基于改进引力模型的成渝地区双城经济圈城市经济联系网络演变研究

摘要：借助改进的引力模型，结合社会网络分析方法，以成渝地区双城经济圈132个区县为例，从综合网络、“双核”网络和廊道网络3个视角探索成渝地区双城经济圈区县经济联系的网络特征与变化，结果表明：1） 2005—2019年间区县间经济联系总量显著增长，一级联系的数量和占比大幅度增加，但四川省、重庆市之间仍旧缺乏高质量的一级联系.2） 综合网络的网络密度和网络可达性明显提升，层级性下降趋势明显，区县间等级结构依旧分明;“双核”网络均属于同配性核心-边缘网络，小世界特性逐步明显;廊道网络属于韧性网络，网络密度和网络可达性整体提高.3） 网络中心度水平整体较高，呈现明显的圈层结构，成都市和重庆市主城区始终处于核心地位，掌握着网络权，相较于重庆市，四川省部分区县差距仍较大，省内发展不均衡问题依旧明显.4） 2005—2019年15 a间，绝大多数区县都融入了相近模块的发展趋势，截至研究期末仅存在古蔺县、芦山县、宣汉县和仪陇县4个孤立区县.

关键词：社会网络分析; 城市经济联系; 成渝地区双城经济圈; 改进引力模型

中图分类号：F129.9

文献标志码：A

文章编号：1001-8395（2025）01-0082-12

doi：10.3969/j.issn.1001-8395.2025.01.008

美国地理学家Ullman最早在1956年提出了空间相互作用的概念，随着全球化进程的推进，城市之间倾向于建立可良性合作、资源共享、互通有无的更具竞争力和创造力的区域集合体[1]，形成了不同空间尺度下的区域网络结构.关于区域空间结构及相互作用，城市地理学、经济地理学和区域经济学等领域的学者对牛顿引力模型展开了较多应用研究.部分西方学者认为，以城市群为核心的网络化发展模式是区域经济空间发展的必然，并逐步开展了揭示国家、城市带等区域间经济网络结构的研究，探究如何增强城市在区域空间中的竞争活力[2-4].国内学者研究起步较晚，主要借鉴各种模型对区域城市的整体网络结构和联系强度进行实证分析，如城市流模型、引力模型等，研究区域也多集中于京津冀、长三角、珠三角等沿海发达城市群[5-6].

传统引力模型是研究区域之间联系网络常用的方法，学者们通过构建城市质量和城市距离、调整相对引力常量等方式对传统引力模型进行修正.例如：钱春蕾等[7]借助相对引力常量修正引力模型，对武汉城市圈的经济联系进行分析;孙久文等[8]借助中心职能模型修正城市质量，对京津冀13个地市的经济联系强度进行了测度分析;齐亚伟等[9]利用区域投入产出表中的碳排放和劳动力转移量，改进了引力模型测度分析国内省份间的经济联系强度.但目前仍然少有多角度的综合修正方案，不能综合地测度城市经济联系的复杂状况.在研究区域城市经济联系网络结构方面，社会网络分析法是最适用的研究手段.国内从“流空间”视角对企业创新网络[10-11]、交通网络[12-13]、区域经济网络等领域的研究已有一定积累，但基于复杂网络分析方法系统地研究区域城市经济联系还有待深化，尤其是区域整体网络的进一步拆分和时空维度的比较研究[14-17].

2019年4月《中国城市发展潜力排名：2019》的研究报告中指出，成渝地区双城经济圈是继长三角、珠三角以及京津冀城市群之后的我国第四大城市群，是未来带动全国高质量发展的重要增长极和动力源.2020年1月，中央财经委员会第六次会议首次提出“推动成渝地区双城经济圈建设”，使成渝地区成为具有全国影响力的重要经济中心、科技创新中心、改革开放新高地，高品质生活宜居地.2021年10月，中共中央、国务院正式印发《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》，得到了社会各界的广泛关注.为实现成渝地区双城经济圈协调发展，在建设过程中就要充分考虑各区域之间存在的问题和城市群演化的一般规律.

