基于BP神经网络的维修性设计参数灵敏度分析

1 引 言

在维修性设计中，为了反映装备维修性的本质和特征，把影响维修性的主要因素定义为维修性设计参数[1]。由于维修性设计参数间常常会存在不同程度的相关性，很难直接判断参数的改变对维修性的影响程度。传统维修性设计方案评估的方法[2,3]大多通过预计平均修复时间和平均维修时间等定量参数去衡量，虽然这些方法起到了评价设计方案的作用，但无法通过预计结果发现维修性设计因素的薄弱环节。维修性设计参数灵敏度分析的目的是分析讨论参数的变化对维修性的影响程度和范围，掌握系统维修性对设计参数变化的敏感度，从而为优化装备设计参数和提高其维修性提供方向。

鉴于维修性设计参数大都表现为模糊语言，并且维修性水平与其设计参数之间的关系一般不易用一个明确的数学函数式来表示，其间的关系往往是多个设计因素交融在一起呈现非线性的多极映射关系。因此，本文应用综合评判与人工神经网络相结合的方法，建立一个以维修性设计参数作为输入变量、维修性评价值作为输出变量的前馈性网络，利用网络的输出定量分析设计参数灵敏度。

2 维修性设计准则及设计参数

维修性设计准则是为了将装备维修性要求及使用和保障约束转化为具体设计而确定的通用或专用设计准则。维修性设计准则通常包括以下一些一般性的原则[4,5]：

• 尽可能简化产品功能，减少零部件的品种和数量；

• 合理的结构设计，提高产品可达性；

• 采用标准化、模块化设计；

• 保证检测诊断的迅速、准确；

• 采取防差错措施；

• 考虑维修中的人机工程及维修安全性等。

根据上述维修性设计准则，我们可以归纳出维修性设计的参数，如：可达性、设备简化性、标准化和互换性、防差错与识别性、贵重件的可修复性、人素工程、维修安全性、维修测试性、拆卸与装配性等等。在灵敏度分析中，不可能盲目地将所有的维修性设计参数都做灵敏度分析，应该在了解装备的功能、结构、具体使用和维修情况的基础上，选择出一些重要的维修性设计参数进行灵敏度分析。

3 维修性设计参数灵敏度分析模型

维修性设计参数灵敏度分析的基本思路是：首先，根据具体装备，结合实际的维修情况，确定要进行灵敏度分析的维修性设计参数；再利用已有的装备维修数据和专家经验等对维修性设计参数进行量化处理；然后，利用设计参数和设计结果量化的结果形成样本数据进行人工神经网络训练；最后，固定训练完好的神经网络，通过摄动法[6]考察维修性对参数变化的敏感度。

3.1 维修性设计参数和结果的量化

由于维修性设计参数和设计结果都不是精确的数学语言而是带有模糊性，所以在考察维修性参数对装备维修性设计效果的影响之前，需要先将维修性参数量化。首先采用模糊数学原理根据一定的打分标准为这些维修性参数和维修性设计结果定量评价。采用隶属函数把它们归一化到0～1之间，然后才能对维修性参数进行灵敏度分析。

3.2 维修性设计参数灵敏度分析的网络设计

利用BP神经网络建立维修性设计参数权衡分析模型。用模糊数学与综合评价方法得到评价值作为训练样本和测试样本，通过Matlab神经网络工具来完成网络训练。具体步骤如下：

1) 确定训练样本

组织与研究装备设计原型的方案或相似、相近装备具有代表性的设计方案，对方案中的维修性水平与维修性设计参数进行上述量化。一般来说，所组织的设计方案样本越多越好，BP神经网络维修性设计参数灵敏度分析达到的精度就越高。

2) 建立网络

选取3个神经元层次组成的神经网络模型，即输入层、隐含层和输出层，将维修性设计参数归一化值送到为神经网络的输入层单元、维修性评价归一化后的值送到输出层,如图1所示。研究证明，仅一层隐层的神经网络就能近似表示一切连续函数[7]。输入层、隐含层和输出层节点之间的传递函数通常采用Matlab的BP神经网络工具箱中的神经元传递函数，网络初始化可通过工具箱中的初始化函数来实现。

图1 设计参数灵敏度分析的BP模型网络结构

3) 完成网络训练

通过Matlab的BP神经网络工具箱中的网络训练函数来实现。当训练到一定精度时，停止训练，求得所有权值和阈值。利用测试样本数据对训练结果进行确认，看是否满足要求，必要时增加样本的容量。

3.3 维修性设计参数灵敏度分析

采用逐项替代的分析方法，即通过逐次对某一参数或几个参数进行微小变动，同时固定其它参数保持不变，进行人工神经网络的计算，得到相应网络输出，利用网络的输出定量地分析参数对维修性影响的程度，从而为优化维修性设计参数提供方向。

4 应用实例

2CY系列齿轮润滑泵主要用于舰船的润滑系统中输送具有润滑性的油料[8]。通过实际维修情况分析2CY泵的重要的维修性设计参数包括：可达性、标准化和互换性、防差错与识别性、人素工程、拆卸与装配性。选取该设备的原型和相似设备的12组维修性数据，为了便于分析，本文各设计方案中参数和评价目标值已转化为0～1范围。归一化后的样本数据如表1所示，其中5项维修性设计参数分别由a～e表示，并且M表示维修性综合设计水平。

