基于熵权的模糊综合评判法的紫苏壮苗指数模型构建及其验证

摘" " 要：为快速简便判定紫苏种苗质量，于4叶1心时测定322株紫苏种苗的16项农艺性状指标，利用隶属函数法将16项指标进行无量纲化，采用熵权法确定各指标的权重，采用模糊综合评判法计算综合评价指数；采用主成分分析进行因子分析，筛选与综合评价指数相关性较高的壮苗指数；选择3个不同紫苏品种对适宜的壮苗指数稳定性进行验证；用离差平方和法对紫苏种苗质量进行分级，计算缓苗指数综合判定紫苏苗移栽后的生长情况。结果表明，壮苗指数模型“叶干质量×茎干质量×地下部鲜质量×10”可评价紫苏种苗质量；壮苗指数＞1.67时为优级苗，壮苗指数在1.19～1.65之间为中级苗，壮苗指数＜1.17时为弱苗；100株供试紫苏被分为4个缓苗级优、良、中、差，分别对应的壮苗指数范围为1.75～2.85、1.21～1.65、0～1.10、0，基本符合壮苗指数临界值。综上所述，壮苗指数模型“叶干质量×茎干质量×地下部鲜质量×10”可用于指导紫苏种苗高效生产实践。

关键词：紫苏；模糊综合评判法；熵权；壮苗指数

中图分类号：S636.9 文献标志码：A" " 文章编号：1673-2871（2025）01-143-08

Establishment and verification of Perilla frutescens strong seedling index model based on entropy weight of fuzzy comprehensive evaluation

HAN Rui， GUO Xiaoxiao， LI Guohui， FU Chenqing， LIU Xudongyu， WANG Xiuping

（Changyuan Branch of Henan Academy of Agricultural Sciences， Changyuan 453400， Henan， China）

Abstract： In order to quickly and conveniently determine the quality of Perilla frutescens seedlings， 16 agronomic traits of 322 seedlings were measured at 4-leaf and 1-heart stage using Perilla frutescens as the experimental material . The 16 indicators were dimensionless using the membership function method， and the weight of each indicator were determined using the entropy weight method. The comprehensive evaluation index was calculated using the fuzzy comprehensive evaluation method. principal component analysis（PCA）was used for factor analysis to select strong seedling index with a high correlation to the comprehensive evaluation index. Three different varieties of Perilla were selected to verify the stability of the suitable seedling index. Using the deviation square sum method， the quality of Perilla seedlings was classified， and the transplant recovery index was calculated to comprehensively assess the growth status of Perilla seedlings after transplantation. The results showed that the robust seedling index model \"leaf dry mass×stem dry mass×underground fresh mass×10\" could evaluate the quality of Perilla seedlings. When the strong seedling index was greater than 1.67， it was considered an excellent seedling. when the strong seedling index ranged from 1.19 to 1.65， it was considered an intermediate seedling. When the strong seedling index was less than 1.17， it was considered a weak seedling. The 100 tested Perilla seedlings were divided into four transplant recovery levels， corresponding to the robust seedling index ranges of 1.75-2.85， 1.21-1.65， 0-1.10 and 0 which were largely consistent with the critical value of robust seedling index. In summary， the robust seedling index model of \"leaf dry mass×stem dry mass×underground fresh mass×10\" can be used as a practice guide for the efficient production of high-quality Perilla seedlings.

Key words： Perilla frutescens （L.） Britt.; Fuzzy comprehensive evaluation; Entropy weight; Strong seedling index

紫苏（Perilla frutescens （L.） Britt.）为唇形科（Labiatae）紫苏属（Perilla）紫苏种一年生短日照草本经济植物[1]，被我国原卫生部首批认定为60种药食两用植物之一[2]。现代科学研究揭示，紫苏富含人体必需的营养素和生物活性成分，具备抗菌和抗炎的特性，因此具有较高的食用和药用价值。我国紫苏资源丰富，且拥有长达两千年的栽培历史。据《本草纲目》记载，李时珍曾描述紫苏的食用方法：“紫苏嫩时有叶，和蔬茹之，或盐及梅卤作菹食甚香，夏月作熟汤饮之”[3]。随着国内外市场对紫苏需求的不断增长，推动了紫苏的大规模种植和集约化育苗生产，以应对供应不足的挑战。种苗质量在集约化生产中扮演着关键角色，因此，开发简便且可量化的指标对种苗的评估和综合评价显得尤为重要。