根据数据的可获取性，本文在研究过程中考虑时间跨度为2005年至《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》印发之前，即2021年10月之前，以5 a作为一个周期，但考虑到2019年之后区域经济联系可能受新冠疫情影响，结合研究时段的特殊性以及研究数据的可获取性，本文最终选取2005、2010、2015、2019年4个时间节点，以成渝地区双城经济圈区县为研究单元，从城市综合经济质量、城市距离和引力系数3个角度修正引力模型构建区县经济联系网络，并进一步从综合网络、“双核”省（市）域内网络和廊道网络3个视角探究成渝地区双城经济圈（以下简称“经济圈”）的发育程度，结合社会网络分析方法，从时空维度分析经济圈内市（区、县）经济联系空间网络的演变特征和发展规律，以期为经济圈的整体协调发展和空间组织调整提供理论支持.

1 研究区概况

成渝地区双城经济圈位于“一带一路”和长江经济带交汇处，是西部陆海新通道的起点，具有连接西南西北，沟通东亚与东南亚、南亚的独特优势.区域内生态禀赋优良、能源矿产丰富、城镇密布，是我国西部人口最密集、产业基础最雄厚、创新能力最强、开放程度最高的区域.本文沿用《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》的研究区范围，具体包括重庆市的中心城区及万州、大足、涪陵等27个区（县）和开州、云阳部分地区，以及四川省的115个区县，并将成都五大主城区合并为成都主城区、重庆九大主城区合并为重庆主城区进行分析，共计132个区县（图1）.

2 研究方法与数据

2.1 研究方法

2.1.1 改进的引力模型 "引力模型是分析城市间相互联系的经典模型，广泛应用于城市发展、空间相互作用等领域.但传统的引力模型存在一定弊端，体现在常以GDP代表城市的综合质量，对城市质量反映较单一;距离多以物理直线距离表征，较难反映当前综合交通体系的可达性.因此，本文对传统引力模型做以下修正.

1） 城市综合经济质量修正.传统引力模型常以地区人口与GDP的积来表征城市的规模大小，难以揭示城市综合发展质量对城市经济联系强度的影响.而从时空维度进行分析，城市综合质量是动态变化的，受到自然地理、社会经济因素的制约.本文借鉴文献[18-20]的研究成果，从经济总量、经济效益、发展基础和城市规模4个方面选取共计17项二级指标构建“城市综合经济质量”评价指标体系，并借助IBM SPSS进行主成分分析测度各城市各年的综合经济质量，具体评价指标体系见表1.

2） 城市之间距离修正.传统引力模型常采用两点之间的直线距离表征两地之间的距离，但现代城市之间的交通网络逐步完善，空间距离已经不能阻碍区域之间的交互，公路和铁路成为经济圈地区出行的主要方式.本文则以公路和铁路的路网数据为基础，依据各级道路的设计速度[21]，借助ArcGIS中的OD成本矩阵计算区县之间的最短时间距离修正距离变量.结合文献[22-23]的研究，具体计算方式为：

Dij=Tij=ti+tij+tj，

（1）

ti=15×（xpop×10）， tj=15×（xpop×10），

（2）

其中，Dij为表示城市i、j之间的距离，Tij为区县i到j建成区质心之间总最短时间，ti，tj分别为区县i、j建成区内部拥挤时间，tij为区县i到j之间的最短时间，xpop为区县的人口总数，单位为百万人.

3） 引力系数修正.考虑到城市两两之间的吸引贡献可能并不相等，结合经济发展一般规律和经济圈发展状况，本文采用城市质量占2个城市质量之和的比例对引力系数进行修正，从而确定对经济圈内网络设定的方向[24-25].最终改进后的引力模型表达式为

Cij=KijMiMjD2ij=MiMi+MjMiMjD2ij，

（3）

其中，Cij是城市i和城市j之间的引力，Mi、Mj是城市i和城市j的“城市质量”，Kij为城市i对城市j的引力系数.

