110 kV 绝缘包覆引流线鸟粪闪络特性及仿真分析

摘要：为了降低鸟粪闪络事故发生的概率，开发了一种新型绝缘包覆引流线，采用高性能硅橡胶绝缘材料对钢芯铝绞线进行全面包覆，并在引流线表面加装伞裙. 通过仿真分析硅橡胶绝缘层和鸟粪对引流线空间电场分布的影响，模拟实验研究了绝缘包覆引流线防鸟粪闪络特性. 仿真结果表明，随着绝缘层厚度增加，其表面电场强度逐渐减小；半导体层厚度增加，引流线表面电场强度减小. 实验结果表明，裸导线包覆绝缘层能显著提高引流线的绝缘性能，且硅橡胶绝缘包覆明显优于卡扣式硅橡胶绝缘护套；硅橡胶绝缘层的厚度每增加1 mm，击穿电压提高约10.7 kV，半导体层可以进一步提高绝缘性能；伞裙可有效阻止绝缘包覆引流线表面电弧的蔓延.

关键词：绝缘材料；绝缘导线；电场仿真；鸟粪闪络

中图分类号：TM726.1；TM281 文献标志码：A

鸟类活动是导致架空输电线路跳闸和停运的重要原因之一［1-2］. 统计数据显示，鸟害引发的输电线路故障在跳闸事故的原因排名中位居第二［3-4］，仅次于外力破坏. 其中鸟粪闪络占据了该类故障的90%以上［5-6］，尤其在110～330 kV电压等级线路中更为常见. 鸟粪是一种黏性混合物，由固体和液体组成，具有一定的导电性. 当鸟类在杆塔横担上或绝缘子附近排便时，鸟粪通道会导致引流线周围电场发生严重畸变，增加鸟粪通道和引流线周围空气间隙的电场强度，可能导致电气间隙击穿. 在极端情况下，较长的鸟粪通道可能导致引流线或均压环与上方的铁塔横担短路，从而引起严重的跳闸事故［7］.

针对输电线路的鸟粪闪络问题，国内外研究者进行了广泛研究，并提出了多种有效的绝缘防护方法［8-9］ . 通常，在输电线路上，为提高电气绝缘性能，会在导线、金具等部件上添加绝缘护套，以减小鸟粪闪络故障的发生概率［10-11］. 在高压架空输电线路中，采用绝缘护套可以提高现有线路的绝缘性能. 梅红伟等［12-13］提出在输电导线和金具表面添加绝缘护套， 他们的研究涵盖了添加绝缘护套后导线和金具之间的间隙特性，并利用有限元仿真计算验证了其在污秽试验中的效果. 研究结果表明，添加绝缘护套能够提高输电导线的污闪电压［14］，有效改善其外绝缘性能.

目前，一些学者采用数值计算和试验相结合的方法研究电场的影响规律. 刘世涛等［15］采用绝缘包覆方法对复合绝缘子均压环进行了绝缘改造，试验结果表明，经过绝缘包覆的均压环与常规均压环具有相似的均压效果. 在一定程度上，它不仅可以减少绝缘子表面的最大电场强度，还可以显著提高复合绝缘子的鸟粪闪络电压，从而减小鸟粪闪络的发生概率. 张清文［16］通过人工模拟鸟粪闪络试验，研究绝缘护套对220 kV输电线路鸟粪闪络特性的影响，试验发现鸟粪下落时，绝缘护套表面容易产生剧烈的放电现象，而鸟粪与金具间只会产生局部电弧，难以形成完整的闪络，但作者并未对该现象产生的具体原因进行详细的阐述与分析.

鉴于上述引流线存在的问题，本研究制备了一种新型的硅橡胶绝缘包覆引流线，并对该新型绝缘包覆引流线的鸟粪闪络特性进行了研究. 研究绝缘包覆引流线抵御鸟粪闪络特性具有实际意义，本研究的结果可为绝缘引流线的设计、维护和运行提供指导，以确保输电线路的稳定运行［17］ .

1 绝缘包覆引流线防鸟粪闪络理论分析

基于综合考虑各类研究现状以及实际运行环境，本研究成功研发了一种创新型的绝缘跳线，即绝缘包覆引流线，部分结构如图1（a）所示. 采用高性能硅橡胶绝缘材料［18-19］对钢芯铝绞线进行全面包覆，有效隔绝了雨水和鸟粪等外界环境因素，可防止铝线腐蚀，从而确保输电线路的安全运行［20］. 此外，在绝缘引流线表面加装伞裙，可增加绝缘引流线表面的电弧爬升距离，有效防止污闪和干闪的发生.

