教育装备研究过程的决策树分析法

张　霞　艾　伦　胡又农

摘要介绍教育装备开发研制的决策过程、决策类型，并通过教育装备研制方案决策实例来说明如何运用决策树进行决策分析，为解决类似的问题提供方法和思路。

关键词 教育装备；决策树；决策；收益

中图分类号：G482文件标识码：A 文章编号：1671-489X（2007）02－0004-03

Analysis Method of Decision Tree on Research Process of Educational Equipment//Zhang Xia, Ai Lun, Hu Younong

Abstract This paper introduces decision process and decision making types, and explains how to use decision tree by an example in the course of educational equipment research, it provides a series of method and thought to the similar questions.

Key words educational equipment; decision tree; decision-making; income

Author's addressCapital Normal University, Beijing 100037,China

在教育改革不断深入，科学技术不断发展的同时，我国每年把大量资金投入到教育装备上。以2002-2003年度数据为例，该年度我国教育信息化投入为210亿元，比上一年度增长了5%；实验室仪器设备市场投入达到60亿元，增长了6%左右^[1]。

为了保证投入的最大产出，我们必须对教育装备进行深入研究。教育装备研究应采用系统的研究方法，着眼于教育装备实现其价值的全过程，以满足教育需要为目的，以实现投入-效益最大化为目标。其研究内容包括是：明确现役教育装备存在的不适应教学的问题，在役教育装备能否解决这些问题？引进新的教育装备应具有哪些功能要求？非专门用于教育的产品能否满足教育的需要？自主设计、开发是否可行？如何设计、开发？如何进行性能－价格比及二次投入资金的预测？如何推广、培训使用？如何进行管理维护以保障使用率的提高？退役装备能否再度利用？如何实现教育装备的共享等等。教育装备研究可利用各学科的成果，总结和探讨教育装备实施和保障教育教学活动过程的规律、规则和步骤，以保证教育装备实现价值全过程的经济、合理、有效。

上述教育装备研究，都会涉及到方案选择问题，即决策问题。决策是人们行动的先导，如何从众多的教育装备研究备选方案中选择一个决策者满意的方案付诸实施，如何实现决策效益的最大化是首要的问题。下面通过例子来说明什么是决策分析、如何进行决策阐述。

1决策的定义

决策是人们为实现某个（些）准则而制定、分析、评价、选择行动方案，并为实现某种最佳准则和行动方案而进行的活动。决策有广义和狭义之分。广义的决策包括决策准备、方案优选和方案实施等全过程。狭义的决策是人们按照某个准则在若干备选方案中的选择，它只包括准备和选择两个阶段的活动^[2]。

2决策的类型

决策的分类方法很多，根据决策系统的约束性与随机性原理，可分为确定型决策和非确定型决策。

2.1 确定型决策

确定型决策是在一种已知的完全确定的自然状态下，选择满足目标要求的最优方案。

确定型决策问题，一般应具备4个条件：

①存在着决策者希望达到的一个明确目标（收益大或损失小）；

②只存在一个确定的自然状态；

③存在着决策者可选择的两个或两个以上的抉择方案；

④不同的决策方案在确定的状态下的益损值可以计算。

2.2 非确定型决策

非确定型决策是指决策问题有两种以上自然状态，哪种可能发生是不确定的。

非确定型决策又可分为两类：当决策问题自然状态的概率能确定，即是在概率基础上作决策，但要冒一定的风险，这种决策称为风险型决策。如果自然状态的概率不能确定，即没有任何有关每一自然状态可能发生的信息，在此情况下的决策就称为完全不确定型决策。

风险型决策问题通常要具备如下5个条件：

①存在着决策者希望达到的一个明确目标；

②存在着决策者无法控制的两种或两种以上的自然状态；

③存在着可供决策者选择的两个或两个以上的抉择方案；

④不同的抉择方案在不同的自然状态下的益损值可以计算出来；

⑤每种自然状态出现的概率可以估算出来。

3决策的过程

决策过程主要包括5个阶段^[3]，如图1所示。

图1 典型的决策过程

在这种典型的决策过程中，系统分析、综合、评价是系统工程的基本方法，亦是决策的主要阶段。

分析，一般是指把一件事物、一种现象或一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和相互关系。系统分析是为了给决策者提供判断、评价和决策满意方案所需的信息资料，系统分析人员使用科学的分析方法对系统的准则、功能、环境、费用、效益等进行充分的调查研究，并收集、分析和处理有关的资料和数据，对方案的效用进行计算、处理或仿真试验，把结果与既定准则体系进行比较和评价，作为决策的主要依据。

综合，一般是指把分析过的对象的各个部分，各种关系联合成一个整体。系统综合就是根据分析结果确定系统的组成部分及它们的构成方式和运作方式，进行系统设计，形成满足约束条件的可供选择的备选方案。

评价是对分析、综合结果的鉴定。评价的主要目的是判别设计的系统（备选方案）是否达到了预定的各项准则要求，能否投入使用，这是决策过程中的评价。

最后，根据分析、综合评价的结果，再引入决策者的倾向性信息和酌情选定的决策规划，排列各备选方案的顺序，由决策者选择满意方案付诸实施。如果实施的结果不满意或不够满意，可根据反馈的信息，返回到上述4个阶段的任何一个阶段，重复地更深入地进行决策分析研究，以期获得尽可能满意的结果。

4教育装备研究的决策树分析法

决策树是风险决策的基本方法之一。由于形似树枝而得名，决策树分析方法又称概率分析决策方法。决策树法是一种演绎性方法，即有序的概率图解法。

4.1 决策树形

决策树的结构如图2所示，图中符号说明如下^[4]：

图2 决策树示意图

方块□--表示决策点，从它引出的分支叫方案分支，分支数即为提出的方案数。

圈○--表示方案节点（也称自然状态点）。从它引出的分支称为概率分支，每条分支上面应注明自然状态（客观条件）及其概率值，分支数即为可能出现的自然状态数。

三角△--表示结果节点（也称末梢），它旁边的数值是每一方案的相应状态下的受益值。

4.2 决策步骤

首先根据决策问题绘制决策树；计算概率分支的概率值和相应得结果节点的收益值；计算各概率点的收益期望值；确定最优方案。

4.3 应用举例

某校因教学需要，考虑是否自行研制一个新的教育装置。首先，这个研制项目是否需要评审，如果评审，则需要评审费5000元，不评审，则可省去评审费用。如果决定评审，评审通过概率为0.8，不通过概率为0.2。每种研制形式都有失败可能，如果研制成功（无论哪一种形式），能有6万元收益；若采用"本厂独立完成"形式（包括先评审），则支付研制费用为2.5万元，成功概率为0.7，失败概率为0.3；若采用"外厂协作"形式（包括先评审），则支付研制费用为4万元，成功概率为0.99，失败概率为0.01。针对上述问题，需要进行决策。

决策过程如下：

(1)首先画出决策树，如图3所示。

图3 决策树示意图

(2)根据上述数据计算各节点的收益（收益＝效益－费用）

独立研制成功的收益：

60-5-25=30（千元）

独立研制失败的收益：

0-5-25=－30（千元）

协作研制成功的收益：

60-5-40=15（千元）

协作研制失败的收益：

0-5-40=-45（千元）

按照期望值公式计算期望值，期望值公式为：

式中Vi--事件i的条件值；

Pi--特定事件i发生的概率；

n--事件总数。

独立研制成功的期望值：

E(V₆)=0.7×30+0.3×(-30)=12

协作研制成功的期望值：

E(V7