“举鲁儒服”体现的庄子的科学精神与数学素养

摘 要：人们研究庄子总是偏向于庄子人文艺术哲学方面，很少从数学角度审视庄子的科学思想。事实上《庄子·田子方》强调现象与本质的区别，强调通过现象看本质的思想方法，给出了区别穿儒服与学儒学的几种数学方法：分析的方法、对应的方法、反证法、排除法和分类法等。庄子驳倒鲁哀公的观点使用的方法是：为了证明一个问题的原命题是错误的，只需要证明这个命题的逆否命题是错误的就可以了。

关键词：举鲁儒服；庄子；反证法；逆否命题

一、问题提出

谈到中国古代思想家庄子的时候，人们常常把他与人文艺术联系在一起，谈他的生命哲学或生命教育、他的美学思想、他的寓言故事、他幽默风趣的人生态度、他的著作对后世文学艺术方面的影响等等，很少有学者探讨他的科学精神。即使探讨他的科学精神，也很少从《庄子·田子方》这节有关的内容进行探讨。庄子是一个语言大师，也是一个杰出的辩论家，但学界总是把《庄子》中的关于逻辑学的内容归结于他的好朋友惠施，这是有失偏颇的。庄子思辨的逻辑学精神在《庄子·田子方》中有所体现，反映了庄子对数学中的“原命题与逆否命题是等价命题”的深刻理解领会和灵活应用；在某种程度上讲，也反映了他对“反证法”思想的探索精神。本文即以《庄子·田子方》中的一个故事，揭示庄子在逻辑推理中的科学精神。

《庄子·田子方》有这样一段话：

庄子见鲁哀公，哀公曰：“鲁多儒士，少为先生方者。”庄子曰：“鲁少儒。”哀公曰：“举鲁国而儒服，何谓少乎？”庄子曰：“周闻之，儒者冠圜冠者知天时，履句屦者知地形，缓佩玦者事至而断。君子有其道者，未必为其服也；为其服者，未必知其道也。公固以为不然，何不号于国中曰：‘无此道而为此服者，其罪死！’”于是哀公号之五日，而鲁国无敢儒服者。独有一丈夫，儒服而立乎公门。公即召而问以国事，千转万变而不穷。庄子曰：“以鲁国而儒者一人耳，可谓多乎？”[1]

学者们对这个寓言故事的研究不是太多，有些学者认为，故事想说明的是：当一种思想学说或学派流行时，总有不少人会出来盲目跟风，乔装打扮，追求形式，并且在社会中形成风尚，但他们的本质却经不起事实的考验。[2]这种观点显然主要针对穿儒服的风气进行批判，没有对寓言故事的主人公具体的行为进行实质的揭示。当然，也有学者指出，故事批评了鲁哀公只看表面现象而不务实的作风，并对那些仅仅只着儒服而不懂儒家之道的所谓儒士予以了讽刺。[3]其实，这个寓意涉及鲁哀公，但是没有涉及另一个人——庄子。本文就是要从庄子的角度，来分析庄子在这个寓言故事中表现出来的数学素养，以此强调庄子的思想不仅具有丰富的人文性，而且也具有丰富的科学性。具体论证如下。

二、庄子的数学思想方法

（一）分析和对应的思想方法

故事中的鲁哀公秉承的是一种综合的思想，认为穿儒服等价于学儒学；但是庄子秉承的是一种分析的思想，认为穿儒服与学儒学是两回事，穿儒服不等于学儒学，学儒学则未必穿儒服。在庄子看来，穿儒服的人要多于学儒学的人，两者之间是一对多的关系，甚至关系是很混乱的，如果能够建立一一对应的关系，就很容易通过穿儒服的人数，知道学儒学的人数。但如何建立穿儒服与学儒学之间的一一对应关系呢？鲁国虽然面积不大，但是人口也是挺多的。于是庄子就想到了借助鲁哀公的权力来强制一些不学儒学的人不要穿儒服。当然我们也必须肯定鲁哀公的后期行为，他也似乎感觉到自己的判断有点武断，也积极配合庄子来弄清事物的真相，从这点来讲鲁哀公是值得肯定的。在鲁哀公的协助下，通过“剥夺”一些不学儒学的人穿儒服的权利来建立穿儒服的人与学儒学的人的一一对应关系。在这里我们看到庄子有分析的思想、对应的思想和推理的思想，充分展现了庄子的数学科学精神。通过这种一一对应关系，可以澄清鲁国人对儒学的态度并非像鲁哀公认为的那样。这个寓言故事是庄子利用数学的思想方法解决现实生活中的问题的一个很典型的例子，是值得后人学习的。