壮苗指数是衡量幼苗健壮程度的综合性指标，可快速而全面评价种苗的质量，前人针对不同作物的壮苗指数进行了大量研究和应用。白岩等[4]采用模糊综合评判法计算烟苗素质综合评价指数，确定烟苗壮苗指数模型为“（茎围/株高）×总鲜质量×10”，通过大田验证确定壮苗指数模型的最佳取值范围（28.57～37.05）。张菊平等[5]对辣椒穴盘苗的性状间相关性及与幼苗质量相关性，筛选最有代表性的指标确定壮苗指数，利用通径分析和灰色关联分析对壮苗指数与相关性进行研究。韩素芹等[6]运用通径分析和灰色关联分析研究甜椒种苗的壮苗指数与相关性。黄淑华等[7]将丹参幼苗出苗后30、50和60 d的生物学性状与幼苗质量进行相关性分析，根据气温、光辐射和空气湿度建立丹参幼苗壮苗指数模拟模型，并利用不同播期和试验点的数据进行验证。王雨露等[8]研究表明，“总干质量×根干质量×总叶绿素含量×茎粗”“地上干质量×根干质量×总叶绿素含量×茎粗”均可作为综合评判西瓜幼苗质量的壮苗指数。宫彬彬等[9]利用模糊综合评判法建立番茄秧苗评价指数，确定壮苗指数模型为“（总叶绿素/株高）×全株干质量”。张斌等[10]利用模糊综合评价法计算莴苣秧苗的综合评价指数，筛选相关性显著且稳定的壮苗指数，并应用于结球、半结球和散叶莴苣品种进行验证。

综合前人研究结果发现，壮苗指数选用的试验材料大多集中在茄果[6，9]、丹参[7]和烟草[4]，叶菜类研究较少，而且针对不同作物适用的壮苗指数模型并不相同。目前，关于紫苏的研究多集中在紫苏品种选育[11]、种质资源表型研究[12]，以及有效成分分析[13]、提取与工艺优化[14]等方面，关于紫苏种苗壮苗指数的研究还未见报道。

笔者以紫苏为试验材料，运用模糊综合评价法计算紫苏种苗综合评价指数，筛选与综合评价指数相关性较显著的壮苗指数，以传统壮苗指数公式“（茎粗/株高）×全株干质量”[15]为对照，确定最有代表性的壮苗指数模型，并应用于3个不同品种紫苏进行验证，旨在为紫苏育苗生产提供一种快速且简便的判定方法。

1 材料与方法

1.1 材料

试验区位于河南省新乡市长垣市司坡村现代农业示范园，该地区属暖温带半湿润季风区，大陆性季风气候特点显著，温差变化大，四季分明。供试紫苏品种为豫紫苏1号、豫紫苏2号、ZS20。豫紫苏1号叶片为两面绿色，豫紫苏2号叶片为正面绿色、背面紫色，皆来源于河南省农业科学院芝麻研究中心；ZS20叶片为双面紫色，来源为安徽阜阳市颍泉区冬盛种植场；其中，构建模型以豫紫苏2号为试材，验证模型稳定性以豫紫苏1号、豫紫苏2号和ZS20为试材。

1.2 方法

试验于2022年3月11日在河南省农业科学院现代示范园进行。紫苏育苗采用50孔穴盘育苗，穴盘尺寸为540 mm×280 mm×45 mm（长×宽×高），每m2育苗量330株。育苗基质配比为V草炭∶V蛭石∶V珍珠岩=5∶3∶2，育苗基质pH值6.53，EC值0.32 mS·cm-1，容重0.71 g·cm-3，总孔隙度61.45%，通气孔隙2.49%，持水孔隙58.96%，大小孔隙比0.04。于紫苏长至4叶1心时，随机选取不同长势的322株紫苏种苗进行评价指标的测定。