图1（b）为绝缘包覆引流线硅橡胶绝缘层的电容简化模型，根据相应的结构特征，绝缘层的等效电容［21］可表示为：

式中： b 为导体的直径；a 为绝缘层的厚度；ε 为绝缘层的介电常数；L 为金具的长度.

式（1）表明，导体包覆绝缘层后，等效电路的电容增加，进而复合绝缘子的电压降低. 线路电压分布受绝缘层的结构参数影响，这些参数包括导体直径、绝缘层厚度、绝缘层的介电常数以及金具的长度［22］ . 因此，通过改变上述参数，可以改善金具端的电压分布. 图2为有、无鸟粪条件下绝缘包覆引流线绝缘体系示意图.

由图2（a）可知，绝缘包覆引流线绝缘体系主要包括横担、复合绝缘子、绝缘引流线以及金具. 绝缘包覆引流线围绕导线均匀包覆一层硅橡胶绝缘层，这使得导线和金具之间形成了绝缘层. 金具可等效为一个空心圆柱体. 设输电线路的运行电压为UL，则复合绝缘子承担的电压为：

式中：C1为硅橡胶绝缘层等效电容；C2为复合绝缘子等效电容.

由式（1）和式（2）可知，绝缘层厚度增加，C1 减小，从而减小复合绝缘子承担的电压. 在实际运行中，需考虑导线的散热问题和经济效益，因此合理选择绝缘层厚度和材质具有重要意义［23］.

当引流线上方存在鸟粪时，引流线绝缘体系等效电路如图2（b）所示. 设鸟粪等效电容为C3，当鸟粪短接上方横担后，空气间隙与复合绝缘子的等效电容C2并联，同时C3与C2并联，这导致电容增加，从而减小了C1所承受的电压，这意味着电压负担转移到了C3上，进而增大了空气间隙的电压. 因此，采用硅橡胶一体成型的绝缘包覆引流线可降低空气间隙击穿的可能性，从而减少鸟粪闪络事故的发生.

2 仿真模型建立与分析

2.1 电场仿真模型建立

绝缘包覆引流线电场仿真模型如图3所示，主要包括复合绝缘子、绝缘包覆引流线、悬垂线夹、均压环以及模拟鸟粪通道. 绝缘子参考FXBW-110/120型复合绝缘子建模，结构高度1 440 mm，大/中/小伞裙均匀间隔分布；金具参考SAR258-307型悬垂线夹，长度为13 cm，直径为8.5 cm，护套厚度为2 cm；均压环管径为30 mm，直径为260 mm. 为了模拟自然条件下的鸟粪，使用直径为6 mm、长度为1 m的铜棒. 空气域是一个半径为40 m、高度为40 m的圆柱体，杆塔位于圆柱体的中心位置.

绝缘包覆引流线模型使用LGJ-400/35型号的导体线芯，其导体半径为11.3 mm，绝缘层厚度为7 mm，伞裙直径为130 mm，长度为5 000 mm. 为确保良好的导电性能，横担、导线和金具均采用铝制材料. 仿真模型中，不同绝缘介质的材料特性用相对介电常数εr来表示，具体参数如表1所示.

2.2 绝缘层、鸟粪对空间电场分布影响

假设鸟粪长度足够长，一端未离开横担，另一端靠近高压端，鸟粪保持接地状态，即鸟粪的电位一直保持在零电位. 鸟粪的低端与高压端的垂直距离为65 mm，与均压环的水平距离为50 mm［24］. 绝缘引流线护套的厚度为5 mm. 在引流线包覆硅橡胶绝缘层后，均压环、悬垂线夹等金具电位设置为悬浮电位［25］. 在有鸟粪滴落的情况下，引流线绝缘体系电场分布情况如图4所示.

由图4可知，在运行过程中，引流线表面、金具、复合绝缘子的高压端和均压环附近电场畸变程度较大. 表2为不同位置的电场分布情况.

