算.但这道题图中表现突出，为节约时间可以直观判断.这类射击问题是老问题了，中考中还出现，因此一定要重视过去的中考题.

四、双统计图

例4 （北京市）为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了限塑令实施前后，顾客在该超市用塑料袋的情况.以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分.

（1） 补全图6.限塑令实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物，根据这100位顾客平均1次购物使用塑料袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料袋.

（2） 补全图7，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用塑料袋，塑料袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

解：（1） 100-（9+37+26+11+4+3）=10（位）.图略.

= =3（个）.

2 000×3=6 000（个）.估计每天需要提供6 000个塑料袋.

（2） 图7中，1-46%-24%-5%=25%.用回收废塑料袋的人数占25%.

例如：购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料袋；塑料袋应尽量循环使用，以减少塑料袋的使用量.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文