函数及其图象全章检测题

蒋成富

一、相信你的选择

1. 在图1所示各图象中，表示 y是x的函数的有（）.

2. 下列函数中，自变量x的取值范围是x ＞ 2的函数是（）.

A. y= B. y=

C. y= D. y=

3. 若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）.

A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上

C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上

4. 已知一次函数y=kx＋b的图象如图2，当y＜0时，x的取值范围是（）.

A. x＞0 B. x＜1

C. 0＜x＜1 D. x＞1

5. 如图3，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.根据图象判断该公司盈利的销售量为（）.

A. 小于4件 B. 等于4件

C. 大于4件 D. 大于或等于4件

6. 已知反比例函数y=（k ≠ 0），当x＜0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）.

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

7. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水4个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（L）与时间x（min）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）.

8. 如图4，点N是x轴正半轴上一个动点，过点N作x轴的垂线MN交双曲线y=于点M，连接OM，点N沿x轴正方向运动时，Rt△NOM的面积（）.

A. 逐渐增大 B. 逐渐减小

C. 保持不变 D. 无法确定

9. 如图5，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（）.

A. 2x-y ＋ 3=0 B. x-y-3=0

C. 2y-x ＋ 3=0 D. x ＋ y-3=0

10. 已知反比例函数y=的图象经过（a，b）、（c，d）两点，且b＜d＜0，则a与c的大小关系为（）.

A. a＞c＞0 B. a＜c＜0

C. c＞a＞0 D. c＜a＜0

二、试试你的身手

11. 已知点（1，-2）在反比例函数y=的图象上，则k=.

12. 把直线y=x ＋1向上平移3个单位得到的函数解析式是.

13. 某种灯的使用寿命为1 000 h，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .

14. 如图6，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P， 则根据图象可得，关于y=ax+b,

y=kx的二元一次方程组的解是.

15. 某学校的平面示意图如图7，如果实验楼所在位置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2），那么图书馆所在位置的坐标为.

16. 一次函数y= （2-m）x＋m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是.

17. 小明在劳动技术课中要制作一个周长为80 cm的等腰三角形.请你写出底边长y（cm）与一腰长为x（cm）的函数关系式为.

18. 已知反比例函数y=的图象与一次函数y=2x-k的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为 -4，则k=.

19. 如图8，函数y=-x＋2的图象分别交y轴、x轴于M、N两点，过MN上两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为A1、B1，若OA1＋OB1＞4，则△OAA1与△OBB1的面积S1和S2的大小关系为.

20. 如图9，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=.

三、挑战你的技能

21. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80 km/h的平均速度用6 h到达目的地.

（1） 当他按原路返回时，求汽车的速度 （km/h）与时间 （h）之间的函数关系式.

（2） 如果该司机匀速返回时，用了4.8 h，求返回时的速度.

22. 已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx＋m的图象相交于点（2，1）.

（1） 分别求出这两个函数的解析式.

（2） 试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P ′是否在一次函数y=kx＋m的图象上.

23. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题.

（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式.

（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1 000人.

24. 如图10，已知反比例函数y=-与一次函数y=kx ＋ b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 -2.

（1） 求一次函数的解析式.

（2） 求△AOB的面积.

25. 某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元.在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件.

（1） 求出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式.

（2） 若要使车间每天所获利润不低于24 000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？

26. 制作一种产品，需要先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）.据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系，停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系.（如图11）已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5 min后温度达到60℃.

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x之间的函数关系式.

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

27. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图12，请根据图象所提供的信息解答下列问题.

（1） 乙队开挖到30 m时，用了h．

开挖6 h时甲队比乙队多挖了m.

（2） 请你求出：

①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式.

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式.

（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？L