（二）反证法、逆否命题法、排除法和分类法

在数学中原命题与逆否命题是互为等价命题的，也就是说原命题与逆否命题具有相同的真假性。[4]通过辨析，以上故事情节就很清楚了：庄子说在鲁国学儒学的人不是太多；但是鲁哀公说，穿儒服的人很多，所以学儒学的人多，于是两人的嘴皮官司就形成了。鲁哀公的观点是：穿儒服的人多导致学儒学的人多（至少有一点相关关系），这个观点也是一个命题，这个命题包括“穿儒服的人多”这个已知条件，也包括可能推导出的结论“学儒学的人多”。其实鲁哀公是被表象蒙蔽了。穿儒服的人是可以看出来的，但是学儒学的人则需要深入交流或试探才能识别。当然庄子不相信这个命题的正确性，但是这个命题又不容易从正面通过推理的方式进行反驳，因为一个人学没学儒学不是一眼就能看见的。解决这个问题需要逻辑推理，还需要调查研究。庄子把鲁哀公上面的原命题转化为与它等价的逆否命题：学儒学的人多没有导致穿儒服的人多。（还有一种情况是：学儒学的人少并没有导致穿儒服的人少，这种情况与上面的情况是类似的，笔者不再列举说明。）这个命题的错误性在于，庄子与鲁哀公的对话还有一个前提被隐含起来了，这个前提就是：凡是学儒学的人都穿儒服。庄子只需要证明“学儒学的人多没有导致穿儒服的人多”这个命题是错误的，就可证明鲁哀公的原命题是错误的。庄子的命题应该是：学儒学的鲁国人并不多。这个命题与鲁哀公的命题基本上是互为否命题的，二者必须有一个是假命题。庄子为了证明他这个命题，采用了反证法。庄子假设自己的这个命题是错误的，鲁哀公的命题是正确的。他告诉鲁哀公说，可以在国内发布这样的命令：“凡是不学儒学却穿儒服的人，一律处以死罪。”鲁哀公之所以接受庄子的请求，就是因为他看到了庄子请求的合理性。这个命令把所有穿儒服的人区分为两种：一种是真正的学儒学且穿儒服的；另一种就是不学儒学但是仍然穿儒服的。这个命令一下就把假儒学学者给排除掉了——假如人都怕死，剩下的就是真正的儒学学者且穿儒服。庄子是为了让事实说话，就采用以杀头相威胁的方式把假儒学学者排除掉，剩下看看真儒学学者到底有多少人。鲁哀公按照庄子的想法颁发号令，结果怎么样呢？五天之后仅见一个人穿儒服（也意味着是儒学学者）。于是庄子就用这个事实证明了“学儒学的人不多”。在学儒学的人少的情况下不能推导出穿儒服的人多，事实情况也是如此。“学儒学的人多”是庄子用反证法证明的假设，但是这个假设与事实相违背——只有一个学儒学的。这就产生了矛盾。矛盾的原因在于我们假设了学儒学的人多，事实却是学儒学的人少。当然还需要强调的是，这种结论是在不学儒学而穿儒服需要杀头的情况下成立的，但是在没有鲁哀公命令的前提下穿儒服的人倒是很多，这也在一定程度上说明了穿儒服而不学儒学的人太多了。这就反驳了鲁哀公的“穿儒服的人很多说明学儒学的人多”的错误观点。庄子在驳倒鲁哀公的同时也证明了自己的观点是正确的。

庄子这个反证法和对逆否命题的论证也有一个假设的前提——人是不想死的动物和凡是学儒学的人都穿儒服。最后真相大白的时候，发现真正学习儒学的人不多。当然其结果也可能是另一番景象：穿儒服而且学儒学的人仍然很多。庄子的聪明智慧并不能决定最后的结果，最后结果是用事实说话的，因为这种逻辑推理是一种形式。逻辑推理形式是正确的但是并不能保证内容的正确，也就是说，即使庄子在逻辑推理上是多么的科学严谨，最终的事实也未必是他说了算的。但是庄子这种逻辑推理的科学精神是值得肯定的。庄子与鲁哀公所说的学儒学人数的多少仅仅是一种概率与统计意义上的存在，或者说仅仅是一种定性的描述，而不是定量的刻画。

三、结语

从以上分析可以看出，庄子的这个寓言故事，蕴含了很多的数学思想方法，如分析、对应、排除、分类、反证等；也蕴含着逆否命题的推理形式。这些思想方法在数学教育教学中也是很重要的。我们也可以从现象与本质的视角阐释其寓意。鲁哀公看到的仅仅是现象而不是本质，因为儒学学者并没有在自己的脸上写着“我是学儒学的”几个字。学儒学的学者具有内隐性的本质是不容易被人看到的。这不像穿儒服一样是一种外显式的现象。因此在现实生活中我们应该区分事物的现象与本质，把本质从毫无头绪的现象中提取出来。庄子就做到了这一点。庄子意识到为了反驳一个棘手的命题，可以从这个命题的逆否命题入手——只需要证明这个命题的逆否命题是错误的，就反驳了这个棘手的命题。这体现了庄子的数学素养和科学精神，值得后人发扬光大。

注释：

[1]方勇译注《庄子》，中华书局2015年版，第347页。

[2]参见丰明：《儒士儒服》，《农家致富》2023年第21期。

[3]参见迟铎、彭达池编《中国古典寓言菁华》，商务印书馆2022年版，第491—493页。

[4]参见中学数学课程教育研究开发中心编《普通高中数学课程标准实验教科书数学》（选修2—1），人民教育出版社2007年版，第7页。

作者单位：丽水学院教师教育学院