初中平面几何教学中“问题链”的使用

摘要：“问题链”是指在初中平面几何教学中，教师以一个问题为开端，通过学生的思考和探索，逐步延伸出一系列相关问题，形成一个问题链，促使学生主动思考、探索、发现和解决问题。通过问题链的使用，可以激发学生的兴趣和积极性，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，帮助学生深入理解和掌握平面几何的基本概念、性质和定理。本文将探索初中平面几何教学中“问题链”的使用优势和方法。

关键词：问题链" 初中" 平面几何" 教学

引言

在初中平面几何的教学中，传统的教学方式往往是教师讲解完整的知识点，然后让学生进行机械性的练习。这种教学方式容易使学生对几何学习产生畏难情绪，缺乏学习兴趣和学习动力。而问题链的使用可以打破传统教学的限制，激发学生的思维活力，提高学生的学习效果。因此，初中数学教师应对问题链的应用价值形成正确认知，并加强相关研究。

一、初中平面几何教学中问题链的使用优势

（一）激发学生的学习兴趣和主动性

通过问题链的设计，教师可以引导学生主动思考、解决问题，从而激发他们对几何知识的兴趣和热情。问题链中的问题具有一定的连贯性和递进性，学生在逐步解决问题的过程中，不仅能够提高自己的几何思维和解决问题的能力，还能够感受到学习的乐趣和成就感。

（二）培养学生的逻辑思维能力

问题链的设计注重启发性和探究性，学生需要通过逻辑推理、分析和证明来解决问题。[1]在解决问题的过程中，学生需要进行逻辑思维、推理和归纳等思维活动，从而强化他们的逻辑思维能力和推理能力。通过问题链的使用，学生逐渐形成较为完善的思维结构，提高他们的思维敏捷性和分析问题的能力。

（三）提升学生的综合运用和探索能力

问题链的设计可以引导学生灵活运用已有的知识点解决新的问题。问题链中的问题设置了一定的难度和深度，学生需要通过综合运用几何知识点进行分析和解决，培养他们的综合运用能力和探索能力。通过问题链的使用，学生可以培养独立思考和解决问题的能力，为他们将来的学习和生活打下坚实的基础。

二、初中平面几何教学中问题链的使用方法

（一）设计有启发性和引导性的问题链

在初中平面几何教学中，设计有启发性和引导性的问题链是非常重要的，可以引导学生思考和探索几何概念。以下是设计问题链的方法。一是设计问题链的主题。首先确定问题链要探讨的主题或者几何概念，例如平行线和三角形的性质。二是设计引入性问题。问题链的第一个问题应该是一个引入性的问题，让学生回忆和运用已学知识。例如：“如何判断两条直线平行？”这个问题可以引导学生回顾平行线的定义和判定方法。三是设计逐步引导的问题。问题链中的每一个问题都需要基于前一个问题的结果或者相关知识点。通过设计逐步引导的问题，激发学生思考和探索。[2]例如：“如何判断一个三角形是等腰三角形？”可以在学生回答出如何判断两边相等后，引导学生思考并提出判断等腰三角形的方法。四是设计复杂或深层次的问题。随着问题链的进行，可以逐渐增加问题的复杂度，让学生运用更多的几何知识进行推理和解决问题。例如：“如何证明一条直线与两条平行线相交所成的内角相等？”这个问题需要学生利用平行线的性质和角的性质进行证明。

（二）引导学生思考和解决问题

在初中平面几何教学中，问题链的使用方法可以有效地引导学生思考和解决问题。首先，教师应深化思考问题，提出的问题应该逐步深入，引导学生进一步思考和发现几何性质。例如，对于平行线的性质，问题链可以设计如下问题：“怎样判断两条直线平行？”“如果两条直线被一条横线相交，那么这两条直线之间有什么关系？”这些问题可以引导学生思考平行线的判定方法和特征。其次，教师应提出解决问题的挑战。问题链的设计应该促使学生运用已有的知识和技能解决问题，培养他们的解决问题的能力。例如，对于三角形的性质，问题链可以设计如下问题：“怎样判断一个三角形是等腰三角形？”“怎样判断一个三角形是直角三角形？”这些问题需要学生应用角的性质和边的关系进行推理和解决。最后，教师应提供实际问题的应用。问题链中的问题也可以设计成与实际生活相关的问题，以帮助学生将几何知识应用到实际中。例如，问题链可以设计如下问题：“如何利用三角形的性质解决实际中的测量问题？”“怎样利用平行线和比例解决实际中的建筑设计问题？”这些问题可以帮助学生将几何知识应用于实际情境，提升他们的综合运用能力。

（三）培养学生的逻辑思维能力

在初中平面几何教学中，使用问题链可以有效地培养学生的逻辑思维能力。首先，教师可以引入基础性问题。问题链的开始可以设计一些基础性的问题，引导学生回顾和运用已有的知识，培养他们的思维能力。例如，针对平行线的基础概念，问题链可以设计如下问题：“什么是平行线？”“平行线有什么性质？”这些问题可以帮助学生梳理和巩固平行线的基本概念。其次，教师可以设计递进推理问题。问题链的设计应该基于已有知识点，引导学生进行递进式的推理和思考。[3]例如：“如果一条直线被两条平行线所截，那么内部相对的两个角相等，你觉得这个结论正确吗？为什么？”这个问题可以引导学生基于平行线的性质进行推理和分析。最后，教师可以提出证明性问题。问题链中可以设计一些要求学生进行证明的问题，培养他们的证明能力和逻辑推理能力。例如：“证明对顶角相等的三角形是等腰三角形。”这个问题需要学生通过逻辑推理和证明来解决，培养了他们的逻辑思维能力和推理能力。

三、结语

综上所述，问题链的使用在初中平面几何教学中具有重要意义。通过问题链，可以培养学生的思维品质与学习能力，提高学习效果。教师可以根据学生的实际情况和学习水平，设计有启发性和引导性的问题链，引导学生思考、探索和解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，帮助学生深入理解和掌握平面几何的基本概念、性质和定理。

参考文献：

[1]庄颖.初中平面几何教学“问题链”设计的策略研究[D].合肥师范学院，2023.

[2]蔡田雨.初中几何教学中问题链的应用[J].数学大世界（下旬），2019，（06）：1.

[3]尹莲.“问题链”在初三几何教学中的应用研究[D].云南师范大学，2018.