将冷美的数学变得温和

王岩

“旅游中的数学”一课上完了，课上得比较顺，我本该感到轻松才对，但不知为什么，自己总是高兴不起来，老觉得缺了些什么。是学生的活力？是师生间的对话和交流？为什么我一贯秉承的“情境激趣，体验促思”的教学思想没有得到实现呢？如何让学生在每一个教学环节进行有效的数学思考？如何调动学生的积极性进行大胆有效的交流？如何调控教学时间？这一系列问题像一个个小飞虫在我的脑海中不断盘旋。我想改，但不知从哪里入手，我陷入了困惑中。

“课还可以再开放，要充分相信学生，想不想改变思路，重新设计，再上一次？”黑龙江省教育学院小学数学教研室高枝国主任的话语，让我有了更大的勇气。是呀，怎么钻进了牛角尖？改变思路，重新创意！

寻求持久之境

“境”是一种物质的存在，但作为有“情”之境，那些物质的因素也有了情感的色彩。“情”是一种精神的烘托，当“情”与“境”相互交融，融为一体时，“情境”也就形成了。教学情境正是将这种“物质”和“精神”融合为一体，形成融洽、和谐、温馨的教学氛围，激发起学生的学习兴趣和热情，进而以趣激思，以疑获知，探求问题的奥妙。

一个智慧型的教师不仅善于创设各种“情趣盎然”的情境，更善于把学生的思维引到他所创造的情境中来。引导学生带着问题走向情境，同时在情境中挖掘数学的本质，使课堂充满“数学味”。

第一次设计，我以“哈尔滨之旅”为主题进行情境创设，在教学开始时，学生的确被哈尔滨美丽的风光所吸引，在一片赞叹中，我欣喜地感受到学生对此情境的认同，正得意之时，我趁热打铁抛出一问：“让我们看看旅游中还有哪些需要我们解决的数学问题？”话题一出，学生刚才那股新鲜劲儿马上降温，脸上的兴奋荡然无存。这瞬间的表情变化深深地触动了我。这是为什么呢？我不断地追问着自己。对学生来说，似乎情境是情境，学习是学习，学生到底需要什么样的情境？如何将学生由情境而激发的兴趣作用于接下去的学习和思考之中？

第二次设计，正值我校要搞春游活动，我大胆地结合这次活动，把这节课定位为数学综合实践活动课，把活动分成三部分：第一部分，活动的调查阶段（课前调查春游需要准备什么和各种设施的费用）；第二部分，活动的准备阶段；第三部分，活动的实施阶段。在学生充分调查的基础上，在第二课时利用数学知识进行春游的准备工作。这样的设计让我又有了不同的感受。

师：同学们，转眼间已经到了万物复苏的春季！我们学校要在6月11日开展“亲近自然，拥抱绿色”的主题春游活动，活动的地点是“太阳岛公园”，你们愿意参加吗？好，在今天的课堂上，我们要模拟春游，看看春游活动中有哪些需要我们解决的数学问题。（板书：春游）

师：春游是一项集体活动，你是怎样安排一天的生活的？让我们以小组为单位想一想，春游时，我们应该做哪些准备？每个小组都是一个金点子策划公司。

生1：我们怎么去，应该租什么车？

生2：准备一些吃的。

生3：带一些玩的，比如羽毛球、跳棋、象棋。

生4：对，我觉得还要调查太阳岛有什么游戏项目。

生5：注意安全，带疗伤药如创可贴等。

生6：我们需要花多少钱，要带多少钱。

……

学生们越说越来劲儿，想得越来越周到，这与第一次教学形成了鲜明的对比。在创设教学情境的时候，我们头脑中首先想到的是“什么情境最吸引人，什么情境最贴近学生的生活”。我自问，去外地旅游这样的情境，应该说大多数学生都经历过，而哈尔滨独特的北国风光又是得天独厚的新奇情境之源，这不是非常好的素材吗？可是，为什么学生对此却没有我们想象中的兴趣盎然呢？而把情境改为我们认为很老套的“春游”，学生们反而热情高涨了？跟学生聊天得知，他们认为去外地旅游，跟老师和同学一起去的可能性不大，而“春游”学校过几天就要组织了，这是真的！听了学生的想法，我恍然大悟，同时也颇为震惊。是呀！“贴近”学生的生活，“贴近”不是虚拟，新奇但并不一定有意义，孩子们需要的是真实的有意义的情境。“春游”是一个并不新鲜的主题，但它与花园小学的春游活动密切结合，恰恰触动了学生的心弦，与学生的兴奋点相吻合，反而激起了学生们极大的热情。

