对阿拉善地区沙拐枣潜在分布的预测研究

2025-02-11 00:00:00李元昊刘吉德李博伦杨卫超哈斯朝格图高立国李慧瑛
防护林科技 2025年1期
关键词:环境变量

摘要:本研究旨在预测阿拉善地区沙拐枣(Calligonum)的潜在分布区域,以为该地区植物资源的调查、保护和合理利用提供理论支持。通过整合地理分布数据和环境变量,并采用MaxEnt模型结合ArcGIS软件进行分析,结果显示该模型对沙拐枣潜在分布区的预测具有较高的准确性(AUC平均值为0.955)。沙拐枣在阿拉善全盟的三个旗境内均有分布,其中高适生区主要集中在阿拉善左旗,中适生区分布较为破碎,而低适生区则分布最为广泛且连续。影响沙拐枣分布的关键气候变量是冬季气温和全年降水量。研究结果反映了防风治沙工程的效果,并为沙拐枣的生态保护提供了指导。

关键词:沙拐枣;潜在分布区;MaxEnt模型;环境变量;阿拉善地区

The potential distribution prediction of Calligonum in Alxa region

Li Yuanhao1,6, Liu Jide2, LiBolun1, Yang Weichao3, HaSiChaoGeTu4,Gao Liguo5, Li Huiying1,6

(1. Alxa League Forestry and Grassland Research Institute, Alxa 750300; 2.Inner Mongolia Helan Mountain National Nature Reserve Administration, Alxa 750300; 3.Alxa League Forestry and Grassland Protection Station, Alxa 750300;4.Alxa East County YinGen Sumu Party and Mass Service Center;5.Alxa League Guaizihu Meteorological Station,Alxa 750300;6.Alxa Jilantai Desert Ecosystem Observation and Research Station)

Absrtact:This study aims to predict the potential distribution areas of Calligonum in the Alxa region, providing theoretical support for the investigation, protection, and rational utilization of plant resources in the area. By integrating geographic distribution data and environmental variables, and using the MaxEnt model combined with ArcGIS software for analysis, the results show that the model has a high accuracy (AUC average value of 0.955) in predicting the potential distribution areas of Calligonum. Calligonum is distributed in all three banners of the Alxa League, with high suitable areas mainly concentrated in the Alxa Left Banner, medium suitable areas being more fragmented, and low suitable areas being the most widespread and continuous. The key climatic variables affecting the distribution of Calligonum are winter temperature and annual precipitation. The results reflect the effectiveness of windbreak and sand control projects and provide guidance for the ecological protection of Calligonum.

Keywords:Calligonum;Potential distribution area;MaxEnt model;Environmental variables;Alxa region

沙拐枣属(Calligonum)隶属于蓼科(Polygonaceae),是一种典型的干旱带灌木植物。该属植物的特征在于其成熟枝条通常呈现出弯曲的拐状,而新生枝条则展现出灰绿色泽,并伴有明显的节间结构。沙拐枣属以其木质化程度高和枝条多分叉而著称。在中国境内,该属包含23种,广泛分布于内蒙古自治区的中部与西部、新疆维吾尔自治区全区、宁夏回族自治区的西部及甘肃省最西侧等地。作为一种在风蚀防治和沙丘固定方面具有重要生态功能的先锋植物,拐枣属在流动沙丘和半固定沙丘等沙质土地生态系统中,对于生物多样性的维护和生态恢复过程发挥着关键性的生态工程作用。

沙拐枣(Calligonum)展现出快速生长的习性,在充足的水分支持下,一年内能生长至数米之高[1-2]。其根系系统极为强大,主根深扎地下可达三米或更深。单一沙拐枣个体能够覆盖极广,从几十到几百平方米不等,有效地起到固定沙土的作用。即使老枝遭受风沙掩埋,新生枝条仍能通过光合作用继续生长。除了生态上的贡献,沙拐枣也是荒漠地区牲畜的重要饲料资源,具有一定的经济潜力[3]。在干旱荒漠的生态整治中,沙拐枣凭借其快速生长、深入土壤的根系和有效的光合作用等特性,对防治风沙和改善沙质地貌产生了显著影响。这些植物能够适应极端的环境条件,并通过无性和有性繁殖方式来扩展其种群[4-6],这对于沙地生态系统的恢复和稳定,以及环境的整体改善,都具有极其重要的意义。