2.1.2 社会网络分析 "基于改进的引力模型计算得出的经济圈区县联系引力强度数据，分别构建综合经济联系网络、“双核”省（市）域内经济联系网络和廊道经济联系网络，借助Gephi软件，从网络密度、网络可达性、网络结构韧性、中心度和模块化对经济圈区县经济联系网络特征进行探究，具体测度指标及公式见表2.

2.2 数据来源 "四川省和重庆市的社会经济数据主要来自《四川省统计年鉴（2005—2020）》《重庆市统计年鉴（2005—2020）》;2005—2015年的历史道路数据来源于国家地球系统科学数据中心（http：//www.geodata.cn），2019年历史道路数据来自开源网站（https：//www.openstreetmap.org），并根据文献[26]的提取城市道路方法，结合研究区域的实际情况，进行人工修正;行政区划数据来自国家基础地理信息网.

3 结果分析

3.1 区县经济联系强度演变 "利用自然断裂法将构建的区县经济联系网络分为5级，借助ArcGIS 10.7将处于第一、二、三和四层级的联系网络进行可视化，结果见图2.

2005—2019年区县间联系总量大幅增长：一级联系的数量从2005年的6条发展到2019年的66条，其中2005—2010年间增幅最为显著，从6条急升至54条，随后在2015年有了轻微的波动下降，2019年又平稳上升至66条;三、四级联系15 a间平稳增长.

空间分布上，四川省在2005年较高级联系集中出现在成都都市圈和川南城镇密集区，在2010—2019年区县间的联系沿“成德绵乐经济带”逐渐展开，出现明显的条带现象，川南城镇密集区区县联系逐渐变得密集，一级联系和二级联系大幅增多.重庆直辖市在2005年只存在以重庆主城区为中心的少量四级联系，在2010年各级联系显著增长且出现了“重庆主城区-长寿区”“重庆主城区-璧山区”等一级联系，在2015—2019年渝西城镇区出现了较为完整的“主城区-涪陵区-南川区-綦江区-江津区-璧山区”内部联系，同时期由万州带动的渝东北城镇区和以黔江带动的渝东南城镇区也得到了一定的发展.四川、重庆的省（市）际联系部分，由2005年只存在少量四级联系到2019年出现了大量的二级三级联系，说明在经济圈发展的过程中，省（市）域壁垒正在不断地瓦解，但仍旧缺乏直接的一级联系来推动经济圈协调发展.

3.2 区县经济联系网络结构演变 "本文在网络结构测度的基础上，借鉴文献[27-28]的研究，通过层级性与匹配性2个指标将经济圈区县经济联系网络划分为随机网络、同配型-核心边缘网络和韧性网络3类，具体划分标准见表3.

3.2.1 综合网络结构演变 "综合网络结构指标计算结果表明（表4）：2005—2019年，综合网络的网络密度和实际联系总数都呈上升趋势，网络密度由0.061 7上升至0.092 1，但从绝对值上看经济圈内空间关联的紧密程度一直处于偏低水平，直到2019年经过阈值处理出的明显关系总数只达到1 592，还不足最大可能关系总数（132×131）的1/10.平均路径长度整体呈线性下降的趋势，最大时也只有3.781远小于10，网络直径一直为11，并未下降，说明在综合网络中小世界效应[29]逐渐明显，区县之间的联系强度不均衡，联系强度差异仍较大，仅有少数区县之间的联系强度较高，边缘区县的情况并没有得到明显提升，处于边缘的区县可能一直未与其他区县建立新联系.

综合网络属于同配性核心-边缘网络，层级性下降趋势明显，|a|从1.262下降至0.882，但区县间等级结构明显，主要是由于区县综合实力和交通可达性差异较大，进一步导致区县间的联系强度区别明显.大型核心区县如成都主城区、龙泉驿区、双流区、重庆主城区等在网络中处于核心地位，与边缘区县联系较为松散.但随着经济圈的逐步发展，区县间联系日益紧密，网络层级性日益降低，网络联系逐渐趋于扁平化.网络的匹配性始终在0.43～0.47之间，均大于0，属于同配性网络，且同配性逐渐增强，说明区县之间更偏向于同等级、同地位的区县建立联系并抱团发展，导致网络的“鲁棒性”和“脆弱性”增强.