表1 12组2CY型泵的设计指标和维修性评价值归一化数据

4.1 网络的设计与训练

根据上面的数据用5项参数确定网络的输入变量，并用维修性设计综合评价确定网络的目标变量。利用1～9项设计方案的评价数据作为网络的训练样本，10～12项设计方案的评价数据作为网络的测试样本。考虑本例的实际情况，本文设计一个隐含层神经元数可变的BP网络，通过网络性能对比，确定隐含层为8个神经元时最佳。采用Matlab的BP工具箱[9]编译程序，在程序中，网络的隐含层神经元用双曲正切S型传递函数tansig，输出层神经元的传递函数为logsig，这是因为目标向量的元素都位于[0～1]中。采用函数traigdx对网络进行训练，该函数的学习速率是自适应的。可得到的网络的逼近误差为0.001，由此说明网络训练的误差小。

利用训练完成的神经网络计算另外第10～12种设计方案的维修性综合评价值，与我们收集到的评价值相比较没有一种的误差大于0.001，说明这种网络的设计是比较精确可靠的。

4.2 参数灵敏度分析

在应用上述训练完成的网络程序的基础上，可进一步对此设备的各项参数进行灵敏度分析。对于各个设计方案来说，参数灵敏度的方法大致是一样的。因此，本文仅以设计方案1为代表进行参数灵敏度分析，具体参数灵敏度分析如下：

1) 计算敏感度强弱程度，找敏感参数

分别将每个参数的值缩小0.1，保持其它的参数值不变，进行神经网络计算。当某参数改变后，维修性设计综合评价值相应改变，具体见图2，其中横坐标的1、2…5依次对应a、b…e代表的参数，纵坐标对应相应参数改变引起的维修性评价值(M)的变化量。

图2 参数变动后维修性评价值变化量图

由图2可以看出，对方案1来说，此时拆卸与装配性这项设计参数灵敏度最高，其次是可达性设计参数。为了优化参数，通过灵敏度的分析，找出维修性设计中最为敏感的一些设计参数，把改善和提高这些设计参数作为系统维修性设计改造方向。因此，在生产该型号泵时，对其拆卸与装配性和可达性这两项设计参数要求更加精细，以确保生产出的该型号泵具有良好的维修性。

2) 局部改善参数，优化维修性设计方案

通过维修性设计参数灵敏度分析，可定量分析参数局部改变对维修性影响程度。例如，当可达性参数的值增加0.05和标准化及互换性的参数值增加0.1时，通过网络程序计算维修性设计综合评价值由原来的0.845变为0.851。这样进行灵敏度分析，使维修性设计人员通过改善几个参数，对改变系统的综合设计情况有了衡量尺度，以便为设备的方案优化提供参考意见。

3) 预计参数的饱和区，确保研制方案的稳定性

在对维修性设计参数灵敏度分析时，系统的维修性随参数的变化可能出现以下情况：参数在某一范围变化时，系统维修性影响较大，但参数超出某一范围后，系统维修性水平的变化反应呈现稳定趋势。

在其它设计参数固定不变的条件下，可达性设计参数值在0.65～0.85间变动，设备的维修性评价值变化情况具体如图3所示。可达性参数值在0.65～0.80的区域为维修性的敏感区，可达性参数值大于0.80区域为维修性的饱和区。显然，方案1中的可达性设计参数处于敏感区，应尽可能改善该型号泵的设备结构以及相关的技术和工艺，以提高其可达性设计参数值，确保研制方案的稳定性。

图3 可达性与维修性设计评价值关系图

4) 平衡参数间的取值，提高维修性工程效益

由于技术条件、工艺水平等种种客观因素的制约，某个参数或许很难达到方案论证中所设想的值，或即使实现所要求值的水平，也需在资金上有较大的投入。通过维修性设计参数的灵敏度分析，提供维修性参数权衡办法。在保持要求的系统维修性水平不变的条件下，通过提高其它在工程上易实现的某些参数的办法，来弥补该参数的不足。图4为可达性和标准化两参数共同变动而其它参数不变的情况下，维修性水平值M变化组成的关系曲面。该曲面说明了可达性和标准化两项设计参数之间对系统维修性的影响关系。通过图4可根据实际情况对可达性参数a与标准化参数b的取值进行综合权衡，找到一个最佳的平衡点。

图4 可达性和标准化与维修性评价值关系曲面图

5 结 论

针对维修性设计参数交互作用对维修性设计水平产生影响，传统的评估方法无法明确表达设计因素变动对维修性影响程度，采用综合评判法和人工神经网络相结合方法能有效对维修性设计参数进行灵敏度分析。此方法从定性分析入手，定量计算出参数的变动对维修性的影响程度，从而有利于维修性设计人员从提高系统维修性的角度出发优化设计参数,改善维修性设计方案。

参考文献：

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[2] 黎放，杨元，杨建军． 装备维修性设计参数综合评估方法[J]．工程设计学报，2008,15(1):11-15,20.

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[4] 甘茂治,BLAN B S．可靠性、维修性和安全性系统设计与研制的重要因素[J]．中国机械工程，1998,9(12):7-10.

[5] 陈璐，蒋丹东，蔡建国．产品维修性的评价模型及实现算法研究[J]．中国机械工程，2003,14(21):1857-1859.

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[8] 李遵奎．齿轮泵的拆装要求和故障分析[J].山东农机化，2006(7)：16.

[9] 罗成汉．基于MATLAB神经网络工具箱的BP网络实现[J].计算机仿真，2004，21(5)：109-111,115.