根系能有效地穿透土壤表层深入地下,优化沙化土壤的结构,提升了周边土壤的结构稳固性和养分水平。沙拐枣与其他植物种类共同建立了典型的荒漠生态体系,为多种生物创造了适宜的生态空间。尽管关于沙拐枣的分类和生态学研究已相当丰富[7-8],但其与生存环境之间的关系研究尚显不足。在探究植物分布与环境气候关联的领域,预测模型技术正迅速进步,最大熵模型(MaxEnt)以其对样本的低依赖性而受到青睐,即使在样本数量有限的情况下也能提供可信的预测,特别在复杂的生态位预测中表现优异,广泛用于预测物种分布,包括动植物和微生物[9-14]。遗传算法规则集预测模型(GARP)适用于数据丰富的情况,尽管预测精度高,但可能存在过度拟合的风险,常用于保护生物学和入侵生物学的研究[15]。生物气候模型(Bioclim)虽然简单明了,但在复杂环境下的预测能力有限,且需依赖详尽的气候数据,因而主要用于气候变化研究[16]。领域模型(Domain)则专注于特定物种或群落的生态位分析,依赖于精确的地理数据,适用于专门的生态学研究和保护规划[17]。

本研究以沙拐枣为研究对象,综合考察了该物种的空间分布特征及相伴的环境变量,利用最大熵算法(MaxEnt)结合地理信息系统(GIS)平台,对沙拐枣在阿拉善地区的潜在适宜生长区进行了预测分析。本研究,旨在为阿拉善地区沙拐枣资源的生态调查、制定保育策略及可持续利用提供理论参考和技术支持。

1 材料和方法

1.1 现有分布地数据

查阅《中国植物志·第二十五卷》、《中国沙漠植物志·第二卷》,以及以下植物标本馆:NMAC(内蒙古农业大学)、WUK(西北农林科技大学生命科学学院)、HIMC(内蒙古大学生命科学学院)、SXU(山西大学生命科学学院)、BJFC(北京林业大学)、BNU(北京师范大学生命科学学院)、HNWP(中国科学院西北高原生物研究所)、PE(中国科学院植物研究所)、KUN(中国科学院昆明植物研究所)的标本,统计整理空间分布数据。在2021年的8月至9月期间,通过实地考察和选取典型样方技术,挑选了具有代表性的沙拐枣样方,确保样方中无显著的结构差异或层次区分。对样方中的植物种类详尽记录:例如采集日期、位置、生态环境、海拔、物种成分、形态特点、个体数目以及经纬度坐标等数据等。完成数据收集后,借助ArcGIS软件,生成了阿拉善地区沙拐枣的分布图。

1.2 沙拐枣物种鉴定

植物类通常选用核糖体DNA第二内部转录间隔区(ITS2)作为主体条形码序列,采集的沙拐枣样品鉴定步骤分为:

1.2.1.供试品处理:对药材进行适当清洁和75%乙醇预处理减少杂质干扰。

1.2.2.DNA提取:破碎细胞壁、释放DNA及后续的分离、纯化、浓缩和洗涤。

1.2.3.PCR扩增:用聚合酶链式反应(PCR)针对DNA条形码区域进行ITS序列扩增。

1.2.4.电泳检测:通过用琼脂糖凝胶电泳法检验PCR产物质量,确保扩增成功。

1.2.5.序列测定:采用Sanger法将合格PCR产物测序,获取DNA条形码序列信息。

1.2.6.结果判定:将测得的序列与数据库中参照序列比对,根据相似度判定样本的物种来源。得出阿拉善取样的沙拐枣为吉木乃沙拐枣,蒙古沙拐枣,头状沙拐枣,奇台沙拐枣四种。

1.3 气象要素

采用WorldClim网站的19个生物气候变量预测沙拐枣的潜在分布,时间段为1970年至2000年(表1)。

1.4 地图数据

文中研究所用阿拉善行政区划矢量图来源于国家基础地理信息中心(https://www.webmap.cn/main.do?method=index)与阿里云的DataV Atlas数据可视化平台(https://datav.aliyun.com/portal/school/atlas/area_selector)。

