选择题四解法

潘康林

选择题是各类考试的必考题型，它具有知识覆盖面广，能力与知识并重的特点，答题的速度和正确率都将直接影响考试成绩.解选择题首先要仔细阅读题目的要求，弄清它的已知和结论.其次，要分析题目和结论两方面提供的信息，并注意挖掘隐含条件.下面就介绍解选择题常用的几种方法.请注意，这几种常用的方法并不是相互独立的，可以灵活地把多种方法结合起来运用.

1. 直接法

直接从题目所给条件出发，通过正确运算，严密推理得出正确答案.

例1不等式 3x ≥-12的解集是（）.

A. x >-4 B. x ≥-4

C. x <-4 D. x ≤-4

解： 直接解不等式可得答案为B.

例2下列各数中，是负数的为（）.

A.-（-3） B.-|-3|

C. （-3）2D. |-3|

解： 化简各选项可知答案为B.

练习一

1. 不等式4（x-2） > 2（3x+5）的非负整数解有（）.

A． 0个 B． 1个

C． 2个 D． 3个

2. 若a2=25，|b|=3，则a+b=（）.

A． 8 B． ± 8

C． ± 2D． ± 8或 ± 2

3. 如图1，若直线m∥n，∠1=105°，则∠2 =（）.

A． 55°B． 60°

C． 65°D． 75°

2. 特殊值法

恰当地选取适合已知条件的某些特殊值进行验算，从而得出正确结果.这种方法具有计算量小，解题速度快的特点，特别适合于有代数式的选择题.

例3已知a < b，则下列式子正确的是（）.

A. a+5 > b+5B. 3a > 3b

C.-5a >-5bD. >

解： 可取a=1，b=3，a < b，代入以上各式计算可知答案为C.

练习二

1. 已知a > b，则下列不等式中，正确的是（）.

A. 3-a ＜ 3-bB. a-3 ＜ b-3

C.->- D.-3a >-3b

2. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图2所示，有下列式子：①b+c > 0；②a+b > a+c；③bc > ac；④ab > ac．其中正确的有（）.

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

3. 若a < 0，则关于x的不等式 |a|x < a的解集是（）.

A. x < 1 B. x > 1

C. x <-1D. x >-1

3. 验证法

将所有的结论逐个验证，从而得出正确答案.

例4某书中有一道解方程题：+1=x. 处在印刷时被墨盖住了，方程的解是x=-2.5. 处的数是（）.

A.-2.5B. 2.5

C. 5 D. 7

解： 分别验证可知答案为C.

例5下列各组数中，是方程组2x-y=3，

3x+4y=10的解的为（）.

A. x=2，

y=1 B. x=-2，

y=-7

C. x=1，

y=-1D. x=3，

y=3

解： 分别代入所给方程组验证，可知应选A.

练习三

1. 不等式（x-m） > 2-m的解集为x > 2，则m的值为（）.

A． 4 B． 2

C． D．

2. 方程组3x+2y=7，

4x-y=13的解是（）.

A． x=-1，

y=3 B． x=3，

y=-1

C． x=-3，

y=-1D． x=-1，

y=-3

3. 以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是（）.

A． 1 cm、2 cm、4 cmB． 8 cm、6 cm、4 cm

C． 12 cm、5 cm、6 cm D． 2 cm、3 cm、6 cm

4. 关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则a的值是（）.

A. 2B. 3

C. 1或2D. 2或3

5. 在一次智力测验中，有20道选择题.评分标准是:对一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.已知小明总分不低于60分，则小明至少答对（）.

A. 13题 B. 14题

C. 15题 D. 16题

6. 下面所给的角度中，能成为某多边形的内角和的是（）.

A． 430°B． 4 343°

C． 4 320° D． 4 360°

4. 数形结合法

利用题目所给条件，借助画出的图形肯定或否定所给结论，从而选择出正确的答案.

例6在平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（a，-b），则这两点（）.

A. 到x轴的距离相等

B. 分别在y轴两边

C. 在同一象限内

D. 上述结论都不正确

解： 令a、b分别等于1、2，在平面直角坐标系中画出M、N（图略），易知应选A.

练习四

1. 如果a∥b，b∥c，d⊥a，那么（）.

A. b⊥dB. a⊥c

C. b∥dD. c∥d

2. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）.

A． （2，2） B． （3，2）

C． （3，3） D． （2，3）

3. 在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的三角形ABC的面积是（）.

A. 32 B. 4

C. 16 D. 8

[练习参考答案]

练习一：1. A 2. D 3. D

练习二：1. A 2. C 3. C

练习三：1. B 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C

练习四：1. A 2. B 3. C

【责任编辑：穆林彬】

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