1.3 指标测定

采用SPAD-502型手持式叶绿素仪测定紫苏倒二叶片SPAD值，3次重复，取平均值；用直尺测量株高、根长、叶长和叶宽；用电子游标卡尺测量茎粗；根、茎、叶使用万分之一电子天平测量地上部、地下部和全株鲜质量后，将其装入牛皮纸袋内置于电热鼓风干燥箱105 ℃杀青30 min，80 ℃烘至恒质量，测量地上部、地下部和全株干质量。

1.4 构建综合指数评价体系

对紫苏种苗指标进行KMO（Kaiser-Meyer-Olkin measure）和Bartlett检验，判断是否可以进行因子分析，建立标准化决策矩阵，利用信息熵确定各指标权重，根据加乘法则对各因子值采用乘法进行加和计算综合指标（comprehensive evaluation index）值[16]。

1.5 构建壮苗指数模型

构建的壮苗指数需同时涵盖每个主成分中单个或复合指标。以传统壮苗指数“（茎粗/株高）×全株干质量”为对照，综合旋转后因子载荷量和公因子方差，从每类主成分中选取3项指标进行完全随机排列组合。将构建的壮苗指数与综合指数进行相关分析，选择相关性较显著的模型进行稳定性验证。

1.6 壮苗指数模型的验证

利用豫紫苏1号、豫紫苏2号和ZS20等3个不同品系紫苏种苗的测定指标并计算综合评价指数，与壮苗指数模型进行相关分析，验证其稳定性。采用离差平方和法对筛选出的壮苗指数进行聚类分析，确定紫苏种苗质量分级标准。

1.7 划分移栽后缓苗等级

利用缓苗期和成活率综合衡量幼苗移栽后的缓苗状况[17]。

1.8 数据分析

采用Excel 2013软件处理数据并绘制表格，使用SPSS 27.0进行方差分析，采用单因素方差分析各品系差异的显著性水平，采用最小显著差异法（LSD）进行不同品系间均值的显著性差异比较，采用离差平方和法进行聚类分析。

2 结果与分析

2.1 构建综合指数评价体系

紫苏种苗生物学性状如表1所示，结果表明，16项指标的变异系数均小于1%，离散程度属于低差别分布。变异系数表示指标数据的离散程度，还可以消除测量尺度和量纲对样本数据的影响，因此，可以利用变异系数比较多项指标数据的离散程度。紫苏种苗的地下部鲜质量变异系数为0.68%，相较于其余15项指标最大，说明紫苏种苗的地下部鲜质量指标数据的离散程度最大。

紫苏种苗指标同趋势化处理后得到该指标对应的隶属度值，3项计算结果如表2所示。结果表明，紫苏种苗16个指标的熵权范围在0.037 5～0.094 9，均小于0.1，说明各指标之间存在较高的共线性，相关关系较为密切。紫苏种苗指标的信息熵和熵权呈现反比趋势——某指标的信息熵越大，对应的熵权越小。熵权的大小表明该评价指标在评价决策中提供有用信息量的多少，因此熵权越大，说明在评价时相对重要性越大。该研究中叶宽的熵权最大，说明叶宽的相对重要性系数最大；相反地，叶鲜质量对应的熵权最小，说明叶鲜质量的相对重要系数最小。隶属度值反映一组数据相对于平均值的集中程度，也可以比较不同数据集之间的差异。该研究中茎干质量的隶属度值最小，说明茎干质量的数据相对平均值的偏离程度最小，稳定性最高；株高的隶属度值最大，说明相对平均值偏离程度最大，稳定性相对最差。

2.2 构建壮苗指数模型

紫苏种苗指标KMO和Bartlett检验如表3所示，KMO检验度量为0.858，且Bartlett检验则拒绝原假设（原假设为种苗指标数据变量不适合作因子分析），结果表明本研究的紫苏种苗指标可进行因子分析。

为了使评价体系指标之间反映信息简洁有效，对各指标进行相关分析，相关关系如表4所示。结果表明，本研究16项指标128对相关关系，其中，有114对达到显著或极显著相关，占总数的89%。因此，可以根据指标之间的相关性提取主成分。