1.5 Maxent模型算法

本研究采纳了沙拐枣已知分布点的地理坐标以及19个生物气候变量图层作为环境参数,这些数据来源于国际气候数据库,并通过生态位建模工具MaxEnt导入这些数据以进行模拟分析[18-19]。模型构建过程中,选取了75%的分布点数据作为训练数据集,而剩下的25%作为测试数据集,用以评估模型的准确度。每次模拟均产生沙拐枣潜在分布概率的预测结果,通过十次随机分配训练与测试数据集的迭代,用来评价模型的稳定性和预测力,并将所有独立运行结果合并计算均值,形成综合预测图[20]。利用ROC曲线来衡量模型的预测效果,并观察模型在不同阈值下的敏感性和特异性动态。采用刀切法(Jackknife)分析来确定对模型预测贡献最大的环境变量,并评估它们对模型预测的影响力,这有助于识别影响物种分布的关键因素,并作为模型验证的一个环节,进而确认模型的鲁棒性与可信度。最终,该方法能够对沙拐枣的适生区域进行分级[21],形象地展示其可能的分布范围。

2 结果分析

2.1适生区等级划分

由MaxEnt模型生成的概率分布数据以ASCII网格格式输出,继而被ArcGIS软件进行空间数据处理。利用ArcGIS的栅格转换功能,将ASCII网格数据转换成适用于进一步分析的栅格格式。再通过重新分类工具对栅格数据进行等级划分,依据不同的生态阈值区间来确定沙拐枣的适宜生长区域。通过执行叠加分析步骤,将不同等级的适宜生长区域栅格数据层相互叠加,以揭示它们在空间上的分布模式和相互关系,最终绘制出阿拉善地区沙拐枣生态适宜区的空间分布图。

2.2沙拐枣正在阿拉善的潜在分布

沙拐枣遍布于阿拉善盟三个旗,其中高适生区的地带呈现出分散的布局。这些区域主要集中于阿拉善左旗,阿拉善右旗次之,而额济纳旗的分布较为稀疏。高适生区的最北部位于额济纳旗的达来呼布镇、温图高勒苏木的东部和乌力吉苏木的中部,形成斑点状格局;西部边界位于东风镇南侧及巴音高勒苏木的南部,展现为一条细长的分布带;南部边界位于温都尔勒图镇南侧,表现为集中的块状区域;东部边界则横跨巴彦浩特镇东侧、巴润别立镇东侧至嘉尔嘎勒赛汉镇东侧,沿贺兰山西侧形成一条纵向的带状分布。

中适生区的分布呈现碎片化,其最北端到达额济纳旗的巴彦陶来苏木与温图高勒苏木的中部交界,以及东风镇的东侧地区;向西扩展至阿拉善右旗的巴丹吉林镇北部区域和巴音高勒苏木的南部,形成条状排列;向东局限于敖伦布拉格镇东侧,表现为零星的点状布局;而最南端则覆盖至温都尔勒图镇南部以及嘉尔嘎勒赛汉镇南部地区。

低适生区的范围最为广泛,并且分布较为连续,主要遍及阿拉善右旗和额济纳旗,而在阿拉善左旗则围绕着中高适生区呈环状分布。该区域的北至苏泊淖尔苏木的西端,西部边界到哈日布日格德音乌拉镇与马鬃山苏木的西缘,南部边界到腾格里额里斯镇和温都尔勒图镇的边界,东部界限则包括了巴彦木仁苏木、乌斯太镇以及宗别立镇的东部边界地带。

2.3预测精度检验

AUC(Area Under the Curve)指标,基于ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线,用于评价模型的预测效力,其指标介于0至1之间。AUC值越趋向于1,模型的表现越佳,此时模型的假阳性率较低,而真阳性率较高[22]。在分析时,通过不同阈值下的真正例率(TPR)和假正例率(FPR)的计算,即评估特异性和敏感性,并确定最合适的阈值将预测概率转换为明确的分类。理想的阈值通常位于ROC曲线的左上角附近,反映了敏感性和特异性的平衡。利用R语言生成的ROC曲线,可以对沙拐枣适宜生境的预测结果进行精确度分析。一般而言,AUC值如果接近0.5,模型预测能力与随机猜测相似;若AUC值超过0.9,则模型预测效果显著。为了确保结果的稳定性,需要多次运行MaxEnt模型。在阿拉善沙拐枣的研究中,训练集的AUC平均值达到0.955,表明Maxent模型在预测沙拐枣适宜生境方面的精确度较高。

