多相同步发电机整流侧短路电流计算方法研究

1 引 言

电力系统短路电流计算是确定电网结构、实现选择性保护的重要依据，也是计算配电板和电缆的电动力稳定性和热稳定性的依据，在舰船电力系统研究中起着至关重要的作用。

要计算电网各处的短路电流，首先要计算短路时刻各电源输出的短路电流。交流整流发电机作为直流低压电气系统的电源设备，广泛应用于各型舰船。目前交流电力系统有成熟的短路电流计算方法，并已形成了相应的标准，如JT/101—1991《船舶交流电力系统的短路计算》，但是，对直流电力系统短路电流计算没有标准可以参照，特别是整流同步发电机的短路电流计算标准并无成熟的方法。文献[1-5]对十二相整流发电机直流侧短路电流进行了研究，但没有给出有关的短路电流波型计算程序。

文献[3]给出了十二相整流发电机直流侧短路电流峰值公式，并给出了计算结果，但其结论只能用于十二相整流发电机，由于没有给出有关计算程序，无法方便地计算得到整个短路电流波形曲线。特别是对于直流配电网络短路电流计算而言，由于有多个电源设备向短路点提供短路电流，短路电流的峰值时刻并不一定与整流发电机的峰值时刻重合，因此，要计算总的短路电流波形就必须得到各设备的短路电流波形曲线。而要得到整流发电机直流侧短路电流波形曲线，则需要对整流系统进行建模和仿真，计算比较困难。

本文对通用的多相同步发电机整流侧的短路状态进行了分析与研究，提出了一种利用计算机计算整流同步发电机直流侧短路电流波形的简化方法。

2 多相整流发电机短路电流计算方法

要计算整流发电机短路电流，首先要满足以下假设：

1) 同步发电机为理想电机；

2) 忽略整流管正向压降和反向漏电流；

3) 短路前电机处于空载运行状态；

4) 忽略AVR的影响且电机转速不变；

5) 短路后，直流侧线路阻抗远小于发电机内部阻抗。此假设对于舰船电力系统是成立的。

例如某型柴油发电机就采用了四Y移15°的十二相发电机(以下简称十二相电机)整流系统。电机的主要参数为：直轴同步电抗Xd= 0.229 4 Ω；直轴瞬变电抗Xd′= 0.016 5 Ω；直轴超瞬变电抗Xd″= 0.016 5 Ω；交轴超瞬变电抗Xq″=0.014 4 Ω。

而20 m柴油发电机输出电缆的电阻Rg1=0.684 mΩ;Xg1=0.65 mΩ。

线路阻抗相对于内部阻抗不到5%，因此假设5)是成立的。

以三相同步整流发电机为例，直流侧短路后电路如图1所示。

图1 三相整流同步发电机短路示意图

图1中，a1为一个三相绕组，Z1和Z2为线路阻抗，Z1=Z2=Rl/2+jωLl/2。从前面的假设与分析中可知Z1、Z2远小于发电机绕组的阻抗。

当直流侧发生短路时，假设有1根零线接在图1中的Y点和电枢绕组中心点O之间，这样，电路就被分成了各相供阳极部分和各相共阴极部分两个部分。

首先分析共阴极部分的电流I1，由于Z1远小于发电机电枢绕组的阻抗，在其上的压降很小，可近似认为，只要任何一相的电压大于0，则该相所连的整流管导通，所以I1即由所有电压为正的相产生的短路电流的叠加。同理，对于共阳极部分，I2是所有电压为负的相产生的短路电流的叠加，由同步发电机的对称性可知，I1=I2，所以，虚零线上的电流I0=I1-I2=0，即虚零线可以不存在，I1即实际短路电流。所以，只要计算出共阴极部分的短路电流I1，就得到了实际系统的短路电流。

要计算I1，首先要计算各单相的短路，由文献[6]可知，同步发电机单相短路电流为：

(1)

(2)

式中：X_为负序电抗；ω为角速度；Ra为定子绕组电阻；Ll为线路电感；Rl为线路电阻；k为线路阻抗折算系数。

计算线路阻抗折算系数分两种情况：

1) 一种情况是各组绕组均匀分布，如均匀分布六相电机，各相之间相差60°，则始终有三相的电压大于等于零，因此可以认为始终有3条支路是通的，而且各相绕组的电抗值都相同，所以，折算到各相绕组的电抗Z0=3Z1=3/2Rl+jω3/2Ll，同理，对于均匀分布十二相整流发电机，各相之间相差30°，Z0=6Z1=3Rl+jω3Ll。所以对均匀分布的n相电机，可以得到k=n/4,n为总相数。

2) 另一种情况是各组绕组并不均匀分布，例如实际使用的柴油发电机都采用了四Y移15°的十二相发电机，当线路阻抗相对很小时，对短路电流影响不大，也可按照均匀分布的折算系数来取。各组绕组并不均匀分布情况下则要根据具体情况具体分析。以十二相(四Y移15°)绕组为例，经统计，在一个周期内导通支路的数目和旋转角度的关系见表1。

表1 导通支路与旋转角度关系表

因此，取算术平均可知，平均导通数目为6，即仍然可取k=n/4。令：

(3)

由前文的分析可知，直流侧总的短路电流为由所有电压为正的相产生的短路电流的叠加。

(4)

其中θj为各相的初始相位。

对四Y移15°的十二相发电机，θj=βj+α，α为短路初始角度，βj依次为：0°，15°，30°，45°，120°，135°，150°，165°，240°，255°，270°，285°。

3 计算实例

以前文所述十二相(四Y移15°)，频率为120 Hz的同步整流柴油发电机为例，利用公式(1)～(4)计算其整流侧短路电流，图2为短路时刻A1相初始相角为0°时的整流侧短路电流计算曲线，通过对各种初始相角情况下的计算可知，初始相角每相差15°,短路电流曲线完全相同。而当初始相角为其它值时，曲线变化也很小，故在此不再绘出。表2是短路电流峰值与短路时刻相初始相角的关系，可以看出，初相角为7.5°时，短路电流峰值最大。

表2 短路电流峰值与初始相位关系表

文献[3]事先假定峰值出现在半周期时刻，根据表2参数计算所得峰值为64 660 A。可以看出，本文所述方法所得到的峰值稍大于文献[3]所得峰值。这是因为，文献[3]为了便于计算，忽略了电流衰减的影响，认为峰值出现在半周期时刻，其峰值时刻的不准确导致峰值偏小，两者相差2.3%，两种方法结果相差并不大。

图3是该电机短路试验的实测曲线，从图中可以看出，两者波形很接近，两者峰值相差大约9%，说明了计算的有效性。从保护的角度来看，计算值偏大对系统保护的余量则相应偏大，但对保护器件的要求将有所提高。

图2 短路电流计算曲线

图3 短路电流实测曲线

4 结 论

本文通过对多相同步整流发电机的短路进行研究，建立了多相同步发电机整流侧的短路特性的模型，在直流侧线路阻抗远小于发电机内部阻抗(舰船上可以保证)前提下，对于十二相整流发电机线路阻抗折算系数k取3，采用直流侧总的短路电流由所有电压为正的相产生的短路电流叠加的办法，得出了一个简化的实际计算方法与公式，可以通过计算机进行仿真计算。通过与实际短路电流的比较以及其他研究论文计算结果的比较，证明该方法实用、简便、准确，可以作为电力系统保护整定计算的依据，满足工程使用要求。

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