3.2.2 “双核”网络结构演变 "由“双核”网络结构指标计算结果（表5）可知：四川省域内经济联系网络和重庆市域内经济联系网络是经济圈重要的“双核”部分.四川省内实际联系数从872上升至1 133，增幅约30%，但是网络密度绝对值和增幅均较小，经过15 a发展后网络密度仍旧不足理论联系数的0.1，平均路径长度整体轻微下降，从3.517降至3.484，网络直径由9提升至11，说明四川省域内区县间存在较大的层级性，在长期发展过程中，逐渐呈现成都一城独大的尴尬局面，并且随着网络密度提升的同时，新增了较多影响网络效率提升的“冗余线”，没有兼顾网络整体的效率并提高偏远区县间的联系便捷度，反而导致网络的平均最短距离变大，网络出现要素沟通效率低下以及区县抱团封闭现象.重庆市内实际联系数一直处于增长趋势且增幅较大，网络密度也从0.424 9增长到0.616 6，增幅近45%，平均路径长度均小于2，网络较为紧凑且可传递性高，网络直径下降明显，由2005年的4降到2019年的2，说明重庆在15 a间较为明显地提升了较偏远区县之间、较偏远区县与主城区间的联系便利度，区域内经济联系逐渐成长至成熟阶段，联系相对均衡且可传递性高.

网络结构韧性方面，“双核”网络均属于同配性核心-边缘网络.四川省层级性在2010—2019年匹配性下降趋势显著，由1.204下降至0.84，网络逐渐向扁平化发展，匹配性15 a间均大于0且趋于稳定小幅上升，说明区县更偏向于同级之间建立联系，呈现高度首位分布，资源要素高度向首位城市集中，缺乏支点城市，更加剧了省内发展不均衡现象.重庆市经济联系网络的层级性和匹配性均低于四川，层级性始终在0.56～0.68之间并缓慢下降，匹配性从0.052 9上升至0.078，增幅47%，但始终远低于四川，说明重庆虽属于同配性网络但同配性较低，区县之间联系趋于均衡，没有出现明显的同级偏好.

3.2.3 廊道网络结构演变 "由廊道网络结构指标计算结果（表6）可知：经济圈内省际实际联系数量在15 a间大幅增加，从2 349增加至4 502，增幅超过91%，网络密度也从0.468 5提升至0.897 9，增幅近91%，网络平均路径长度由1.988下降至1.769，网络直径由4下降至3，可见在经济圈发展的15 a间四川省与重庆市省际联系逐渐密切，联系强度大幅提升.

网络结构韧性方面，省际联系网络层级性始终大于0而匹配性小于0，属于韧性网络.说明在廊道网络中核心区县与外围区县有相对紧密的联系，起到了核心-边缘良性的互动，遇到外界冲击时，相对更易及时响应冲击并恢复、保持或改善原有系统.但在2005—2019年，层级性和匹配性处于下降趋势，说明网络的核心区县地位逐渐不突出，核心区县对边缘区县的带动作用相应减弱;网络异配性的下降也导致了边缘区县均质化，边缘区县更趋于与同级区县建立联系而非与核心区县直接建立密切联系，从而对网络结构韧性演化水平产生了一定的负向影响.

3.3 区县经济联系网络节点演变 "中心性反映各个节点在整体网络中的中心性程度[30-31].度和加权度是最直观反映节点的中心地位的指标.为了将边的权重考虑在内，本文主要采用加权度进行分析，包括加权出度和加权入度2个指标.加权出度反映了城市对其他城市的辐射能力，而加权入度则反映了一个城市的要素集聚能力.

3.3.1 综合网络节点演变 "将经济圈综合网络节点度与加权度的计算结果进行可视化，结果如图3所示.