2.4潜在适生区的主导环境变量

根据Maxent模型结果,通过刀切法检验,我们分析了各气候变量对沙拐枣潜在分布影响的重要性。从排序结果可见,不同气候变量对沙拐枣分布的贡献率存在差异[23]。

图4展示了这些变量的得分情况:横轴显示气候变量的得分,纵轴展示处理不同的气候因素。图中黑色区域代表指定变量的得分情况,淡灰色区域展现了除所选变量外,其他变量组合的累计影响,深灰色区域则代表了所有变量综合得分的总和。得分越高的变量,其对沙拐枣分布的影响越显著,也越关键。

在阿拉善地区,影响沙拐枣分布的关键气候变量依次是Bio11(最冷季度平均温),Bio6(最冷月最低温),Bio15(降水量变异系数),Bio1(年均温),Bio17(最干季度降水量),Bio19(最干季度降水量,即最冷季度降水量),Bio12(年均降水量)。由此可见,冬季气温是影响沙拐枣潜在分布的主要气候因素,其次是全年温度和夏季降水量。这与阿拉善地区冬季寒冷、夏季降水集中的特点密切相关。

3 讨论

(1)ROC曲线的分析结果显示,沙拐枣的AUC平均值为95.5%以上,这一数据反映出MaxEnt模型在预测其潜在分布区域时具备较高的精确性。据此,我们可以得出,该模型针对阿拉善地区沙拐枣适宜生长区的预测具有较高的可信度,并且其结果具有一定的科学性。

(2)对比分析结果显示,沙拐枣的分布区域与过去的采集及历史数据相符合,并展现出向东南方向的发展动向。具体而言,在阿拉善右旗,沙拐枣的分布已经向北扩张到达来呼布镇,同时阿拉善左旗原本在吉兰泰和贺兰山附近的分布区也向西扩展至雅布赖镇。其中一些新的潜在高适生区域已经形成,包括阿拉善左旗的乌力吉苏木、银根苏木中部、嘉尔嘎勒赛汉镇和温都尔勒图镇,以及阿拉善右旗的曼德拉苏木和巴丹吉林沙漠区域。这些分布的变化可能受当地绿洲的水分和热量条件影响。在额济纳旗,巴彦陶来苏木和温图高勒苏木分别出现了新的块状和带状潜在适生区。总结来看,内蒙古实施的“三北”防护林工程以及阿拉善地区持续的防沙治沙活动,如飞播造林,显著促进了沙拐枣适生区的增长和新区域的产生,这些成果体现了生态恢复项目的积极成效。

(3)对阿拉善地区沙拐枣潜在生长区域的环境因素进行深入分析,揭示了冬季温度、降水量波动系数以及全年平均温度是塑造沙拐枣分布几率的核心气候要素。阿拉善地区的气候特征表现为夏季高温少雨,冬季寒冷,年降水量范围在40至200毫米,而蒸发量却高达2000至4000毫米,严重影响了对水资源的有效利用。该区域的降水量波动系数与7月至9月的降雨季节紧密联系,因此,对潜在生长区域的预测对于根据阿拉善地区实际降雨状况制定沙拐枣野生种群养护策略极为关键。沙拐枣作为西北荒漠生态系统中的重要物种,其在抵御风沙方面发挥着至关重要的作用。保持沙拐枣植被群落的稳定,对于阿拉善乃至整个西北生态环境的恢复与保护具有显著影响。尽管预测模型指出了潜在的优生区域,但仍需通过现场调查来验证这些区域,以确保对区域生态环境的精准保护。

参考文献:" 参考文献

[1]毛祖美.中国植物志(第二十五卷)[M].北京:科学出版社,1998:120-133.系统没有查到文献,可能是系统没有收录该文献,也可能是文献信息不足或有误等。您可以修改后再查或到知网检索。

[2]刘瑛心,杨喜林,姚育英,张国梁.中国沙漠植物志[M].北京:科学出版社,1985:306-316.

[2]刘媖心.中国沙漠植物志编写梗概[J].中国沙漠,1993(3).