紫苏种苗指标主成分分析如表5所示，通过主成分分析，将紫苏苗期指标分为3个有效主成分，其特征值均大于1。主成分1、主成分2和主成分3方差贡献率分别为50.173%、17.483%和14.264%，累积贡献率为81.920%，说明3个主成分能够解释较多的总变异性，具有代表性及全面性。

紫苏种苗指标主成分旋转后的因子载荷量及公因子方差如表6所示，主成分1包含叶干质量、叶鲜质量、地上部干质量、全株干质量、地上部鲜质量、叶宽、全株鲜质量、叶长和茎粗；主成分2包含株高、茎干质量和茎鲜质量；主成分3包含地下部鲜质量、SPAD值、地下部干质量和根长。变量共同度表明，3个主成分可以解释＞90%的叶干质量、叶鲜质量、地上部干质量、全株干质量、地上部鲜质量、全株鲜质量、株高和茎鲜质量；能解释＞80%的茎干质量、地下部干质量和地下部鲜质量；可解释＞70%的叶长和叶宽；可以解释＞50%的茎粗、SPAD值和根长，因此，3个主成分能够解释大多数指标的变异性。

为全面体现紫苏种苗质量差异，构建的壮苗指数需同时涵盖3个主成分中单个或复合指标。以传统壮苗指数“（茎粗/株高）×全株干质量”为对照，综合旋转后因子载荷量和公因子方差，从每类主成分中选取3项指标进行完全随机排列组合，第1个主成分中选择叶干质量、叶鲜质量和地上部鲜质量；第2个主成分选择株高、茎干质量和茎鲜质量；第3个主成分选择地下部鲜质量、SPAD值和地下部干质量，初步共构建27个壮苗指数模型（表7）。由于株高超过一定范围会对壮苗指数有负向作用，所以在构建的27个壮苗指数排列组合中为了保证单调性，株高处于分母的位置，其余指标均做乘积处理。

构建的紫苏壮苗指数及传统壮苗指数与综合评价指数均呈现极显著相关，其中，CK与综合指数的相关系数为0.776，X23“叶干质量×茎干质量×地下部鲜质量”相关系数为0.894，达到最大值；其次为X24“地上部干质量×茎干质量×地下部鲜质量”，相关系数为0.885；X14“叶干质量×茎鲜质量×地下部鲜质量”和X15“地上部干质量×茎鲜质量×地下部鲜质量”与综合指数的相关系数均为0.883，并列第3名；X22“叶鲜质量×茎干质量×地下部鲜质量”相关系数为0.880，位列第4。选择相关性排名前4的紫苏壮苗指数模型用于不同品种稳定性评价验证。

2.3 壮苗指数稳定性验证

利用3个不同类型的紫苏品种对壮苗指数模型稳定性进行验证，验证结果如表8。结果表明，3个紫苏品种的壮苗指数模型均与综合指数呈极显著相关。3个紫苏品种构建的壮苗指数CK与综合指数的相关系数分别为0.766、0.930和0.757，X15、X22、X23和X24相关系数均高于CK。X15“地上部干质量×茎鲜质量×地下部鲜质量”相关系数分别为0.914、0.969和0.937；X22“叶鲜质量×茎干质量×地下部鲜质量”相关系数分别为0.945、0.963和0.922；X23“叶干质量×茎干质量×地下部鲜质量”相关系数分别为0.932、0.967和0.919。X24“地上部干质量×茎干质量×地下部鲜质量”相关系数分别为0.933、0.964和0.911。从综合稳定性与相关性来看，壮苗指数模型X23稳定性较优，可评价紫苏种苗的质量。

参考综合指数值范围，将X23壮苗指数模型优化为“叶干质量×茎干质量×地下部鲜质量×10”，对紫苏种苗样本进行聚类分析，结果显示：样本分为3个等级（表9），壮苗指数＞1.67时为优级苗，壮苗指数在1.19～1.65之间为中级苗，壮苗指数＜1.17时为弱苗，其中，优级苗和中级苗占73%，说明该模型可用于紫苏工厂化高效高产实践指导。

