画图帮忙寻相等

孙伟东

同学们刚学一元一次方程，感觉最难的就是列方程解应用题，尤其是找隐含型相等关系时更感觉无从入手.现教你一招：画图来寻找相等关系.

例小明为了测得一列火车过桥时的速度，在一铁路桥旁进行观察.火车从开始上桥到完全过桥共用1 min，已知桥长1 500 m，火车长300 m.你能由小明获得的数据和已知数据确定火车的速度吗？

分析：本题中涉及了下列几个量：桥长，火车从上桥到完全过桥所用的时间，火车长.但相等关系却很隐蔽，题中很难看出来.

解答本题首先应正确理解从“开始上桥”到“完全过桥”的含意——“开始上桥”指火车头刚接触桥；“完全过桥”则是火车尾与桥的另一端接触.画示意图如右.

从上图不难看出有如下的相等关系：即火车1 min行驶的路程=桥长+火车长.你看，画出示意图后，相等关系是否一目了然了呢？进而列方程也就是轻而易举的事了.

解：设火车的速度是x m/s，依题意，得：

60x=1 500＋300.得x=30.

答：火车的速度是30 m/s.

请同学们画图完成下面的变式问题：

若小明观察到整列火车在桥上的时间为40 s，其余条件不变，你能仿照上面的方法求出火车的速度吗？

（提示：整列火车在桥上是指：按行驶方向考虑，车尾从上桥的一端行驶到车头到桥的另一端）