[3]毛祖美,潘伯荣.我国沙拐枣属的分类与分布[J].植物分类学报,1986,24(2):98-107.系统没有查到文献,可能是系统没有收录该文献,也可能是文献信息不足或有误等。您可以修改后再查或到知网检索。

[4]时永杰,杜天庆.沙拐枣[J].中兽医医药杂志,2003(专辑):146-147.系统没有查到文献,可能是系统没有收录该文献,也可能是文献信息不足或有误等。您可以修改后再查或到知网检索。

[5]康晓珊,潘伯荣,段士民等.沙拐枣属4种植物同地栽培开花物候与生殖特性比较[J].中国沙漠,2012,32(05):1315-1327.

[5]康晓珊,潘伯荣,段士民,等.沙拐枣属4种植物同地栽培开花物候与生殖特性比较[J].中国沙漠,2012,32(5):1315-1327.

[6]赵艳芬,师玮,潘伯荣等.沙拐枣属(Calligonum L.)植物物候对长期气温变化的响应[J].中国沙漠,2014,34(03):732-739.

[6]赵艳芬,师玮,潘伯荣,等.沙拐枣属(Calligonum L.)植物物候对长期气温变化的响应[J].中国沙漠,2014,34(3):732-739.

[6]严成,魏岩,尹林克.沙拐枣属(Calligonum)植物的系统演化[C]//中国植物学会七十周年年会论文摘要汇编(1933—2003),中国成都:高等教育出版社,2003:111.

[7]晋玲,李鸣,张勇等.沙拐枣属(Calligonum L.)7种植物总DNA提取方法的改进及鉴定[J].中国沙漠,2007,(03):466-468.

[7]晋玲,李鸣,张勇,等.沙拐枣属(Calligonum L.)7种植物总DNA提取方法的改进及鉴定[J].中国沙漠,2007(3):466-468.

[8]师玮,潘伯荣,段士民等.蒙古沙拐枣(Calligonum mongolicum)与其相关种的果实形态差异性分析[J].中国沙漠,2011,31(01):121-128.

[8]师玮,潘伯荣,段士民,等.蒙古沙拐枣(Calligonum mongolicum)与其相关种的果实形态差异性分析[J].中国沙漠,2011,31(1):121-128.

[9]徐军,曹博,白成科.基于MaxEnt濒危植物独叶草的中国潜在适生分布区预测[J].生态学杂志,2015,34(12):3354-3359.DOI:10.13292/j.1000-4890.2015.0307.

[9]徐军,曹博,白成科.基于MaxEnt濒危植物独叶草的中国潜在适生分布区预测[J].生态学杂志,2015,34(12):3354-3359.

[10]庄鸿飞,秦浩,王伟等.基于MaxEnt模型的云南红豆杉潜在适宜分布预测[J].山西大学学报(自然科学版),2018,41(01):233-240.DOI:10.13451/j.cnki.shanxi.univ(nat.sci.).2018.01.030.

[10]庄鸿飞,秦浩,王伟,等.基于MaxEnt模型的云南红豆杉潜在适宜分布预测[J].山西大学学报(自然科学版),2018,41(1):233-240.

[11]吴良,徐正刚,张婉等.基于MaxEnt模型的中国构树潜在适生分布研究[J].中南林业科技大学学报,2018,38(05):40-45.DOI:10.14067/j.cnki.1673-923x.2018.05.007.

[11]吴良,徐正刚,张婉,等.基于MaxEnt模型的中国构树潜在适生分布研究[J].中南林业科技大学学报,2018,38(5):40-45.

[12]王雨生,王召海,邢汉发等.基于MaxEnt模型的珙桐在中国潜在适生区预测[J].生态学杂志,2019,38(04):1230-1237.DOI:10.13292/j.1000-4890.201904.024.

[12]王雨生,王召海,邢汉发,等.基于MaxEnt模型的珙桐在中国潜在适生区预测[J].生态学杂志,2019,38(4):1230-1237.

[13]应邦肯,田阔,郭浩宇等.基于MaxEnt模型预测未来气候变化情境下红树秋茄(Kandelia obovata)在中国潜在适生区的变化[J].生态学报,2024,44(01):224-234.DOI:10.20103/j.stxb.202210313093.

[13]应邦肯,田阔,郭浩宇,等.基于MaxEnt模型预测未来气候变化情境下红树秋茄(Kandelia obovata)在中国潜在适生区的变化[J].生态学报,2024,44(1):224-234.

[14]张童,黄治昊,彭杨靖等.基于Maxent模型的软枣猕猴桃在中国潜在适生区预测[J].生态学报,2020,40(14):4921-4928.