整体上，经济圈综合网络节点加权度呈现明显的由内向外的圈层结构，中心性两极化逐渐明显.在2005—2019年间，四川省区域加权度一直较优于重庆市区域，且加权出度占比一直较高.处于四川省和重庆市之间的区县的加权度虽逐渐上升，但发展缓慢.距离成都市主城区和重庆市主城区均较远的区县逐渐走入“双核”的辐射范围，中部塌陷的问题得到了一定程度的缓解.至2019年，“成德绵乐城市带”-“沿江经济带”在空间上初见雏形.

3.3.2 “双核”网络节点演变 "“双核”（四川省、重庆市）网络节点特征可视化结果分别见图4和图5.15 a间，四川省加权度分布呈现圈层结构逐渐由破碎变得完整，以成都市主城区为核心的成都平原城市群始终处于圈层中心位置.成都平原城市群、“成德绵乐”城市带的加权中心度最高且加权出度占比几乎均大于50%.此外，以泸州市江阳区、宜宾翠屏区为核心的川南城市群和以南充市顺庆区、嘉陵区为核心的川东城市群加权中心度也有明显提升.但是省内差距大，发展不均衡，次级层级性明显等问题仍旧明显.重庆市2010年仅存在重庆主城区一个核心区县，2015—2019年间形成了以“主城区-涪陵区-长寿区”为质心，江津区、永川区、铜梁区、合川区、綦江区、大足区、璧山区、潼南区、南川区、荣昌区等为外围的聚集区，相较之下，渝东南武陵山区城镇群和渝东北三峡库区城镇群因缺乏核心区县的带动，发展相对缓慢.

3.3.3 廊道网络节点演变 "由廊道网络节点特征演化图（图6）可知：省际沟通的廊道网络里加权度的高值始终集中在川渝的交界地带和川渝各自的主城区.重庆市呈现以渝西城镇群和中部主城区城镇群为核心逐步向渝东北扩散的趋势，四川省也以点带面逐步扩展，圈层结构逐渐完整，与重庆接壤的达州、南充、广安、宜宾、资阳、泸州、自贡等城市的部分区县成为沟通的重要桥梁.但靠近川西地区的峨边彝族自治县、马边彝族自治县、石棉县、汉源县、荥经县、洪雅县、芦山县等一直未能得到层级性的跨越增长.

3.4 区县经济联系网络模块化 "“在复杂网络中发现的某种相互连接的模式个数显著高于随机网络”称为模块.利用Gephi软件的模块度功能，选取模块度最大时的区县簇划分结果，得到3类网络的区县模块划分结构，并基于ArcGIS进行可视化，结果如图7所示.

1） 经济圈综合网络模块化整体呈现“西部多元，东部单一”的格局，地处秦巴山区和三峡库区的川东北地区和渝东北地区与极核城市差距较大，是经济圈建设中合作最为薄弱的区域;综合网络模块数由2005—2015年的5块到2019年整合为4块，模块Ⅴ和模块Ⅱ的区县数量在不断增加，说明在经济圈不断发育的过程中，川南地区、川东北地区和重庆市逐渐打破行政壁垒，联系较为密切;与其他区县均无联系的孤立区县普遍位于经济圈的边缘且其数量在不断减少，到2019年已不存在孤立的区县，表明随着网络的逐步发展，各区县均融入了相近模块的发展趋势中.

2） 四川省域内网络整体呈现成都平原中部成德眉资区域、川东北（南充市、广安市、达州市）、川西边缘（雅安市、乐山市）和川南（自贡市、宜宾市、泸州市）4个方向上的模块，其中成德眉资模块在发展中成员数量不断增加，说明围绕成都这一极核，该模块逐渐吸引周边区县脱离其原模块融于自身.与其他区县联系较少不属于任何模块的孤立区县由15个降至4个，且始终出现在四川省的边缘，即古蔺县、芦山县、宣汉县和仪陇县.

3） 重庆市域内网络模块始终固定，数量为3块，且变化不大，说明重庆市对两翼带动效应不强，究其原因是重庆主城区相对于整个直辖市来说面积较小，对农村腹地和周边地区的资源整合能力偏弱，造成了“小马拉大车”的困局.