看来只有深入童心才能产生共鸣，情境创设不能只求新、求奇，这样只能寻求感官上的刺激，而真正赋予持久激情的是贴近学生生活的数学情境，这样的情境才有长久的生命力。

深刻的思考来自问题的开放

数学思考的内涵并非单纯地指向数学活动本身，而是指学生在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能发现其中所包含的数学现象并运用数学知识与方法去解决问题或解释这些现象。在教学中，应该紧紧围绕教学目标，为学生提供开放的思维空间与交流空间，激起他们对数学的深刻思考。

第一次教学“租房间”，我设计了如下问题：（1）怎样租房间？（2）为什么这样租？（3）哪种是最省钱的，为什么？（4）你选择哪种租法？

在这样零敲碎打的细细追问中，学生的回答有些机械，甚至学生说前半句我还得补充后半句，没有批评，没有外界的束缚，可是学生的思维似乎镶了一个框框，不敢多说一句。看到学生这种状态，我从心里感到难受。怎样让学生既掌握了知识，又能夠产生新的思考，让学生说自己想说的话呢？那就是变“零敲碎打”为“化零为整”，给足学生发挥的空间，充分相信学生。

于是，第二次教学在租帐篷的问题上，我提出了一个问题：“15人怎样租帐篷？”看似普通的一问却激起了思维的浪花，生生、师生之间的讨论、研究生成并解决了好多个问题。

师：我们终于来到了美丽迷人的太阳岛公园，我们首先要安营扎寨！哎？还记得上次春游在租帐篷时发生了一件什么事吗？

学生纷纷举手，一个学生说：“老师，我记得上次咱们班级一共租了3个帐篷，后来好多同学都想在帐篷里玩，最后把帐篷给挤翻了……”

同学们会意地笑了。

师：……那么上次租3个帐篷，这次租多少个？

生：老师，去年春游，我们没有调查，只租了3个帐篷，结果同学们闹得很不愉快。这次课前我们经过统计调查，全班有15人想租帐篷！

师：看看，能够反思失败的原因，这就是进步的开始。你们的课前调查，我不但支持，而且非常欣赏。

（教师课件显示：4人帐篷80元，3人帐篷66元。）

师：我们班有15人需要租帐篷，我们以小组为单位，帮助这些同学算一算应该怎样租。

（出示小组合作要求，大屏幕计时。几分钟后分组汇报。）

师：我发现有一个小组跟老师在黑板上写出的方案（如上图）顺序是一样的，能不能说说为什么要这样安排？

生1：我们小组根据3人帐篷66元，4人帐篷80元，知道了4人帐篷每位20元，3人帐篷每位22元。这样就是4人帐篷便宜，所以从4人帐篷租起，最多租4个4人帐篷。

生2：老师我发现像这样安排，不会重复，也不会遗漏方案。

师：是呀！这样按顺序一一列举出来，就不会有重复，也不会有遗漏。这是一种很好的思考方法，希望其他同学也能够像他们这样进行有序的思考！

师：同学们在这样短的时间里想出了这么多的方案，可真了不起！你们想向这15位同学推荐哪种方案呀？

生1：我想向大家推荐第二种方案，因为这种方案最省钱。（同学们都认同。）

师：为什么最省钱呢？

生2：因为它没有空位，所以最省钱！

生3：我认为不对，你们看第五种方案也没有空位，它却不是最省钱的！

生4：我也不同意生2的说法。你们看第一种方案能容纳16人，有一个空位，却比第五种方案没有空位的还省钱！

师：那究竟什么情况才是最省钱的呢？

（学生们都小声议论起来，过了一会儿纷纷举起手来。）

生5：我们发现有两点，第一点必须得不空位，第二点还得多租每个人花钱少的4人帐篷。只有这两点合起来，才是最省钱的。（此时，其他同学不由地纷纷点头，表示赞同。）

师：你的发现可太重要了，租帐篷的过程中我们要考虑多种因素，在不空位的前提下，尽可能多租每个人花钱便宜的4人帐篷，就是最省钱的方案。看看，只要你有一双会观察的眼睛，有一个爱思考的头脑，你就会发现数学的奥秘，这样会帮助我们高效、合理地解决问题。如果我们早知道这个规律，是不是一下就能找到最省钱的方案了？这些同学都是从省钱的角度考虑的，你们还有不同的想法吗？