从表2可知，当引流线未添加绝缘层时，鸟粪端部以及均压环表面的电场强度明显高于有绝缘层时对应的电场强度. 在无绝缘层的情况下，鸟粪端部的电场强度为103.53 kV/cm；在有绝缘层的情况下，鸟粪端部的电场强度为34.45 kV/cm.因此，当引流线上方有鸟粪下落时，引流线经过绝缘层包覆后显著降低了均压环表面和鸟粪靠近导线侧的电场强度，进而降低了鸟粪与均压环以及引流线之间电气间隙发生击穿的可能性.

2.3 不同绝缘层厚度下电场仿真结果及其分析

为研究绝缘包覆引流线绝缘层厚度变化对绝缘体系电场分布的影响，调整鸟粪通道与引流线共面，与均压环水平距离10 cm，鸟粪端部与引流线表面垂直距离10 cm，进行引流线绝缘体系电场仿真分析，设置绝缘层厚度分别为5.6 mm、7.6 mm、9.6 mm 和11.6 mm. 不同位置电场分布情况如图5所示.

不同绝缘层厚度下绝缘包覆引流线表面电场分布如表3所示，可以看出，绝缘层厚度分别为5.6 mm、7.6 mm、9.6 mm以及11.6 mm引流线金具处的最大电场强度分别为5.82 kV/cm、5.14 kV/cm、4.60 kV/cm以及4.05 kV/cm，鸟粪端部的电场强度分别为34.8 kV/cm、30.5 kV/cm、26.2 kV/cm以及20.8 kV/cm.

由表3可知，与绝缘层厚度为5.6 mm的绝缘包覆引流线相比，金具处7.6 mm、9.6 mm和11.6 mm绝缘层厚度的电场强度分别下降了11.7%、21.0% 和30.4%；鸟粪端部的电场强度分别下降了12.4%、24.7%和40.2%. 随着硅橡胶绝缘层厚度的增加，金具处和鸟粪端部的电场强度逐渐减小.

2.4 不同半导体层厚度下电场仿真结果及其分析

为研究半导体层厚度对绝缘包覆引流线绝缘体系电场分布的影响，对半导体层厚度分别为0.5 mm、1.0 mm和1.5 mm的绝缘包覆引流线（绝缘层厚度为5.6 mm）进行了仿真分析. 不同半导体层厚度下绝缘包覆引流线电场分布如表4所示.

由表4 可知，当半导体层厚度分别为0.5 mm、1.0 mm 和1.5 mm 时，金具处的电场强度分别为5.82 kV/cm、5.14 kV/cm、5.04 kV/cm. 与半导体层厚度为0.5 mm的绝缘包覆引流线相比，金具处1.0 mm、1.5 mm半导体层厚度的电场强度分别下降了11.7%和13.4%；鸟粪端部的电场强度分别为57.33 kV/cm、41.07 kV/cm、34.80 kV/cm，与半导体层厚度为0.5 mm的绝缘包覆引流线相比，鸟粪端部1.0 mm、1.5 mm半导体层厚度的电场强度分别下降了28.4%和39.3%.因此，随着半导体层厚度的增加，金具处的电场强度逐渐减小，鸟粪端部的电场强度同样呈现逐渐减小的趋势.

3 实验样品、平台搭建及实验方法

3.1 实验样品

为对比现有绝缘措施和绝缘引流线的绝缘效果，选取了裸导线、XLPE绝缘电缆、卡扣式硅橡胶绝缘护套和绝缘包覆引流线作为实验用线. 具体参数如表5所示.

3.2 实验平台搭建

鸟粪闪络特性实验的实验平台如图6所示. 实验中使用了型号为FXBW-110/120的110 kV悬式复合绝缘子，绝缘子结构高度为1 440 mm，干弧距离1 000 mm，悬垂线夹（SAR258-307）通过碗头挂板（W-7B）与绝缘子连接，110 kV均压环管径为30 mm，直径为260 mm. 绝缘包覆引流线通过悬垂线夹与复合绝缘子连接，引流线一端与高压端相连，门型架与110 kV悬垂绝缘子的低压端角钢连接并接地. 为模拟发生鸟粪闪络时的实际运行情况，实验中使用铜棒来模拟自然状态下的鸟粪［26］. 铜棒的长度为1 m，直径为6 mm. 为减小铜棒端部尖端发生畸变放电，铜棒靠近导线侧端部固定一个直径为6 mm的铜球.