[14]张童,黄治昊,彭杨靖,等.基于Maxent模型的软枣猕猴桃在中国潜在适生区预测[J].生态学报,2020,40(14):4921-4928.

[15]Anderson R P,Lew D,Peterson A T.Evaluating predictive models of species' distributions: Criteria for selecting optimal models.Ecological Modelling,2003,162(3):211-232.

[15]ANDERSON P R,LEW D,PETERSON T A.Evaluating predictive models of species’ distributions: criteria for selecting optimal models[J].Ecol Modell,2003,162(3):211-232.

[16]Honig M A,Cowling R M,Richardson D M. The invasive potential of Australian Banksias in South African fynbos: A comparison of the reproductive potential of Banksia ericifolia and Leucadendron laureolum.Australian Journal of Ecology,1992,17( 3):305-314.

[16]HONIG A M,COWLING RM,RICHARDSON M D.The invasive potential of australian banksias in south african fynbos: a comparison of the reproductive potential of banksia ericifolia and leucadendron laureolum[J].Australian Journal of Ecology,1992,17(3):305-314.

[17]Carpenter G,Gillison A N,Winter J.DOMAIN:A flexible modelling procedure for mapping potential distributions of plants and animals.Biodiversity and Conservation,1993,2( 6):667-680.

[17]CARPENTER G,GILLISON AN,WINTER J.Domain: a flexible modelling procedure for mapping potential distributions of plants and animals[J].Biodiversityamp;Conservation,1993,2(6):667-680.

[18]刘娜,冯缨,管开云.沙拐枣属(Calligonum L.)植物在中国的潜在分布区预测[J].干旱区资源与环境,2016,30(03):112-120.DOI:10.13448/j.cnki.jalre.2016.089.系统没有查到文献,可能是系统没有收录该文献,也可能是文献信息不足或有误等。您可以修改后再查或到知网检索。

[19]黄治昊,周鑫,张孝然等.我国大陆黄檗潜在分布区及分布适宜性评价[J].生态学报,2018,38(20):7469-7476.系统没有查到文献,可能是系统没有收录该文献,也可能是文献信息不足或有误等。您可以修改后再查或到知网检索。

[20]谢孟,张学星,罗燕等.基于MaxEnt模型的云南干热河谷适生树种选择应用[J/OL].生态学报,2024,(09):1-19[2024-03-25].https://doi.org/10.20103/j.stxb.202306111241.

[20]谢孟,张学星,罗燕,等.基于MaxEnt模型的云南干热河谷适生树种选择应用[J].生态学报,2024(9).

[21]杨颖伦.基于MaxEnt模型的滇藏玉兰适生区分布预测研究[J].现代农业科技,2024,(03):98-102.

[21]杨颖伦.基于MaxEnt模型的滇藏玉兰适生区分布预测研究[J].现代农业科技,2024(3):98-102.

[22]王运生,谢丙炎,万方浩等.ROC曲线分析在评价入侵物种分布模型中的应用[J].生物多样性,2007,(04):365-372.系统没有查到文献,可能是系统没有收录该文献,也可能是文献信息不足或有误等。您可以修改后再查或到知网检索。

[23]邢丁亮,郝占庆.最大熵原理及其在生态学研究中的应用[J].生物多样性,2011,19(03):295-302.系统没有查到文献,可能是系统没有收录该文献,也可能是文献信息不足或有误等。您可以修改后再查或到知网检索。

猜你喜欢
环境变量
基于组学分析的鸡环境适应性研究进展
创新型产业集群集聚效应研究
外来入侵植物肿柄菊在云南的扩散风险研究
广西植物(2021年6期)2021-08-16 00:50:10
外来入侵植物肿柄菊在云南的扩散风险研究
广西植物(2021年5期)2021-07-19 01:43:14
基于三阶段DEA模型的长江干线主要港口效率评价
建筑施工中深基坑支护的施工技术
广告大观(2020年3期)2020-10-20 00:07:41
从桌面右键菜单调用环境变量选项
彻底弄懂Windows 10环境变量
双船浮托安装环境影响对比研究
科技视界(2016年21期)2016-10-17 17:00:25
基于三阶段DEA—Malmquist模型的中国省域城镇化效率测度及其收敛分析