龙宫盗宝

从前有一个财主，有5个儿子.这5个儿子从小娇生惯养，游手好闲，财迷心窍.他们听说东海龙宫里有无数金银财宝，哥儿几个整天琢磨，做梦都想偷点儿出来.

作者简介：李毓佩，首都师范大学数学系教授，北京市科普作协理事.1990年被中国科普作家协会授予“建国以来成绩突出的科普作家”称号.出版各类科普作品100余部.其作品曾荣获第四届“国家图书奖”、第五届“五个一工程图书奖”、“全国优秀科普作品一等奖”、“宋庆龄儿童文学奖”等.

一天，兄弟5个在海边散步，忽遇狂风暴雨，左右没有可以躲雨的地方，几个人非常着急.忽然，他们看见不远处有一棵空心老树，赶紧跳了进去.这一跳可不得了，五兄弟飘飘悠悠，身体不断地往下掉，原来他们跌进了深洞.

也不知往下掉了多深，吓得他们哭爹喊娘，头上直冒冷汗.过了好一会儿，他们才落到了实地.五兄弟站起来，活动了一下，除了屁股摔得有点儿痛外，哪儿也没摔坏.

五兄弟往四周一看，不由得大吃一惊.原来这棵大树的空心部分直通海底，他们都跌进了海底.海底的景色美极了，五光十色的珊瑚树，色彩斑斓的游鱼.五兄弟心中大喜，他们无心观赏龙宫的景色，一心想偷得龙宫的珍宝.

他们转了几个弯儿，突然眼前一亮，在一棵大珊瑚树下发现有一堆耀眼的东西.老大禁不住叫了一声：“宝珠！”拔腿直奔过去，抓起宝珠就往衣袋里塞.其他几个兄弟也冲了过去，大把大把抓宝珠.

“快走吧！”老大得了鼓鼓几口袋宝珠，急于回去.可是老五才捞了一把，不肯走.正在这时，耳边响起了吼声：“站住！干什么的？”五兄弟回头一看，大惊失色.全副武装的鱼兵虾将将他们团团围住，5个人被抓进了龙宫的牢房.

不久，乌龟大臣手拿龙王圣旨进牢房宣读：“龙王有旨，凡拿宝珠最多者，明晨处死！其余的各打50大板，赶出龙宫.”

夜深了，老大怎么也睡不着，他知道自己拿的宝珠最多，明天一早就要被砍脑袋，他用手一摸后脖梗，一股凉气直攻心底.

怎么办？不能这样等死啊！老大见4个兄弟睡着了，便悄悄地爬起来，把自己偷的宝珠往他们4个人的口袋里各塞了一些，塞进去的颗数恰好等于这4人各自原有的宝珠数.老大干完后，才安心地睡了.

过了一会儿，老二醒了，他摸摸口袋里的宝珠，奇怪，宝珠怎么变多了？他一想，这可不成，宝珠一多，明天早晨我就可能掉脑袋，他悄悄地爬起来，把自己口袋里的宝珠给其余4个人的口袋各塞进一些，塞进的宝珠数恰好也等于4个人各自口袋里塞前的宝珠数.接着，老三、老四、老五依次醒来，也都这样做了一遍.随后就都放心睡到天亮.次日，五兄弟被带进龙宫由龙王亲自审问，决定杀谁.当卫兵搜查清点5个人偷的宝珠时，发现每人口袋里的宝珠不多不少，都是32颗，兄弟5人都目瞪口呆.

龙王也觉得事情奇怪，就逼问5人搞了什么鬼.开始，5个人还装糊涂.龙王大怒：“如果你们不从实招来，我就把你们兄弟5人全部处死！”5个人都是怕死鬼，个个说了实话.

龙王有点儿不信，觉得怎么这样巧，每人都有32颗宝珠？龙王令乌龟大臣给算一算，看看他们说的是不是实话，看看他们原来各偷了多少.

乌龟开始计算：每人现有32颗宝珠，5人共偷宝珠32×5=160（颗）.

设老大原来偷的宝珠为x1颗，那么，其余4个兄弟偷得宝珠总数为（160-x₁）.

老大给出（160-x1）颗后，余的宝珠数是x1-（160-x₁）=2x₁-160；

老二塞给老大一定数目的宝珠后，老大的宝珠数为2（2x₁-160）；

老三塞给老大宝珠后，老大的宝珠数为2×2（2x₁-160）=4（2x₁-160）；

老四塞给老大宝珠后，老大的宝珠数为8（2x₁-160）；

老五塞给老大宝珠后，老大的宝珠数为16（2x₁-160）.

最后老大有宝珠32颗，可列出方程：

16（2x₁-160）=32.

这是一个一元一次方程.

整理，得32x₁-2 560=32.

即32x1=2 592.

故x₁=81.

乌龟大臣算完之后，赶紧向龙王报告：“已算得结果，老大原来偷了81颗宝珠！”

“嗯.”龙王又命令，“算算老二原来偷了多少颗.”

乌龟大臣不敢怠慢，他设老二原来偷宝珠x₂颗.

老大给老二宝珠后，老二的宝珠数为2x₂；

老二给出宝珠后，余下的宝珠数为2x₂-（160-2x₂）=4x₂-160；

老三塞给老二宝珠后，老二的宝珠数为2（4x₂-160）；

老四塞给老二宝珠后，老二的宝珠数为4（4x₂-160）；

老五塞给老二宝珠后，老二的宝珠数为8（4x₂-160）.

可列出方程：8（4x₂-160）=32.

整理，得32（x₂-40）=32.

故x₂=41.

乌龟大臣采用这种算法，依次设老三、老四、老五原来偷的宝珠数为x₃、x₄、x₅，可分别列出一元一次方程：

4（8x₃-160）=32；

2（16x₄-160）=32；

32x₅-160=32.

依次解得x₃=21，x₄=11，x₅=6.

龙王看完最后的结果，“啪”地一拍龙案：“老大身为大哥，贪财，还嫁祸于人，罪不可饶，立即推出去斩首；其余4人打板子，打板子的数目和他自己偷的宝珠数相等.”

老大被杀，其余4人捂着屁股一瘸一拐地跑出了龙宫.