基于Saber的发电柴油机调速系统建模与仿真

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(武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063)

船舶电站中的发电机组是由柴油机拖动同步发电机而组成的，其中的柴油机和调速器组成了调速系统。柴油机的转速决定了同步发电机的频率，因此调速系统的性能对船舶电网频率的稳定起着决定性的作用。调速系统不仅结构复杂而且类型多，这给研究人员建立调速系统的仿真模型带来了很多困难。为了对整个船舶电力系统进行有效的仿真分析，有必要建立一套简化而又有效的调速系统仿真模型。

1 数学模型的建立

发电机组的调速系统[1]在适应负载变化的同时还应保持柴油机转速的稳定。考虑到电子调速器是近年来船舶发电柴油机广泛采用的调速器，因此以电子调速器为仿真对像。根据调速系统的结构和工作原理，参考Woodward2301型电子调速器的功能块图建立了调速器的模型，并结合简化了的某型柴油机模型，组成整个调速系统的模型。结构框图见图1。

图1 调速系统结构

1.1 电子调速器的数学模型

电子调速器主要由转速反馈单元、转速调节单元和执行机构组成[2]。根据这三个部分建立电子调速器的数学模型。

1.1.1 转速反馈单元模型

电子调速器的转速反馈单元包括转速传感器和频率/电压转换器，柴油机的转速N1作为转速传感器的输入量，而与柴油机转速成正比的脉冲电压信号则作为转速传感器的输出量，转速传感器的输出量再经转换器转换为与转速成正比的直流电压信号U1，则其传递函数为：

(1)

式中：K0——转速传感器的增益系数；

K1——频率/电压转换器的增益系数。

1.1.2 转速调节单元模型

转速调节单元是电子调速器的核心单元，调速系统的性能很大程度上取决于此单元。在实际的调速系统中，转速调节单元均有一个限幅模块，以保证在柴油机达到最大供油量时，供油杆停止动作[2]。普通的PID控制器在输出信号达到极限饱和后，误差会随着时间继续被积分，这使得积分的控制作用变得更加饱和。等到恢复正常控制时，系统的控制性能往往因饱和作用的结果已变得非常差。因此根据逆算法抑制性能恶化的工作原理[3]，在控制器中添加了一个额外的反馈回路，当输出信号达到饱和时，该反馈回路起作用，迅速抑制因饱和带来的控制性能的恶化。结构原理见图2。

图2 转速调节单元原理

转速调节单元的数学模型可归纳如下。

1) 输出信号未达到饱和

(2)

式中：Un——转速调节单元的输入量，是转速给定电压U0与转速反馈电压U1之差;

P——转速调节单元的输出量,是油门位置信号；

K2——比例系数；

Ti——积分时间常数；

Td——微分时间常数。

2) 输出信号达到饱和

(3)

式中：Tt——跟踪时间常数。

1.1.3 执行机构的模型

执行机构的功能是将油门位置信号转换成油泵齿条的实际位置，为了便于分析可以将其简化为比例环节和惯性环节，传递函数为：

(4)

式中：P——执行机构输入量，是油门位置信号；

F——执行机构的输出量，是油泵齿条的实际位置；

K3——比例系数；

Tl——惯性时间常数。

1.2 柴油机模型

根据柴油机的典型负载(转矩)-速度特性变化规律可知，平衡状态时柴油机输出力矩等于阻力矩；当阻力矩变化时，柴油机将改变供油量，以改变输出力矩，从而达到新的平衡点，依据达兰贝尔原理，在两个平衡点间的柴油机动态方程可归纳如下[1]：

(5)

式中：ΔTo——后一个平衡点与前一个平衡点的柴油机输出转矩之差;

ΔTr——后一个平衡点与前一个平衡点的阻力矩之差；

(C2-C1)——两个平衡点的负载(转矩)-速度特性曲线斜率之差；

Δω——柴油机曲轴角速度变化量；

J——机组转动惯量；

I——机组阻尼系数。

柴油机的输出转矩变化是通过柴油机改变供油量而达到的，因此可将油泵齿条的实际齿条位置和柴油机输出转矩变化量看做比例环节，定义其比例系数为K4，其传递函数为：

(6)

柴油机是一个多容控制对象，它的时间延滞既包括运动部件储存的转动惯性的时间，又包括燃油燃烧产生燃气所具有的热能惯性时间，还包括喷油燃烧纯迟延等时间延滞，本文将这些时间延滞看作一个二阶惯性加延滞的环节[4]，其传递函数为：

表1 仿真结果与某型柴油机实测结果对比

(7)

式中：Kp——放大系数；

T1——柴油发电机组机运动部件转动惯性时间常数；

T2——燃气所具有的热能惯性时间常数；

T3——柴油机缸内工作的纯延迟时间。

联立式(5)、(6)、(7)即为调速过程中的柴油机数学模型。

在整个系统中，转速给定电压U0与柴油机两个平衡点之间的阻力矩之差ΔTr为输入量；柴油机两个平衡点之间的输出力矩之差ΔTo为输出量。

2 Saber环境下的仿真模型

根据前面所建立的数学模型，运用Saber中的模块和MAST语言建立了如图3所示的仿真模型。

图3 Saber环境下的调速系统仿真模

该仿真模型由转速设定单元、转速反馈单元、转速调节单元、执行机构、柴油机、负载单元六个部分组成。转速设定单元给定了柴油机的转速并将其转换为电压信号；转速反馈单元检测柴油机的实际转速并将其转换成电压信号；转速调节单元是添加了一个额外反馈回路的PID控制器；执行机构和柴油机将油门转速调节单元的输入信号转换成相应的输出扭矩；负载单元用以改变柴油机的阻力矩。

3 仿真结果与试验对比

为了验证该仿真模型的有效性，对该仿真模型分别做了在空负荷状态下突然加上50%额定负载，待稳定后再加余下的50%额定负载；在全负荷状态下突卸100%额定负载的实验。仿真结果与某型柴油机出厂台架实测数据比较见表1。

突加负载和突卸负载时的速度仿真曲线与台架实测曲线进行对比见图4、5。

图4 突加负载速度曲线对比

图5 突卸负载速度曲线对比

对比可以看出，仿真模型的调速性能十分接近真实系统的调速性能。

4 结束语

在Saber环境下建立了船用发电柴油机调速系统的仿真模型，该模型简洁明了、运算快速、仿真精度高，可以作为船舶电力系统研究人员进行电力系统仿真分析之用，也可以为发电柴油机调速系统的调试提供一定的帮助。

[1] 高国权.电站用柴油机调速系统[M].北京：人民交通出版社，1983.

[2] 黄曼磊.柴油机调速系统的数学模型[J].哈尔滨工程大学学报，1997，18(6):22-24.

[3] Astrom K J， Hagglund T.PID controllers[J].Theory, Design, and Tuning 2ndEdition.Instrument Society of American，1995 :16-19.

[4] 廖铁勇.船舶发电柴油机工作过程仿真[J].大连海事大学学报，2004,30 (1):36-38.