七年级下学期数学期中测试题

黄　云

请同学们认真完成下面这些题目，检验一下自己这半学期学习的效果如何.

一、填空题

1．若x=-1是方程+x=m的解，则2m

-2 008

+2 008=．

2．甲步行从A地到B地需a小时，乙步行从B地到A地需b小时，甲、乙分别从A、B两地同时相向而行，那么他俩在途中相遇，所需时间为．

3．某市初一数学竞赛共有20道题，答对一题5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去3分，要想得到84分，必须答对的题数是．

4．一船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时．若设甲、乙两码头的距离为x千米，则可列方程是．

5．若（x-y+2）2+｜2x+y-11｜=0，则x=，y=．

6．若a∶b∶c=2∶3∶4，且a+b+c=18，则a=，b=，c=．

7．若2x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程，则m=，n=．

8．已知x=1－t，y=2－3t，用x的代数式表示y是．

9．已知甲、乙两人的年收入之比为3∶2，年支出之比为7∶4，年终时两人各余4 000元.若甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列出的方程组是．

10．我们知道，｜x｜＜4的解集是－4＜x＜4，那么｜2x+1｜＜5的解集是．

11．不等式5（x－2）+8＜6（x－1）+7的最小正整数解是方程2x－ax=4的解，则a=．

12．若关于x的不等式组x>3，

x

二、选择题

13．若（m-2）x｜2m-3｜=6是一元一次方程，则m的值是（）．

A.任何数B.1C.2D.1或2

14．关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则正整数a的值是（）．

A.2B.3C.1或2D.2或3

15．某商店有两件进价不同的衣服都卖64元，其中一件赢利60%，另一件亏本20%.在这次买卖中，这家商店（）．

A.不赔不赚 B.赚了8元

C.赔了8元D.赚了32元

16．若方程组2x-y=8p，

4x+7y=7p的解是方程3x－7y=35的解，则p=（）．

A.0B.1 C.2D.3

17．若不等式组x+8<4x-1，

x>m的解集为x＞3，则m的取值范围是（）．

A.m≥3B.m=3C.m＜3 D.m≤3

18．若不等式组1

x>m有解，则m的取值范围是（）．

A.m＜2B.m≥2C.m＜1 D.1≤m＜2

三、解答题

19．若不等式11x+5（m－2x）＜3（x－2）+m与不等式6（x+1）＞+3的解集相同，求m的值．

20．已知不等式组

+>0， ①

2（x+1）+7（x-5）<-15， ②化简｜x-4｜-｜5-2x｜．

21．关于x、y的二元一次方程y=kx+b的解有x=3，

y=4和x=-1，

y=2.（1）求k、b的值．（2）当x=2时，求y的值．（3）x取什么值时，y=3？

22．一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务且超额10个.这批零件有多少个？计划几天完成？

23．某商场以每件a元购进一批服装，如果规定以b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22 500元．为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利润22 500元，试求a、b的值．

24．某校初三同学考试结束后要去旅游，需要租用客车．若租40座客车若干辆正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证在前几辆坐满的情况下，最后一辆车还剩下不到20个空座．已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元．只选租其中一种车，问租哪种车省钱.

25．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件．已知生产一件A产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1 200元．

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来.

（2）设生产A、B两种产品获总利润为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的关系式，并说明（1）中哪种方案获利最大，最大利润是多少.

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