“坐标方法的简单应用”检测题

李爱梅

一、选择题

1. 如图1，△ABC放置在平面直角坐标系中，若将其沿x轴翻折下去，变换成虚线所示图形，则A′点的坐标为（）.

A. （2，2）B. （2，1） C. （2，-1） D. （2，-2）

2. 在平面直角坐标系中，将某一图形中各点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）.

A. 向右平移2个单位长度

B. 向左平移2个单位长度

C. 向上平移2个单位长度

D. 向下平移2个单位长度

3. 已知三角形的三个顶点的坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC平移到一个确定的位置，这三个顶点的坐标可能是（）．

A. （0，3），（0，1），（-1，-1）

B. （-3，2），（3，2），（-4，0）

C. （1，-2），（3，2），（-1，-3）

D. （-1，3），（3，5），（-2，1）

4. 已知△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x+5，y-3），若经相同平移后A点的对应点A1的坐标为（4，5），则A点的坐标为（）.

A. （5，2）B. （-1，8）

C. （-1，2） D. （5，8）

5. 已知三角形三个顶点的坐标分别为（-2，-1），（1，1），（-1，3），将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）.

A. （2，0），（3，4），（1，6） B. （-2，0），（4，3），（1，6）

C. （0，2），（3，4），（1，6） D. （0，-2），（3，3），（1，6）

6. 如图2，在平面直角坐标系中有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为（3，4）.若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为（）.

A. （-3，-4）B. （-3，4）

C. （3，-4）D. （3，4）

二、填空题

7. 线段BC=4，要使点C的坐标为（4，0），则应选取以线段BC所在的直线为x轴，向右为正方向，以过点B且垂直于线段BC的直线为y轴，向上为正方向，建立平面直角坐标系，这时点B的坐标是.

8. 在平面直角坐标系中，与原点相距5个单位长度，且在坐标轴上的点的坐标为.

9. 已知线段MN=4，且线段MN与y轴平行，若点M的坐标为（-1，2），则点N的坐标为.

10. 如图3，点E、F为矩形ABCD的边上的点，且E（1，0），F（4，3），已知矩形的长为6，宽为4，则△AEF的面积为．

11. 观察图4，与（1）中的“鱼”相比，（2）中“鱼”的位置发生了变化，若（1）中的“鱼”上点P的坐标为（4，3.2），则这个点在（2）中的“鱼”上的对应点P1的坐标为.

12. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图5中的正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2、正方形A3B3C3D3……四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.

三、解答题

13. 如图6，在一次大型团体操表演中，如果（0，0）表示O同学的位置，（6，2）表示A同学的位置，那么你能依次表示出B、C、D、E、F这五位同学的位置吗？A同学和B同学的位置有什么共同特点？A同学和F同学的位置有什么共同特点？

14. 在图7所示的方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，将“小船”水平向左平移6个单位长度，并写出平移后与点A、B、C对应的点A1、B1、C1的坐标.

15. 在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，AB=3，点A的坐标为（-5，0），点C的坐标为（2，5）.在图8中画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标.

16. 如图9，每个小方格的边长均为1个单位长度，A点可用（-1，2）表示.

（1）如何表示B、C、D、E的位置？

（2）求五边形ABCDE的面积．

17. 如图10，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2），（8，4），一辆汽车从原点O出发，沿x轴正方向行驶.

（1）汽车行驶到哪个位置时离A村最近？写出此点的坐标.

（2）汽车行驶到哪个位置时离B村最近？写出此点的坐标.

（3）汽车行驶到哪个位置时，它到两村的距离之和最短？

【责任编辑：穆林彬】