3.3 实验方法

本次实验采用均匀升压法，在相同条件下进行多次实验，每次实验间隔5 min. 在模拟鸟粪短接均压环的耐受实验中，使用铜棒短接到均压环表面；对绝缘引流线施加63.5 kV 的工频电压，耐受时间为15 min. 如果耐受期间发生一次放电现象，那么该绝缘引流线鸟粪短接均压环耐受实验视为未通过.

4 鸟粪闪络实验结果及其分析

4.1 不同引流线鸟粪闪络实验结果及其分析

铜棒（模拟鸟粪）一端接地，另一端置于导线上方，绝缘包覆引流线厚度为5.6 mm. 铜棒在导线的垂直方向上分别位于0 mm、20 mm、40 mm、60 mm、80 mm、100 mm处，与均压环的水平距离为150 mm.对引流线一端持续升压，直至发生击穿. 分别进行10次击穿实验，取平均值后得到不同绝缘措施下引流线的击穿特性，如图7所示.

通过曲线拟合可得出击穿电压与空气间隙的对应关系，如式（3）所示，其中Uav为平均击穿电压，x 为空气间隙的长度. 空气间隙长度每增加1 mm，绝缘包覆引流线的平均击穿电压提高约0.9 kV.

Uav = 0.002 85x2 + 0.63x + 33.47 （3）

由图7可知，随着鸟粪底部与引流线之间的间隙增大，闪络电压逐渐升高. 特别是当裸导线表面包覆绝缘层后，闪络电压的提升尤为显著. 当鸟粪直接短接引流线时，裸导线发生短路跳闸，绝缘护套从卡扣处爬电击穿，XLPE绝缘电缆表面出现明显的击穿点，而绝缘包覆引流线表面没有明显的击穿现象. 当间隙为20 mm时，鸟粪与绝缘包覆引流线发生空气间隙击穿时的电压为44.6 kV，与裸导线、卡扣式硅橡胶绝缘护套、XLPE绝缘电缆相比，分别提高了34.2kV、18.8 kV、14.2 kV. 此外，随着空气间隙距离的增加，绝缘包覆引流线的击穿与XLPE绝缘电缆和卡扣式硅橡胶绝缘硅橡胶绝缘护套相比，绝缘包覆引流线的提升效果更为显著.

绝缘包覆引流线有较高闪络电压，其原因可能为：它是在裸导线的外部添加了一层一体成型的硅橡胶绝缘层，使得硅橡胶绝缘层与空气组成了一种气-固组合绝缘体系，如图8所示，其绝缘强度远高于单一气体绝缘. 此外，相同厚度的硅橡胶绝缘层相较于XLPE绝缘电缆具有更优越的绝缘性能. 绝缘包覆引流线的绝缘层增加了爬电距离，即鸟粪通道与绝缘包覆引流线内金属导线部分之间的沿表面闪络距离. 因此，这种组合绝缘方式有助于提高鸟粪闪络的闪络或击穿电压，可有效降低鸟粪闪络故障发生的概率.

4.2 不同绝缘措施下耐受实验结果及其分析

在实际运行中，鸟粪可能会直接短接至均压环表面［27］. 为模拟此种工况，对XLPE绝缘电缆、卡扣式硅橡胶绝缘护套和绝缘包覆引流线进行鸟粪短接均压环的耐受实验，其中铜棒靠近导线侧一端短接至均压环表面，另一端接地. 表6为不同绝缘措施下耐压实验结果.

由表6可知，针对不同绝缘措施的引流线，进行了10次耐受实验，实验结果显示，只有绝缘包覆引流线在标准110 kV工频电压下通过了鸟粪短接均压环的耐受实验，XLPE绝缘电缆和卡扣式硅橡胶绝缘护套均未通过. 卡扣式硅橡胶绝缘护套在电压还未达到63.5 kV时出现了闪络现象，并在持续升压的过程中发生击穿；而XLPE绝缘电缆在电压达到63.5 kV，进行15 min的耐受过程中发生了闪络，最终被击穿. 在耐受过程中，XLPE绝缘电缆和卡扣式硅橡胶绝缘护套的表面均出现了明显的燃弧现象，并伴随较大噪声.