2.4 划分移栽后缓苗等级

随机选取100株品种ZS20的3叶1心紫苏幼苗移栽至田间，待幼苗长至4叶1心时记录缓苗期，测量叶干质量、茎干质量和地下部鲜质量，计算幼苗的壮苗指数。紫苏幼苗移栽后缓苗优劣划分表如表10所示，依据100株供试紫苏按新叶长出的快慢将缓苗级分为4级，缓苗期小于6 d为3级，7～9 d为2级，10 d以上为1级，未成活的划为0级。100株材料中，0级苗有6株，1级苗有10株，2级苗有61株，3级苗有23株，1～3等级分别对应的壮苗指数范围0～1.10、1.21～1.65、1.75～2.85基本符合表9所示的壮苗指数临界值，说明壮苗指数在后续移栽时可以作为标准应用于实际田间工作中。

3 讨论与结论

生产中判断种苗的质量多运用生产经验，建立定量评价指标体系具有指导意义。模糊综合评价法多用于农田土壤质量评价[16]、温室种植作物综合效益评价[18-19]、植物抗旱性综合评价[20-21]，其中，选择科学的权重方法是模糊综合评价法中较为重要的环节。目前，确定权重的方法主要有主观赋权法[22]和客观赋权法[23-24]，熵值法属于客观赋权法。笔者采用熵权法确定熵权，熵权较大的指标有叶宽、茎干质量和株高；较小的指标有叶鲜质量、地上部鲜质量和全株鲜质量。在构建壮苗指数模型时没有选择熵权最大的叶宽，在综合评价指数中，除了考虑指标的贡献度外，还需综合考量指标受外界环境影响的程度以及在不同品种间的性状稳定性。

前人研究发现，不同作物之间构建的壮苗指数模型并不相同。白岩等[4]研究发现，壮苗指数模型“（茎围/株高）×总鲜质量×10”能科学地衡量烟苗素质及其生长发育状况。韩素芹等[6]选用“（茎粗/株高+根干质量/地上部干质量）×全株干质量”作为甜椒壮苗指数模型。黄淑华等[7]确定“（茎粗/根粗+根干质量/地上部干质量）×全株干质量”作为丹参幼苗壮苗指数表达式。张菊平等[5]选用“茎粗/茎高×全株干质量”作为辣椒壮苗指数。王雨露等[8]研究发现，“总干质量×根干质量×总叶绿素含量×茎粗”和“地上干质量×根干质量×总叶绿素含量×茎粗”均可作为综合评判西瓜幼苗质量的壮苗指数。宫彬彬等[25]用“地上干质量×根系表面积×叶绿素a含量”作为草莓壮苗指数计算模型。张斌等[10]选用“总叶面积×根系平均直径×地下部鲜质量×宽长比”评价叶用莴苣的质量。笔者以“叶干质量×茎干质量×地下部鲜质量×10”作为紫苏种苗壮苗指数模型，主要体现干物质积累量，测量较为简便且稳定。

运用壮苗指数划分等级可快速、准确判断种苗的健壮程度。白岩等[4]经大田验证，当数值为28.57～37.05时，各项烟苗素质指标达到最高值，烟苗移栽后缓苗快且缓苗率高，烟叶经济效益高、品质优。宫彬彬等[25]以综合评价指数作为种苗质量分级依据，可将草莓种苗健壮程度分为3个等级：等级Ⅰ（综合评价指数≥0.5，壮苗指数≥4.0）为优质苗；等级Ⅱ（综合评价指数0.3～0.5，壮苗指数0.5～4.0）为合格苗；等级Ⅲ（综合评价指数≤0.3，壮苗指数≤0.5）为弱苗。由前人研究结果可得，不同作物根据壮苗指数模型判定健壮的临界值不一。本研究中壮苗指数计算数值较小，以壮苗指数的10倍作为判定数值。在计算过程中需要注意的是，壮苗指数并无单位计量，代入模型的数值均为无量纲化的数值，并不是直接测量的数据。

