数学创新思维竞赛

易　凡

同学们好,喜欢竞技是我们的天性.我很乐意带领大家一起参加数学创新思维竞赛.寄答案时请一定要写清楚详细地址､邮编､辅导老师姓名､联系电话及自己的名字,参赛的截止日期是2008年10月10日,来信请寄:(450004)郑州市顺河路11号《中学生数理化》(初中)杂志社田心红.当然,你也可以发E-mail至hntxh998@vip.sohu.com或发短信至13838196573参赛.

1. 把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如{1,2,3},{-2,7,8,19},我们称之为集合,其中的数称之为集合的元素.如果一个集合满足:当数a是集合的元素时,数8-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.

(1)请你判断集合{1,2},{1,4,7}是不是好的集合?

(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子.

2.三个数学系的大学生走在马路上,发现一辆汽车的驾驶员违反了交通规则,但他们谁也没有记下这辆汽车的车牌号(四位数),不过他们都是学数学的,每个人都注意到了这个四位数号码的一些特点.甲记得前两位数字相同,乙记得后两位数字也相同,丙记得这个四位数正好是一个数的平方.根据这些条件,你能确定这辆汽车的车牌号吗?