“相交线”检测题

张立界

一、填空题

1. 邻补角的平分线互相，对顶角的平分线成一条．

2. 已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的大小是.

3. 已知∠α=66°，则∠α的补角的大小是．

4. 如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角是．

5. 如图2，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=32°，则∠AOD的大小是．

6. 如图3，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是.

7. 如图4，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的大小是．

8. 平面上有5个点，其中有3个点在同一直线上，另外2个点不在这条直线上，这些点能确定条直线.

二、选择题

9. 过线段AB的中点C作CD⊥AB，点E在CD上（点E不与点C重合），则线段EC与线段EA的长度的关系是（）.

A． EC=EA B． EC > EA

C． EC < EA D． 无法确定

10. 点A、点B、点C都在直线l上，P是直线l外的一点，如果PA=2，PB=3，PC=5，则点P到直线l的距离（）.

A． 等于2 B． 小于2

C． 不小于2 D． 不大于2

11. 已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于（）.

A． 144°41′ B. 144°81′

C. 54°41′ D. 54°81′

12. 对于两条直线相交所成的角中，下列说法正确的是（）.

A. 一定有一个锐角

B. 一定有一个钝角

C. 一定有一个直角

D. 一定有一个不是钝角

13. 如图5，AB、CD相交于点O，OE⊥AB.下列结论错误的是（）.

A. ∠AOC与∠COE互为余角

B. ∠BOD与∠COE互为余角

C. ∠COE与∠BOE互为补角

D. ∠AOC与∠BOD是对顶角

14. 如图6，直线m∥n，m、n上各有4个点和5个点，从这9个点中任选2个点连一条直线，不计重合的情况，则一共可以连成的直线的条数是（）.

A． 20B． 36C． 34D． 22

三、解答题

15. 如图7，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=5∠BOC，求∠AOB的度数．

16. 如图8，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC=26°，OF平分∠DOE，∠EOF=32°，OE与AB垂直吗？说明理由．

17. 如图9，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠ABC的平分线相交于O点，求∠AOB的度数.

18. 如图10，直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，且∠BOF=35°，求∠AOC和∠EOD的度数．

四、附加题

19. 如图11，已知AB与CD相交于O点，OE、OF、OG分别是∠AOC、∠BOD、∠AOD的平分线.试说明：

（1）E、O、F三点共线；

（2）OG⊥EF.

【责任编辑：穆林彬】

看管孩子

有个从未看管过自己孩子的统计学家，一个星期六下午，妻子要外出买东西，他勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子.当妻子回家时，他交给妻子一张字条，上面写着： “擦眼泪11次，系鞋带15次，给每个孩子吹气球各5次，每个气球的平均寿命10 s，警告孩子不要横穿马路26次，孩子坚持要穿过马路26次，我还想再过这样的星期六0次.”