谈期中总结

2008-07-19 07:38何荣炎
关键词:因式分式课本

作者简介 何荣炎,郑州外国语中学高级教师,河南省学科带头人.河南省教学技能竞赛一等奖,河南省数学竞赛优秀辅导员.在长期的教学实践中,注重思维教学,启发学生的思维.近年来,在转化后进生方面作了有益的尝试,效果明显,先后在《河南教育》《中学生数理化》等杂志上发表了多篇论文.

期中考试日益临近,考前复习要求我们对所学知识加以梳理和消化,形成自己的知识体系.在复习过程中,你注意到以下几个方面了吗?

一、理解课本中的基本概念,注重它们的实际运用

这个要求看上去是老生常谈,实际做好却非常不易,原因是,很多同学只知道概念的表象,却忽略了概念的内涵,还有些同学片面地认为新课标淡化了概念.实际上,课标中更多地渗透了某一知识概念形成的过程,更突出了对概念的理解.因此,你在复习期间,必须加深对基本概念的理解和剖析,注重知识的来龙去脉及它的实际应用.

下面以一元一次不等式为例,具体说明对基本概念的复习.

1.找出课本(本章)内容所包含的知识点(也可以按线索去找):①不等式;②不等式的基本性质;③不等式的解集;④一元一次不等式;⑤一元一次不等式组;⑥不等式及不等式组的解法、解集的表示方法;⑦不等式的实际应用.

2.理解各个知识点,确定各知识点中的关键字和词,分解剖析,反复推敲,重在与前面所学知识类比,切忌死记硬背.例如,一元一次不等式定义,把握住“元、次、不等式”这几个关键词.此时,再用类比一元一次方程定义的方法,就会很自然地理解这一基本概念,并且找出它与一元一次方程的联系与区别.

3.针对此概念,从课本或教辅书上找出与此内容相关的习题进行练习,即可达到运用的目的.

二、注重知识的纵横联系与交叉,领会常规的数学思想与方法

在掌握和理解基本概念的基础上,更应该注重它与其他知识点的相互联系与区别,这是提升层次的一个关键.

怎样找出知识点的前后联系呢?更多地是用回忆的方法将知识相互联系.例如,学习分解因式时,可以想象与此知识点有联系的知识有哪些,它们的联系方式有哪些,在实际生活中有哪些表现形式等.你很快就能归纳出:①与分式联系在一起,可以进行分式的约分,也可进行通分.②与化简求值联系在一起,可以进行整体代入.③与图形联系在一起,可得到分解因式的公式.例如图1,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形组成矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关分解因式的等式.

三、学会概括和提炼,制作自己的知识网络图

以章节为单位,根据课本上的相关线索或自己确定的线索,制作属于自己的知识网络图.这样,你就可以把单一的知识转化为你所用的知识工具了.

现在课本和教辅书上有许多知识网络图,那是别人智慧的结晶,是他人的知识产权.你看过后,印象不会太深.而你浏览课本后,尝试着按自己的思路、思维方式编写出来知识网络图,即使不全面,但对自己能力的提升会更有意义.

例如,在一元一次不等式中,我是按这样的线索把它们连接的.

第一线索 由实际背景建立不等式,从而探索了不等式的基本性质,明确了解不等式的方法和解集在数轴上的表示方法.

第二线索 不等式的特例(一元一次不等式,一元一次不等式组),掌握它们的解法、解集及解集在数轴上的表示方法.

第三线索 不等式和不等式组的实际应用(应详细).

绘制出知识网络图.

同学们不妨尝试按自己的思路编制出分解因式和分式的网络图.

四、借助课本中的经典例题和习题这个平台,促使这些题目不断升华,不断精彩

现在,有些同学不喜欢在复习时看课本的例题和习题,认为太简单,都会做.还有些同学会认为,部分题只要老师指点一下,就会做了.其实,老师的指点就是直接或间接地告诉你了思维模式,若没有这个暗示,你自己将怎样寻找题目的切入点呢?这就需要有一个量变到质变的过程.同学们都听说过“一题三见面”吧.第一次见面,要求会做;第二次见面,要分析出此题与哪些知识有关,与哪类题相仿或由哪类题的数学模型演变或拓展而来的;第三次见面,则要求更高了,在此题基础上,你能根据它内在的知识结构,组织或改编出一道与此相关的题.

最后,别忘了在复习的过程中注意细节问题.数学使人精细.它是一门追求“完美”的科学.不能因为一个细节、一个符号或一个数字的错误,影响了你的成绩,那才是得不偿失呢!

“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴.”这是我们学习数学的一种境界.经过你执著的追求,最终你会到达“蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”的更高境界!

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