变量与函数检测题

冯瑞先

一、填空题

1. 根据图 1 （其中 t 表示时间，T表示温度）知道，每一个确定的时刻都有一个确定的，可以把变量看成变量的函数，叫自变量， 叫因变量．

2. 如图 2，△ABC的边BC的长不变，BC边上的高AH的长x在变化，若BC的长为8，则△ABC的面积y = ．这一问题中，变量有、

，可以将看成 的函数．

3. 图 3 是桂林冬季某一天的气温 T 随时间 t 变化的图象．请根据图象填空：在 时气温最低，最低气温为 ℃，这一天的温差为

4. 在空中，自地面算起，每升高1 km，气温下降若干摄氏度．某地空中气温T（℃）与高度h（km）间的函数关系如图 4．由图可知：该地地面气温为℃，当高度h为 km时，气温为0 ℃．

5. 已知矩形的周长为12，它的长与宽之间存在着函数关系，当长为4时，宽为，当宽为1时，长为.

二、选择题

6. 函数y ＝ 中自变量x的取值范围是（）.

A． x ≠－ 1 B． x ＞ － 1

C． x ＝ － 1 D． x ＜ － 1

7. 一支蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系图象是（）.

8. 沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便．小明观测了4月6日连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间t变化的图象（如图5）．下列说法正确的是（）.

A. 在8时至14时，风力不断增大

B. 在8时至12时，风力最大为7级

C. 8时风力最小

D． 20时风力最小

9. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．他们离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数图象如图6．现有下列说法：

（1） 他们都行驶了18 km；

（2） 甲在途中停留了0.5 h；

（3） 乙比甲晚出发了0.5 h；

（4） 相遇时，甲的速度小于乙的速度；

（5） 甲、乙两人同时到达目的地．

其中，符合图象描述的说法有（）.

A. 2个 B. 3个

C. 4个 D. 5个

10. 小红骑自行车到离家2 km的书店买书，行驶了5 min后，遇到一个同学，因说话停留了10 min，继续骑了5 min到书店.下面能大致描述小红去书店过程中离书店的距离s（km）与出发后所用时间t（min）之间关系的图象是（）.

D

三、解答题

11. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m.

（1） 这一运动过程反映了哪两个变量之间的关系？

（2） 3.5 s时小球的速度为多少？

（3） 哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？

12. 拖拉机开始工作时，油箱中有油40 L，每小时耗油6 L ．

（1） 此变化过程反映了哪两个变量之间的关系？

（2） 3 h后，油箱中的剩油量为多少？

（3） 哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？

13. 汽车由天津驶往相距120 km的北京，它的平均速度是30 km / h．当汽车距北京30 km时，共用了多长时间？

14. 从A地向B地打长途电话，按时收费，3 min内收费2.4元，以后每增加1 min收1元．某人在A地向B地打电话共用了8 min，花费多少元？

15. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水4个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图7．根据图象解答下列问题．

（1） 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？

（2） 已知洗衣机的排水速度为19 L ／ min．

①求排水时y与x之间的关系式.②如果排水时间为2 min，求排水结束时洗衣机中剩余的水量．L