实数与数轴检测题

赵书艳

一、火眼金睛选一选

1． 如果=，那么a是（）.

A． 任意实数 B． 有理数C． 非负数D． 正数

2. 下列关于实数的说法正确的是（）.

A. 实数可分为正实数和负实数

B. 无理数和有理数统称为实数

C. 无理数与无理数的和还是无理数

D. 实数与实数的和不可能是无理数

3.有下列数： - π，3.14， - 0.101 001 000 1… ，1.732， .其中无理数的个数是（）.

A． 4 B． 3 C． 6D． 5

4. 将 的整数部分记为a，则 的值是（）.

A． 1 B． 2 C． 3 D． 以上都不正确

5． 要使 有意义，则a 的取值范围是（）.

A. a ＞ 0 B. a ≥ 0

C. a ＞- 4 D. a ≥ - 4

6． a，b为实数，则代数式（a - b）2 + + |a|的值（）.

A. 大于0 B. 大于或等于0

C. 小于0 D. 等于0

7． 若|x +| = - x -，则x 的取值范围是（）.

A. x ≥ - B. x =-

C. x ≤- D. x = 0

8. 有下列说法：①若a是一个有理数，则a的倒数是 ；②两个无理数的和一定是无理数；③两个无理数的积一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的和一定是无理数.其中正确的说法有（）.

A. 0个B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、画龙点睛填一填

9． 无限不循环小数叫做，绝对值最小的实数是．

10． 讨论+保留三个有效数字的近似值是．

11． 比较下列各组数的大小：

，0 -，3 ， --．

12． 如果|x| =，那么x =；如果|x| = - 1，那么x = ．

13． 如果0 ≤ a ≤ 1，化简|a| + |a - 1| =．

14． 满足＜ x ＜的整数x 是．

15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2 - （a + b +cd）x + （a + b）2 008 + （- cd）2 008的值为____.

16. 如图1，数轴上4个点A、B、C、D对应的实数都是整数，若A对应的数是a，B对应的数是b，且b - 2a = 7，那么该数轴的原点是____点.

三、妙笔生花解与答

17. 比较下列各组实数的大小.

（1）| - 4 |与|3 |.（2） - 2.450与 -.

18. 化简 -2 +- （2 + - |- 2|）.

19. 数轴上一个点与原点的距离是 ，这个点所表示的数是多少？请借助尺规在图2的数轴上描出相应的点.

20． 已知+ |2x - 3y - 18| = 0，求x - 6y的立方根．

21. 已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图3.化简- |a - b| + |c - a| +.

提示：（1）认真观察数轴上点a、b、c到原点的距离的大小；

（2）注意算术平方根和绝对值的非负性.

22. 物体从某一高度自由落下，物体下落的高度s与下落的时间t之间的关系可用公式s =gt2表示，其中g = 10 m/s2.若物体下落的高度是180 m，那么下落的时间是多少秒？L

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”