熟能生巧 勤能补拙

人们常说，光阴荏苒，岁月如梭，往事如烟飘散．然而，当我们建立记忆的原点，定位往事的坐标，却发现往事并不如烟．

《中学生数理化》创刊之初，中国科学院院士、著名数学家华罗庚先生欣然为她题写了刊名，并为创刊号撰写题为“熟能生巧勤能补拙”的文章．从创刊至今的27年当中，50多位中国科学院及中国工程院院士曾先后为本刊撰文或题词．他们通过本刊所传达的思想和方法，曾让本刊千万读者受益．

如今，让我们重读大家，相信那朴实语言中蕴涵的深刻道理仍能醍醐灌顶．

讲大道理好！因为大道理是无数具体事例抽象而成的结晶．讲的人深入了实际，再经过分析加工，抽取其精华，公之于世，使人听了以后，能够指导实际，更加聪明，受用不尽．人们总是感谢这种献身精神的，因为他们为了寻找真理，不惜把自己的一生深入到实际之中，从无数的客观事物中，不惮烦地去粗取精，由表及里进行研究．马克思就是如此，一方面参加实际斗争，进行深入广泛的社会调查，另一方面在大英博物馆里查资料深入分析，从而写出了划时代的巨著《资本论》；牛顿也是如此，从天、地、星辰的运动，到苹果落地的变化，总结出万有引力定律；达尔文漂洋过海，历经千辛万苦，观察了沧海桑田及万物的变异，写出了他的巨著《物种起源》；我国的大医药家李时珍，不畏艰难险阻，深山采药，写出他的名著《本草纲目》……在这些伟大的科学家面前，我是微不足道的．所以，就我个人的水平来说，与其讲大道理，不如实事求是，讲些我懂得的小东西．

大道理好，但如果像我这样无知的人讲，就会落之于空，就会流之于妄．而如果我讲些小东西，即使只给人增加一小点儿小知识，对我来说也是一点儿小安慰．

数学是循环前进的学问，一步落了空，下步就很难上去，即使上去，也要加倍努力．例如，一个连初等数学都没搞懂的人，他会精通高等数学吗？所以，绝不能放弃一个可能遇到的学习或练习的机会．熟能生巧，勤能补拙．只有常学，常想，常练，才能有所进步．我现在就给大家介绍一个我所碰到的做了一次小练习的事例．

有一次我乘飞机去合肥，飞机上有一位香港同胞在那儿津津有味地看一个数学问题．那个数学问题是：求59 319的立方根．香港朋友说，有位天才能在一分钟内算出来．虽然在飞机上，在数万尺的高空中，可是我还是老老实实地做了一些练习，把题拿来一看，那不是39吗？因为，从三位以前的59不就可以看出十位数是3吗？从尾数9就得出末位数是9，从而得出39．实际上，只要是开方开得尽，就可以用这个方法很快看出答数，并不需要一分钟．

具体来讲这个方法是什么呢？就是以三位以前的数决定答数的第一位，以最后一位决定答数的第二位．决定这一位的办法是：2与8互换，3与7互换，其他照常，是几就是几.所以你要让我求110 592的立方根的话，从110就知道十位数是4，不会是5．而最后一位是2，按2与8互换的原则，可知答数是48．当然，这不过是数学游戏而已，并不是什么高深的学问．但是作为一种练习来锻炼脑筋也好．

下面是我写的几个数，大家能否马上算出来？

要几秒钟？

我们还可以处理更复杂的问题．连十位以下的数开五次方都可以同样很快算出来．末位数更容易得，连2与8互换，3与7互换都不需要了．实际只要看五位以前的数来决定首位数了．例如90 224 199，因为除去后五位24 199后，就剩902了，于是有45﹥902﹥35．所以首位为3，尾数就是原数的尾数9，结果就是39．你要设计一个数字游戏，你就先写一个表：

这样你就容易求十位以内数的五次方根了．

再难一些，求5 718 076 875 776的五次方根．怎么算？我留给同学们作为习题，试试看要多长时间可以算出来.

当然，就是对这一问题来说，虽然只要几秒钟，可是我得告诉大家，其速度还是低于普通的电子计算机．只要你会用了！

正是——

无数稀奇事，原在一笑中.

平素欠分析，当时受愚蒙.

小事且如此，大处更难通.

上当或受骗，事后悔无穷.

作者简介：华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县，父亲以开杂货铺为生.他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”.他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并尽心尽力予以培养.初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭.

此后，他开始顽强自学，每天学习10个小时以上.他用 5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程.1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子照料得以挽回性命，却落下左腿残疾.20岁时，他以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作.

从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程.他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文，被破格聘用为助教.1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，得到国际数学界赞赏.1938年，华罗庚从英国回国，在西南联合大学任教授.在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著《堆垒素数论》.1946年3月，他应邀访问苏联，回国后不顾反动当局的限制，在昆明为青年作“访苏三月记”的报告.1946年9月，华罗庚应普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授.不久，妻子带着三个儿子到美国与其团聚.

1949年，华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国.1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职.上世纪50年代，他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰，还发现和培养了王元、陈景润等数学人才.1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所.1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任.从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省、市、自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益.1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党.

晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然奔波在建设第一线.他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士.1985年6月12日，他在日本东京作学术报告时，因心脏病突发不幸逝世，享年74岁.