生6：我还想推荐方案三，虽然花钱多一些，但余下来的两个空位可以为临时不舒服的同学准备。

生7：我推荐方案五，3人的帐篷比4人的安静些，我们可以静静地在里面看书或休息。

生8：呵呵，如果我是经理，我就向客人推荐最贵的，这样我赚钱多呀。

生9：可以呀，但是下次客人就不会租你的帐篷了，骗人！

（其他同学都点头表示赞同。）

师：哈哈，看来经商不仅要有经济的头脑，还要讲诚信。

生8：就是就是，我错了。

师：同学们在选择方案的时候，有从经济的角度考虑的，有从舒适的角度考虑的，还有的同学想到了他人的需求。到底选择哪种方案呢？这就要请这15位同学自己决定了，老师可以向你们推荐一种选择方案的方法，那就是根据你们的需求来选择合理的方案！

看看，好多问题不用教师提出，学生在解决问题的时候自己就提出来了，并在交流中寻求符合自己要求的解决策略。这使我认识到，问题质量要高、要开放，让学生迎接挑战，学生才有思维上的碰撞和思考的深入。我们的数学课堂应该创设“开放”的教学氛围，这包括开放的问题情境、开放的引导，让学生在开放的环境中体验自主、体验思考、体验成功，进而培养学生的数学情感。在这样充满思维波澜的课堂上，我体会到一种幸福，一种思维生长的幸福，一种人生价值的兑现，一种生命质量的提升。

在反思磨砺中追寻教学至高境界

多年来，我深刻地意识到，作为教师，我们都要有打磨精品课的意识。因为不断地上课，不断地反思，才能不断地发现并弥补不足。这种弥补就是锤炼的过程，锤炼教学思想，修正教学行为，这个过程是艰苦的磨砺。但当我们走出迷茫时，我们就可以轻松地面对学生，这种轻松带给学生的绝不仅仅是一节好课，更多的是思维的启迪、品德的陶冶和是非的判定；这种轻松带给教师的是课堂上能够从容、机智地面对学生们生成的精彩。

我是“贪婪”的，甚至想把每一节课都上成“精品课”，课堂就是构成我人生的舞台，在这里我耕耘着，收获着。

带着这份“贪婪”，我不断地追问：我眼中的数学是什么？问号越来越大，仅仅是一种生存的技能吗？不是！我孩子气地否定了这样的想法，这样就太狭隘了，远不是我心目中美好的数学形象。是文化！只有这样来理解数学，我们这些从事教育的人才能创造内涵丰富的课堂。于是，我追求“情境激趣，体验促思”的课堂教学，因为持久的情趣和深入的思维体验，必然会带领学生步入一个充满挑战、充满思考、充满情感的数学世界。师生在合作中交流互动，在充满人文关怀的背景下实现生命的成长。在这样的课堂中，冷美的數学以一种温和的性格亲近学生并转化为学生的智力涵养和思维品质。在这样的课堂里，我尽我所能以自己的“亲和力”赢得学生，以自己的“感召力”感染学生，以自己的“创造力”激发学生，赋予课堂教学以“生命”，让多姿多彩的“情趣”数学进入课堂，让开放的设计给学生带来思维挑战，使学生始终处于活跃、积极的思维状态，从而使学生的学习不再是一种负担，而是一段愉快的生命历程。

我的数学课堂就是要营造这样一种数学文化，它没有苛求、没有人工雕琢，似涓涓的清泉静静地流淌过学生的心灵，为他们留下永不磨灭的数学思想。

（作者单位系黑龙江省哈尔滨市南岗区花园小学）