外，由于卡扣式硅橡胶绝缘护套存在间隙，电弧沿着护套间隙从导线侧扩展至金具侧，最终导致击穿. 当鸟粪短接至均压环表面时，均压环处于零电位［28］. 随着导线电压的逐渐升高，位于金具下方的绝缘层所承受的电压也逐渐升高，其表面的电场强度显著增加，导致绝缘护套表面电场明显扭曲，这与电场仿真结果中金具处电场强度较高的情况吻合. 因此，XLPE绝缘电缆、卡扣式硅橡胶绝缘护套均从金具处产生电弧，向两侧扩展，并出现明显的燃弧现象.不同绝缘措施下导线击穿点如图9所示.

由图9可知，在发生击穿后，XLPE绝缘电缆和卡扣式硅橡胶绝缘护套表面都明显出现了击穿点.XLPE绝缘电缆相对于卡扣式硅橡胶绝缘护套具有较低的放电强度和较短的电弧. 电弧从卡扣式硅橡胶绝缘护套的缝隙蔓延至金具，导致短路. 这可能是由于卡扣式硅橡胶绝缘护套接口的密封性能较差，且金属导线与护套层难以完全贴合，存在空气间隙，因此降低了绝缘体系所能承受的闪络或击穿电压.此外，实际线路中，卡扣式硅橡胶绝缘护套的尺寸可能与导线不匹配，导致护套和导线之间存在空气间隙. 这种空气间隙可能导致卡扣式硅橡胶绝缘护套内部的电场不均匀，从而增加了击穿的风险. 因此，采用硅橡胶一体成型的绝缘包覆引流线，其绝缘性能更为出色.

4.3 绝缘层短接击穿实验结果及其分析

绝缘层是绝缘包覆引流线绝缘性能的关键因素［29］. 由绝缘层厚度仿真分析结果可知，随着绝缘层厚度的增加，绝缘包覆引流线表面的电场强度逐渐减小.为深入研究绝缘包覆引流线的绝缘层厚度、半导体层厚度以及伞裙结构对其防鸟粪闪络性能的影响，对绝缘包覆引流线（无半导体层）进行鸟粪短接均压环击穿实验. 如图10所示，在施加70 kV电压时，不同绝缘层厚度引流线表面出现不同的电弧现象.

由图10可知，随着电压逐渐升高，绝缘包覆引流线表面出现了明显的电弧现象. 这些电弧从悬垂线夹处向两边延伸，随着电压的增加，电弧的距离也增加，同时伴随着更大的噪声. 当电弧延伸到伞裙处时，电弧消失，这说明伞裙可能具有阻止电弧传播的作用，从而增加了爬电距离，并降低了绝缘引流线沿面闪络事故发生的可能性.

持续升高电压直至绝缘包覆引流线表面发生击穿，击穿点如图11所示，其击穿位置通常位于伞裙的根部. 当绝缘包覆引流线表面发生击穿后，其击穿电压显著降低. 硅橡胶绝缘层被击穿会导致伞裙与绝缘层外表面接触处发生开裂，并且内部出现明显的灼烧现象.

分析电介质材料性能时，绘制击穿电压的Weibull分布的结果图是一个重要的步骤［30］.通过对不同厚度的绝缘包覆引流线进行10次击穿实验，得到如图12所示的不同厚度绝缘包覆引流线击穿电压Weibull分布.

由图12可知，每组数据基本位于拟合曲线的两侧，且无误差较大的点，表明此种处理方式的合理性以及实验数据具有较强的可靠性. 随着电压的升高，击穿概率也随之加大；在相同击穿概率情况下，随着绝缘层厚度加大，击穿电压逐渐增大，这也与绝缘层厚度仿真结果趋势一致.

为进一步探究硅橡胶绝缘层厚度与击穿电压的关系，对不同绝缘层厚度的平均击穿电压数据进行拟合，如图13所示. 由图13可知，当绝缘层厚度分别为5.6 mm、7.6 mm、9.6 mm 和11.6 mm 时，平均击穿电压分别为63.4 kV、80.9 kV、103.6 kV和120.1 kV；拟合误差R2约为0.996. 绝缘层厚度与击穿电压之间的关系如式（4）所示.

Uj = -0.062 5l2 + 10.72l + 4.79 （4）

式中：Uj为平均击穿电压；l 为绝缘层厚度.

由式（4）可知，绝缘层厚度增加1 mm时，其击穿电压增加约10.7 kV.