4） 廊道网络模块划分由分散破碎逐渐变得完整集中，在2005年存在5个游离在板块外的孤立区县，在2010年已经不存在孤立区县，说明所有区县均已经具备省际交往的能力，至2019年形成较稳定的3个方向上的3个模块，即川东北-渝东北（包括重庆市梁平区、垫江县和四川省达州市达川区、开江县、大竹县以及广安市邻水县等区县），

成渝中部地区、川南-渝西地区（以四川省泸州市、宜宾市与重庆市江津区、荣昌区、永川区为主）.

4 结论与讨论

4.1 结论 "1） 在2005—2019年，区县间联系总量显著增长，一级联系的数量和占比大幅度提升，五级联系数量占比下降.四川省域内高级联系由成都都市圈和川南城镇密集区逐渐沿成德绵乐经济带展开.重庆市域内区县联系由以重庆主城区为中心到逐渐呈现“一圈两翼”的形态.四川、重庆之间虽然出现了大量的二级三级联系，但仍旧缺乏高质量的一级联系.

2） 综合网络属于同配性核心-边缘网络，网络密度和网络可达性明显提升，但区县之间联系强度差异仍旧很大.网络的层级性下降趋势虽然明显，但区县间等级结构依旧分明.“双核”省（市）内网络均属于同配性核心-边缘网络，且网络密度有不同幅度的增长，“小世界”特性逐步明显.重庆市内联系网络的层级性和匹配性相对稳定，低于四川.廊道网络在15 a间始终属于韧性网络，网络密度增幅近91%，网络可达性整体提高.

3） 在2005—2019年，网络节点加权度整体上逐渐呈现明显的圈层结构，各区县的加权度得到了不同程度提升，中心度水平较高，但双极核现象显著，成都和重庆中心城区始终处于核心地位，掌控着绝对的网络权，周围区县对核心城市依赖较强.距离“双核”较远的区县逐渐进入辐射范围，中部塌陷的问题得到一定程度的缓解，相较于重庆市，四川省内部区县差距仍较大，边缘区县在川内地位较低，省内发展不均衡等问题依旧明显.省（市）际沟通中靠近川西地区的峨边彝族自治县、马边彝族自治县、石棉县等区县一直未能得到层级性的跨越增长，仍然处于边缘地位.

4） 在2005—2019年，所有网络的模块化均逐渐呈现出完整集中的态势，其中综合网络模块化截至研究期末已不存在孤立区县，整体呈现“西部多元，东部单一”的格局.四川省域内主要受到成都这一极核涓滴效应的辐射，成德眉资模块成员数量不断增加.重庆市域内模块始终固定，并逐渐呈现出“一圈两翼”的形态，但由于主城区面积占比不大，辐射能力有限，未来发展仍存在困局.廊道网络模块截至研究期末也形成了较为稳定的川东北-渝东北、成渝中部地区和川南-渝西地区3个方向上的3个模块，所有区县都具备了省（市）际交往的能力.

4.2 政策建议 "基于上述研究结论，为优化成渝地区双城经济圈空间结构，进一步推动经济圈内区县协同发展，提出以下建议：首先，成都、重庆主城区要充分利用核心城市的带动作用，继续强化自身的经济和产业基础，进一步增强自身辐射能力，构建涓滴整体区域的经济联系网络;其次，在稳定成都、重庆主城区两大极核经济发展体量和质量的同时，加快培育游仙区、翠屏区、江阳区、顺庆区、万州区、江津等次中心区域，构建起中心-次中心的经济圈城市网络结构支撑体系.次中心接受极核的产业、产品以及技术的转移，并主动向其他小城市进行辐射，使得区县间的联系和传递多层次化，由线转变成面.另外，要加大对于四川-重庆廊道次中心城市的扶持，推广“重庆两江新区-四川广安”的科技创新合作模式，鼓励达州市、遂宁市、内江市、泸州市等城市区县邻近节点与重庆地区加强协作，引导企业相互交流，与重庆配套形成集科研龙头、制造基地为一体的产业链闭环，从而逐步提升重庆这一极核在经济圈中的对外辐射能级，形成战略性新兴产业廊道，为经济圈多中心网络结构筑牢产业基础.最后，由于经济圈当前还处于优化提升阶段，成都、重庆主城区2个极核仍存在着虹吸效应，对于单向要素流动可能带来的经济差距扩大问题，可以通过构建跨行政区的利益补偿机制，发挥政府对收入分配的调节作用，对边缘区县节点因要素外流而导致的发展机会损失进行调节性补偿.

