你能省下一辆车吗？

沈广毓

某码头上有若干只箱子，它们的总重量是１２吨，每只箱子的重量不超过１吨.为了将这些箱子一次运走，在不打开任何一只箱子将物品分装在两辆车上的条件下，至少需要多少辆载重量３吨的货车？

由于每只箱子重量不超１吨，又不能将箱内货物分装在两辆货车上，每辆车至少可装２吨多一点.现有１２吨货物，所以用１２÷２＝６辆车能运走.请你想一想，能否省下一辆车呢？

为了回答这一问题，用常规方法难于奏效.现采用排队解法.

将码头上箱子的重量逐箱累加，每达到３、６、９吨的箱子分别作一记号（如图所示）ａ、ｂ、ｃ.根据题设，可用如下方法装车：

将ａ箱前的所有箱子（不包括ａ箱）装在一辆车上（因为这些箱子的总重量≤３吨）.同理，将ａ箱与ｂ箱之间的所有箱子（不包括ａ箱与ｂ箱）装在一辆车上，将ｂ箱与ｃ箱之间的所有箱子（不包括ｂ箱与ｃ箱）装在一辆车上，再将ｃ箱后面的所有箱子（不包括ｃ箱）装在一辆车上.最后剩下ａ、ｂ、ｃ三箱，可装在一辆车上.这时用５辆载重３吨的货车就能将这些箱子一次运走.４辆车能将货物一次运走吗？回答是否定的.比如：码头上共有１３箱货物，每箱重吨，符合题设条件，但不能用４辆车一次运走.