说课：简单的线性规划（高三复习课）

　　点明课题：
　　本节课是人教版全日制普通高级中学数学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第7章第4节“简单的线性规划”.本节课是高三第一轮复习课，内容包括二元一次不等式表示平面区域、线性规划及线性规划的实际应用.
　　下面我从三方面来说说对这节课的分析和设计.
　　
　　(三)教学结果分析
　　
　　1 教学背景分析
　　
　　1.1 教材地位分析
　　(1)“简单的线性规划”是在复习了直线方程的基础上而再度学习的. 因线性规划的应用性广泛，“简单线性规划”不仅是“新大纲”中增加的新内容，也是“新课标”的必修内容；说明了教材重视数学知识的应用.
　　(2)“简单的线性规划”体现了数学应用性的同时，还渗透了化归、数形结合等数学思想和数学建模法.
　　(3)“简单的线性规划”内容从2003年江苏高考卷选择题开始，已成为近年来高考数学命题的一个亮点. 考查的题型有选择题(如2005年全国I卷第10题、06年广东卷第9题)，填空题(如05年江西卷第14题、06年重庆卷文、理第16题)、解答题(如04年江苏卷第19题).
　　1.2 学生特征分析
　　(1)学习任务分析：通过第一轮复习，学生对不等式、直线方程知识有了更系统的理解；这是复习“简单的线性规划”的起点能力.
　　(2)认知能力分析：学生能应用不等式、直线方程知识来解决问题，体会过“简单的线性规划”应用性；这有益于“简单的线性规划”的“同化”和“顺应”.
　　(3)认知结构变量分析：“不等式”、“直线方程”与“简单的线性规划”是“类属关系”，故“简单的线性规划”的复习是“下位学习”，说明认知结构的可利用性和可分辩性. 但是，由于“简单的线性规划”在教材上的编排简约、图解方法的动态且有错误之处(例3的答案)，影响到认知结构的稳固性；这要求通过创设问题情境、自主探究等来促进认知结构的稳固性，进行意义建构.
　　1.3 教学目标分析
　　(1)知识技能：掌握二元一次不等式表示平面区域，进一步了解线性规划的意义，并能应用其解决一些简单的实际问题.
　　(2)过程与方法：通过自主探究，师生会话，体验数学发现和创造的历程；经历线性规划的实际应用，提高数学建模能力.
　　(3)情感态度：通过自主探究，师生会话，养成批判性的思维品质，形成良好的合作交流品质，提高“应用数学”的意识.
　　以上三个目标确定是基于教材地位分析和学生特征分析.
　　
　　2 教学展开分析
　　
　　2.1 教学重点与难点分析
　　重点：掌握二元一次不等式表示平面区域并灵活运用，以及线性规划最优解的求解.难点：实际问题转化为线性规划问题及其整数最优解、最优近似解的求解.
　　利用例题、变式训练，求线性规划最优解的两种有效的方法——“调整优值法”、“换元取优法”的应用，以及“简单的线性规划解答器”的应用，来突出重点，突破难点.
　　
　　2.2 教学策略与方法指导
　　(1)教学策略：本节课采用基于建构主义理论的“建构式教学方法”，即由“创设问题情境——自主探究——师生会话——意义建构”四个环节组成. 以学生为主体，并根据教学中的实际情况及时调整教学方案.
　　(2)学法指导：教师平等地参与“师生会话”，间或参与“自主探究”并适时点拨指导；引导学生全员、全过程参与；自主探究的形式可以是小组学习，也可以是“学习共同体”等，引导学生反思评价.
　　2.3 教学媒体的选择与运用
　　使用多媒体辅助教学，运用“简单的线性规划解答器”.
　　2.4 教学实施
　　按照“建构式教学法”的思想，围绕突出重点，解决难点，不断设置问题情境，激发学生自主探究，并由师生会话促进意义建构. 我把本节课的教学实施分成三大部分，即(Ⅰ)概念“