综上所述，壮苗指数模型“叶干质量×茎干质量×地下部鲜质量×10”可评价紫苏种苗质量，为紫苏育苗生产提供快速简便的判定方式。

参考文献

[1] 赵刘赵，冯晓英，何天久，等．5个紫苏品种的抗旱生理学评价[J]．分子植物育种，2021，19（5）：1665-1673．

[2] 魏忠芬，李慧琳，奉斌，等．贵州紫苏种质资源表型性状的遗传多样性[J]．西南农业学报，2017，30（1）：45-52．

[3] 王仙萍，商志伟，沈奇，等．两种紫苏叶主要营养及药用成分评价[J]．植物生理学报，2021，57（7）：1419-1426．

[4] 白岩，史万华，邢小军，等．烟草壮苗指数模型研究[J]．中国农业科学，2014，47（6）：1086-1098．

[5] 张菊平，张兴志．辣椒壮苗指数与苗期性状的关系分析[J]．河南农业大学学报，1999，33（增刊1）：120-122．

[6] 韩素芹，王秀峰，魏珉，等．甜椒穴盘苗壮苗指数及其与苗期性状的相关性研究[J]．山东农业大学学报（自然科学版），2004，35（2）：187-190．

[7] 黄淑华，徐福利，王渭玲，等．丹参壮苗指数及其模拟模型[J]．应用生态学报，2012，23（10）：2779-2785．

[8] 王雨露，宫彬彬，蒿文宇，等．西瓜幼苗壮苗指数的构建[J]．中国瓜菜，2022，35（2）：95-100．

[9] 宫彬彬，王宁，章铁军，等．综合形态与叶片叶绿素含量的番茄壮苗指数筛选[J]．农业工程学报，2019，35（8）：237-244．

[10] 张斌，宫彬彬，边鑫宇，等．基于模糊综合评价法的叶用莴苣壮苗指数模型建立与验证[J]．中国蔬菜，2022（1）：67-73．

[11] 练瀚，吕翠华，张兴翠．紫苏高产早熟品种油紫苏4号的选育[J]．耕作与栽培，2021，41（4）：106-109．

[12] 肖宇，魏国江，王晓飞，等．紫苏种质资源表型多样性研究[J]．种子，2021，40（8）：78-84．

[13] 张红玉，王丹，吴春剑，等．高效液相色谱法同时定量分析紫苏不同部位的植物代谢物[J]．现代食品科技，2023，39（2）：303-312．

[14] 丁素芸，闫芝茜，刘会平，等．紫苏叶多糖的提取工艺优化及理化特性分析[J]．食品研究与开发，2023，44（1）：95-101．

[15] 陆帼一，张和义，周存田．番茄壮苗指标的初步研究[J]．中国蔬菜，1984（1）：13-17．

[16] 韩蕊．耕作措施和肥料施用对麦玉两熟制农田土壤质量影响的研究[D]．河南新乡：河南师范大学，2018．

[17] 王思远，乔春贵．作物移栽后缓苗状况的综合评定[J]．吉林农业大学学报，1992，14（4）：7-9．

[18] 刘全凤，王译萱，齐立学，等．模糊综合评价法评估盐渍化潮土区温室番茄减量施氮效益[J]．北方园艺，2018（16）：150-154．

[19] 龚雪文，刘浩，刘东鑫，等．基于模糊算法的温室番茄调亏滴灌制度综合评判[J]．农业工程学报，2017，33（14）：144-151．

[20] 许翩翩，王建柱．三种常见边坡植物对模拟干旱环境抗旱性能的研究[J]．草业学报，2018，27（2）：36-47．

[21] 张敏娟，李昭良，焦锋，等．8个桑品种的植株茎叶解剖结构及与耐旱性的关联分析[J]．蚕业科学，2018，44（4）：516-522．

[22] 王新民，樊彪，张德明，等．基于AHP和TOPSIS的充填方案综合评判优选[J]．黄金科学技术，2016，24（5）：1-6．

[23] 陆晓燕，胡汉锡，袁庚，等．基于熵权的TOPSIS法在芽苗菜品质综合评价中的应用[J]．中国瓜菜，2022，35（4）：87-91．

[24] 武继芸．不同涂膜处理对冬枣贮藏品质和抗氧化活性的影响[D]．天津：天津大学，2016．

[25] 宫彬彬，吴晓蕾，张斌，等．草莓种苗壮苗指数模型的构建与质量评价[J]．应用生态学报，2021，32（8）：2809-2817．