4.4 伞裙对绝缘包覆引流线表面电弧爬伸的影响

为验证硅橡胶伞裙能有效地防止电弧向两端蔓延的效果，对硅橡胶绝缘层厚度分别为5.6 mm、7.6 mm、9.6 mm和11.6 mm的绝缘包覆引流线进行引流线伞裙短接击穿实验. 使用接有地线的悬垂线夹模拟短接通道，然后将其安装于绝缘包覆引流线表面伞裙之间，并逐渐升高电压，观察绝缘包覆引流线表面闪络情况. 绝缘包覆引流线短接实验现象及表面击穿情况如图14所示. 由图14（a）可以明显看出，绝缘层厚度为7.6 mm的绝缘引流线表面出现了剧烈的电弧现象，最终在伞裙连接处发生击穿［图14（b）］.

实验结果显示，绝缘层厚度分别为5.6 mm、7.6 mm、9.6 mm和11.6 mm的绝缘包覆引流线的最大爬电距离分别为第1片伞裙、第2片伞裙、第5片伞裙和第8片伞裙. 如图14（b）所示，在绝缘层表面的击穿点较大，同时在绝缘层外边缘出现灼烧现象，导体表面也有明显的击穿点，且击穿点多发生在伞裙根部，而在靠近导体的绝缘层上存在许多小孔. 击穿点多发生在伞裙根部可能是由于伞裙是在粘贴到绝缘层表面后进行硫化处理，其接触部位相对光滑而不规则，这阻碍了电弧的蔓延，但电子不断轰击导致伞裙根部被击穿. 鉴于复合绝缘子伞裙结构，建议在伞裙根部和绝缘包覆引流线接触部位进行光滑处理，以减小由接触角过大引起的电场畸变.

4.5 引流线挂网运行情况

近年来，国内的杆塔防鸟设施得到了广泛装设，但这却导致大型鸟类被赶至地线位置. 由于转角塔中相引流跳线横担较长，无法安装绝缘护套，从而导致大型鸟类的粪便会短接中相挑担与地线. 且由于部分耐张或转角塔杆塔的水平面与导线走向不平行，一侧跳线与地线距离较近，鸟类的排便导致线路单相接地.

在宁夏固原地区多次因转角塔鸟害而发生跳闸事件.目前，新型绝缘包覆引流线已在该地区成功挂网运行（图15）. 经过一年多挂网运行，新型绝缘包覆引流线性能良好，甚至在完全拆除引流线正上方的防鸟刺、防鸟挡板等防鸟措施的情况下，也没有发生任何鸟害事故. 这表明即使没有额外的防鸟设施，新型绝缘包覆引流线仍然能够有效防止鸟害.

5 结 论

1）仿真结果表明，在引流线包覆硅橡胶绝缘层后，能显著改善鸟粪附近的电场分布. 但包覆绝缘层后，鸟粪靠近横担一侧的电场强度略有增加. 随着绝缘层厚度的增加，引流线表面电场强度逐渐降低；半导体层厚度增加时，引流线表面电场强度同样呈现逐渐减小的趋势.

2）通过模拟鸟粪闪络实验，随着间隙距离的增加，闪络电压逐渐升高. 而当裸导线表面包覆绝缘护套层后，闪络电压显著升高. 这意味着包覆绝缘层能够显著提升引流线的绝缘性能，有效降低闪络故障的发生概率，且对引流线采用硅橡胶进行一体化包覆处理，对鸟粪闪络的防护效果更佳.

3）通过模拟鸟粪短接均压环实验，本文绝缘包覆引流线相较于目前常用的XLPE绝缘电缆和卡扣式硅橡胶绝缘护套，在绝缘性能方面有显著提升. 在工频电压下，绝缘包覆引流线没有被击穿.

4）随着绝缘层厚度的增加，绝缘包覆引流线的击穿电压逐渐升高，绝缘层厚度每增加1 mm，击穿电压提升约10.7 kV. 在相同电压下，较薄的绝缘层表面会更容易发生燃弧现象. 此外，硅橡胶伞裙能够阻碍绝缘包覆引流线表面的电弧传播，但也会导致伞裙部位被击穿，建议在伞裙根部以及引流线接触部位进行光滑处理.

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基金项目：宁夏自然科学基金资助项目（ 2023AAC03849）， Natural Science Foundation of Ningxia（2023AAC03849）