4.3 讨论 "城市网络特征的研究对区域城市的发展指导具有重要意义，随着国家战略的部署，成渝地区双城经济圈地位逐渐突出，发现并全面理解其发育程度与演化规律有利于区域规划的制定.与以往研究相比较，本文利用改进后的引力模型创建成渝地区双城经济圈区县经济联系网络，并将整体网络拆分为综合网络、“双核”网络、廊道网络3个视角，对成渝地区双城经济圈区县间经济联系网络特征及变化进行了分析，但仍存在一些不足，比如：1） 城市间经济联系强度受多方面因素影响，本研究所选取的城市经济质量指标只是影响因素的一部分，无法全面表征城市的综合经济质量;2） 本研究在区县间时间距离的测算方式上未考虑成渝地区有些区域为山区，坡度影响下各等级道路的时速会受到很大影响.基于以上不足，未来可基于此对模型进一步优化.

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Research on Evolution of Urban Network "in Chengdu-ChongqingEconomic Circle Based on Improved Gravity Model

DONG Weiwei1，2， JIANG Guiguo1，2， LIANG Xiaoya1，2， ZHONG Mengjun1，2， CHENG Zhenni1，2

（1. School of Geography and Resource Sciences， Sichuan Normal University， Chengdu 610101， Sichuan;

2. Southwest Land Evaluation and Monitoring Ministry of Education Key Laboratory， Sichuan Normal University， Chengdu 610066， Sichuan）

With the help of improved gravity model and social network analysis method， this paper takes 132 districts and counties in the Shuangcheng economic Circle of Chengdu-Chongqing area as examples， exploring the characteristics and changes of the economic connection network of the districts and counties in the Shuangcheng Economic Circle of Chengdu-Chongqing area from three perspectives： comprehensive network， “dual-core” network and corridor network. The results are as follows： 1） The total amount of inter-county economic linkages increased significantly from 2005 to 2019， and the number and proportion of first-level linkages increased significantly， but there is still a lack of high quality inter-provincial contact between Sichuan and Chongqing. 2） The network density and network accessibility of the integrated network are obviously improved， the hierarchical trend is obviously decreased， and the hierarchical structure between districts and counties is still clear. The “dual-core” network belongs to the core-edge network， and the small-world characteristics are gradually obvious. The corridor network belongs to the toughness network， and the network density and network accessibility are improved overall. 3） The overall level of network centrality is relatively high， showing an obvious circle structure. The main urban areas of Chengdu and Chongqing are always in the core position and hold the network rights. Compared with Chongqing， the gap between some districts and counties in Sichuan is still large， and the problem of unbalanced development in the province is still obvious. 4） In the past 15 years， most of the counties had integrated the development trend of similar modules， and by the end of the study， only four isolated counties existed： Gulin County， Lushan County， Xuanhan County and Yilong County.

social network analysis; urban economic linkages; Chengdu-Chongqing Economic Circle; improved gravity model

（编辑 余 毅）

收稿日期：2023-07-06 "接受日期：2023-12-07

基金项目：国家自然科学基金青年基金（41801140）

*通信作者简介：蒋贵国（1971—），男，博士，教授，主要从事土地评价与房地产研究，E-mail：dlxyjgg@sicnu.edu.cn

引用格式：董威威，蒋贵国，梁小雅，等. 基于改进引力模型的成渝地区双城经济圈城市经济联系网络演变研究[J]. 四川师范大学学报（自然科学版），2025，48（1）：82-93.