语言不等式

董　健

许多数学结论都是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变而得来的.反过来，把抽象的数学结论还原为实际问题的解释也是一种数学运用，这是值得大家注意的问题.

已知a，b，m都是正数，a

大于原有溶液的浓度

，即有：<.这种解释，同学们是不是容易理解了？

还有一种解释供同学们参考.

背景材料：建筑学规定，民用住宅窗户面积和地板的面积应该满足一定的关系.即：窗户的面积必须小于地板的面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好.我们知道，如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的采光条件将变好.

设地板原有面积为b平方米，窗户原有面积为a平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的m平方米，住宅的采光条件变好，即有<.

引申：a，b，c，d都是正数，由不等式<，可以推出<<.我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间.

那么不等式a+b>（a>0，b>0）该如何解释呢？可以根据初中学的电阻的串并联物理知识.电阻值为a，b的两电阻，串联总电阻为a+b，并联的总阻值为，即，串联后总电阻值变大，并联后总电阻值变小，因此有a+b>.

上述不等式我们可以暂且称为“语言不等式”（即该不等式用语言来表达出来，并且能达到很好的理解效果），那么同学们还能不能再举出些例子呢？请仔细想一想.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”